Задание 2.393 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.390 2.391 2.392 2.393 2.394 2.395 2.396

Вопрос

Выберите год учебника

№2.393 учебника 2023-2024 (стр. 97):

Музыкальный телевизионный конкурс проходил в три этапа. По результатам первого этапа 40% участников не прошли на второй этап, а по результатам второго этапа 75% оставшихся участников не попали на третий этап. Сколько процентов участников конкурса состязалось на третьем этапе?


№2.393 учебника 2021-2022 (стр. 91):

В первый день Маша прочитала всей повести, во второй день - всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при = 42; = 70; = 98.

Подсказка

№2.393 учебника 2023-2024 (стр. 97):

Вспомните:

  1. Проценты.
  2. Как найти дробь от числа.
  3. Десятичные дроби.
  4. Деление десятичных дробей.
  5. Умножение десятичных дробей.
  6. Вычитание натуральных чисел.

№2.393 учебника 2021-2022 (стр. 91):

Вспомните:

  1. Числовые и буквенные выражения.
  2. Как найти дробь от числа, умножение обыкновенных дробей.
  3. Распределительное свойство умножения.
  4. Сложение дробей с разными знаменателями.
  5. Приведение дробей к общему знаменателю.
  6. Сложение дробей с разными знаменателями.
  7. Основное свойство дроби (сокращение дробей).
  8. Неправильные дроби.
  9. Деление и дроби.

Ответ

№2.393 учебника 2023-2024 (стр. 97):

1) 100% - 40% = 60% - участников прошли на второй этап.

2) 75% = 0,75

60% • 0,75 = 45% - участников не прошли на третий этап.

× 0 7 5  
    6 0
  4 5 0 0

3) 60% - 45% = 15% - участников прошли на третий этап.

Ответ: 15% участников конкурса состязалось на третьем этапе.


Пояснения:

Первоначальное количество участников конкурса составляет 100%.

По результатам первого этапа 40% участников не прошли на второй этап, значит, прошли во второй этап:

100% - 40% = 60%.

По результатам второго этапа 75% оставшихся участников не попали на третий этап, то есть 75% от 60% не попали на третий этап.

Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.

75% = 75 : 100 = 0,75.

Значит, на третий этап конкурса не прошли:

60% • 0,75 = 45% участников.

Итак, на второй этап конкурса прошли 60% участников, из которых на третий этап не прошли 45% участников, значит, на третьем этапе конкурса состязались:

60% - 45% = 15% участников.


№2.393 учебника 2021-2022 (стр. 91):


Пояснения:

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Вся повесть занимает страниц.

В первый день Маша прочитала всей повести, значит, в первый день Маша прочитала стр.

Во второй день Маша прочитала всей повести, значит, во второй день Маша прочитала стр.

Получается, за два дня Маша прочитала:

Чтобы упростить выражение, мы использовали распределительное свойство умножения, а именно вынесли общий множитель за скобки и выполнили вычисления в скобках по следующему правилу: чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю, а затем сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении переменной, нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления.

Получается, чтобы найти значение буквенного выражения , нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления (смотри решение).

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.


Вернуться к содержанию учебника