Страница 101 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

1) 34 - 13 = 21 (г.) - больше маме.

2) 5 + 21 = 26 (л.) - было маме.

3) 28 - 21 = 7 (л.) - было дочери.

Ответ: 26 лет было маме, когда дочери было 5 лет;

7 лет было дочери, когда маме было 28 лет.

Пояснение

Решение

1) 60 : 6 • 20 = 200 (кг) - свежего для получения 60 кг сушёного.

2) 3 ц = 300 кг

300 : 6 • 20 = 50 • 20 = 1 000 (кг) = 1 (т) - свежего для получения 3 ц сушёного.

3) 3 т = 3 000 кг

3 000 : 6 • 20 = 10 000 (кг) = 10 (т) - свежего для получения 3 т сушёного.

Ответ: для 60 кг - 200 кг, для 3 ц - 1 т, для 3 т - 10 т.

Пояснение

1 ц = 100 кг, поэтому 3 ц = 300 кг.

1 т = 1 000 кг, поэтому 3 т = 3 000 кг.

Сначала узнаём, во сколько раз больше данное количество килограммов, чем исходное.

Решение

1 ч = 60 мин

1) 60 : 3 = 20 (р.) - больше за 1 ч, чем 3 мин.

2) 420 : 3 = 140 (р.) - больше 7 ч, чем 3 мин.

3) 2 000 • 20 = 40 000 (д.) - за 1 ч.

4) 2 000 • 140 = 280 000 (д.) - за 7 ч.

Ответ: 40 000 деталей за 1 ч, 280 000 деталей за 7 ч.

Пояснение

Во сколько раз больше 1 ч, чем 3 мин?

1) 60 : 3 = 20 (р.)

Во сколько раз больше 7 ч, чем 3 мин?

2) 420 : 3 = 140 (р.)

Сколько деталей отштампует автомат за 1 ч?

3) 2 000 • 20 = 40 000 (д.)

Сколько деталей отштампует автомат за 7 ч?

4) 2 000 • 140 = 280 000 (д.)

1 ч = 60 мин. Вычислим, во сколько раз больше 1 ч, чем 3 мин:

1) 60 : 3 = 20 (р.)

7 ч = 60 • 7 = 420 мин. Вычислим, во сколько раз больше 7 ч, чем 3 мин:

2) 420 : 3 = 140 (р.)

Автомат штампует 2 000 деталей каждые 3 мин. За 1 ч он отштампует в 20 раз больше. Узнаем, сколько деталей отштампует этот автомат за 1 ч:

3) 2 000 • 20 = 40 000 (д.)

Автомат штампует 2 000 деталей каждые 3 мин. За 7 ч он отштампует в 140 раз больше. Узнаем, сколько деталей отштампует этот автомат за 7 ч:

4) 2 000 • 140 = 280 000 (д.)

Решение

1 способ:

1) 60 • 20 = 1 200 (м²) - площадь участка.

2) 1 200 : 100 • 2 = 24 (кг) - расход семян гороха на весь участок.

3) 24 • 16 = 384 (кг)

Ответ: 384 кг гороха можно собрать с участка.

2 способ:

1) 60 • 20 = 1 200 (м²) - площадь участка.

2) 2 • 16 = 32 (кг) - гороха соберут со 100 м².

3) 1 200 : 100 • 32 = 384 (кг)

Ответ: 384 кг гороха можно собрать с участка.

Пояснение

Задача 1:

Какова площадь участка?

1) 60 • 20 = 1 200 (м²)

Каков расход семян на весь участок?

2) 1 200 : 100 • 2 = 24 (кг)

Сколько килограммов гороха можно собрать с участка?

3) 24 • 16 = 384 (кг)

Длина участка - 60 м, ширина - 20 м. Вычислим площадь участка:

1) 60 • 20 = 1 200 (м²)

Площадь участка - 1 200 м². При посеве гороха на 100 м² расходуют 2 кг семян. Вычислим, сколько килограммов семян расходуется:

2) 1 200 : 100 • 2 = 24 (кг)

Расход семян на весь участок - 24 кг. Урожай гороха - в 16 раз больше, чем его расход. Узнаем, сколько килограммов гороха можно собрать с участка:

3) 24 • 16 = 384 (кг)

Задача 2:

Какова площадь участка?

1) 60 • 20 = 1 200 (м²)

Сколько гороха соберут со 100 м²?

2) 2 • 16 = 32 (кг)

Сколько килограммов гороха можно собрать со всего участка?

3) 1 200 : 100 • 32 = 384 (кг)

Длина участка - 60 м, ширина - 20 м. Вычислим площадь участка:

1) 60 • 20 = 1 200 (м²)

На 100 м² расходуют 2 кг семян. А урожай - в 16 раз больше, чем расход при посеве. Вычислим, сколько гороха можно собрать со 100 м²:

2) 2 • 16 = 32 (кг)

Со 100 м² можно собрать 32 кг гороха. Площадь участка - 1 200 м². Узнаем, сколько килограммов гороха можно собрать с участка:

3) 1 200 : 100 • 32 = 384 (кг)

Решение

1) 588 : 7 = 84 (ст.) - за 1 день.

2) 84 + 1 = 85 (ст.) - станут выпускать за 1 день.

3) 85 • 24 = 2 040 (ст.)

Ответ: 2 040 станков изготовил завод за 24 дня.

Пояснение

Сколько станков выпускает завод за 1 день?

1) 588 : 7 = 84 (ст.)

Сколько станков будет выпускать завод за 1 день?

2) 84 + 1 = 85 (ст.)

Сколько станков изготовит завод за 24 дня?

3) 85 • 24 = 2 040 (ст.)

За 7 дней завод изготовил 588 станков. Вычислим, сколько станков выпускает завод за 1 день:

1) 588 : 7 = 84 (ст.)

Завод выпускает 84 станка за 1 день. Далее он станет выпускать на 1 станок больше. Вычислим, сколько станков будет выпускать завод за 1 день:

2) 84 + 1 = 85 (ст.)

Завод будет выпускать 85 станков за 1 день. Узнаем, сколько станков изготовил завод за 24 дня:

3) 85 • 24 = 2 040 (ст.)

Решение

1) 300 - 200 = 100 (п.) - больше во второй район.

2) 2 000 : 100 = 20 (уч.) - в 1 пачке.

3) 20 • 200 = 4 000 (уч.) - в 1 район.

4) 20 • 300 = 6 000 (уч.) - во 2 район.

Ответ: 4 000 учебников в первый район, 6 000 учебников во второй район.

Пояснение

На сколько больше пачек учебников было отправлено во второй район?

1) 300 - 200 = 100 (п.)

Сколько учебников было в 1 пачке?

2) 2 000 : 100 = 20 (уч.)

Сколько учебников было отправлено в 1 район?

3) 20 • 200 = 4 000 (уч.)

Сколько учебников было отправлено во 2 район?

4) 20 • 300 = 6 000 (уч.)

В один район отправили 200 пачек учебников, в другой - 300 пачек. Вычислим, на сколько больше пачек учебников отправили во второй район:

1) 300 - 200 = 100 (п.)

В первый район отправили на 2 000 учебников меньше. Значит, 2 000 учебников помещаются в ста пачках. Вычислим, сколько учебников помещается в 1 пачке:

2) 2 000 : 100 = 20 (уч.)

В 1 пачке 20 учебников. В первый район отправили 200 пачек. Узнаем, сколько учебников отправили в первый район:

3) 20 • 200 = 4 000 (уч.)

В 1 пачке 20 учебников. Во второй район отправили 300 пачек. Узнаем, сколько учебников отправили во второй район:

4) 20 • 300 = 6 000 (уч.)

Решение

1) 75 : 15 = 5 (бл.) - перевыполнило ателье.

2) 75 + 5 = 80 (бл.)

Ответ: 80 блузок изготовило ателье.

Пояснение

Сколько дополнительных блузок сшило ателье?

1) 75 : 15 = 5 (бл.)

Сколько одинаковых блузок изготовило ателье?

2) 75 + 5 = 80 (бл.)

Ателье перевыполнило задание на одну пятнадцатую его часть. Одна пятнадцатая часть обозначает, что целое число разделили на 15 частей и взяли одну такую часть. Вычислим, на сколько перевыполнило план ателье, если задание составляло 75 блузок:

1) 75 : 15 = 5 (бл.)

Задание составляло 75 блузок, в ателье сшили ещё 5 таких блузок. Узнаем. сколько одинаковых блузок изготовило ателье:

2) 75 + 5 = 80 (бл.)

Решение

1) 34 + 36 = 70 (р.) - всего.

2) 490 : 70 = 7 (л.) - на одного рабочего.

3) 7 • 34 = 238 (л.) - для первой бригады.

4) 7 • 36 =  252 (л.) - для второй бригады.

Ответ: 238 лип, 252 липы.

Пояснение

Сколько всего рабочих в двух бригадах?

1) 34 + 36 = 70 (р.)

Сколько лип посадит каждый рабочий?

2) 490 : 70 = 7 (л.)

Сколько лип посадит первая бригада?

3) 7 • 34 = 238 (л.)

Сколько лип посадит вторая бригада?

4) 7 • 36 = 252 (л.)

В первой бригаде 34 рабочих, во второй бригаде - 36 рабочих. Вычислим, сколько всего рабочих в двух бригадах:

1) 34 + 36 = 70 (р.)

70 рабочих посадило 490 лип. Вычислим, сколько лип посадит 1 рабочий:

2) 490 : 70 = 7 (л.)

В первой бригаде 34 рабочих, каждый из которых посадит по 7 лип. Узнаем, сколько лип посадит первая бригада:

3) 7 • 34 = 238 (л.)

Во второй бригаде 36 рабочих, каждый из которых посадит по 7 лип. Узнаем, сколько лип посадит вторая бригада:

4) 7 • 36 = 252 (л.)

Решение

9 • 8 = 72 (м²)

Ответ: площадь квартиры - 72 м².

Пояснение

Одна восьмая часть обозначает, что целое число разделили на 8 частей и взяли одну такую часть. Значит, чтобы найти площадь всей квартиры надо одну восьмую умножить на 8.

Решение

1) 18 + 14 = 32 (р.) - всего.

2) 1 152 : 32 = 36 (д.) - в 1 ряду.

3) 36 • 18 = 648 (д.) - на первом участке.

4) 36 • 14 = 504 (д.) - на втором участке.

Ответ: 648 деревьев, 504 дерева.

Пояснение

Сколько всего рядов на двух участках?

1) 18 + 14 = 32 (р.)

Сколько деревьев в одном ряду?

2) 1152 : 32 = 36 (д.)

Сколько деревьев на первом участке?

3) 36 • 18 = 648 (д.)

Сколько деревьев на втором участке?

4) 36 • 14 = 504 (д.)

На одном участке - 18 рядов, на втором - 14 рядов. Вычислим, сколько рядов на обоих участках:

1) 18 + 14 = 32 (р.)

1152 деревьев посадили на 32 рядах. Вычислим, сколько деревьев на одном ряду:

2) 1 152 : 32 = 36 (д.)

На одном участке 18 рядов, по 36 деревьев. Узнаем, сколько деревьев на первом участке:

3) 36 • 18 = 648 (д.)

На втором участке 14 рядов, по 36 деревьев. Узнаем, сколько деревьев на втором участке:

4) 36 • 14 = 504 (д.)

Решение

1 способ:

1) 8 580 + 4 210 = 12 790 (с.) - вишен.

2) 12 790 + 8 580 = 21 370 (с.) - яблонь и вишен.

3) 25 700 - 21 370 = 4 330 (с.) - слив.

Ответ: 4 330 саженцев слив было выращено в питомнике.

2 способ:

1) 8 580 + 4 210 = 12 790 (в.) - вишен.

2) 25 700 - 8 580 = 17 120 (с.) - вишен и слив.

3) 17 120 - 12 790 = 4 330 (с.) - слив.

Ответ: 4 330 саженцев слив было выращено в питомнике. 

Пояснение

1 способ:

Сколько саженцев вишен вырастили?

1) 8 580 + 4 210 = 12 790 (с.)

Сколько саженцев яблонь и вишен вырастили?

2) 12 790 + 8 580 = 21 370 (с.)

Сколько саженцев слив было выращено в питомнике?

3) 25 700 - 21 370 = 4 330 (с.)

В питомнике вырастили 8 580 саженцев яблонь, что на 4 210 меньше, чем саженцев вишен. Вычислим, сколько саженцев вишен вырастили:

1) 8 580 + 4 210 = 12 790 (в.)

В питомнике вырастили 8 580 саженцев яблонь, а саженцев вишен - 12 790. Вычислим, сколько саженцев яблонь и вишен высадили в питомнике:

2) 12 790 + 8 580 = 21 370 (с.)

В питомнике вырастили 25 700 саженцев деревьев, из них 21 370 - саженцы яблонь и вишен. Узнаем, сколько саженцев слив было выращено в питомнике:

3) 25 700 - 21 370 = 4 330 (с.)

2 способ:

Сколько саженцев вишен вырастили?

1) 8 580 + 4 210 = 12 790 (с.)

Сколько саженцев вишен и слив вырастили?

2) 25 700 - 8 580 = 17 120 (с.)

Сколько саженцев слив было выращено в питомнике?

3) 17120 - 12790 = 4330 (с.)

В питомнике вырастили 8 580 саженцев яблонь, что на 4 210 меньше, чем саженцев вишен. Вычислим, сколько саженцев вишен вырастили:

1) 8 580 + 4 210 = 12 790 (с.)

В питомнике вырастили 25 700 саженцев деревьев, из них 12 790 - саженцы вишен. Вычислим, сколько саженцев яблонь и слив вырастили:

2) 25 700 - 8 580 = 17 120 (с.)

В питомнике вырастили 17 120 саженцев яблонь и слив, из них 8 580 - саженцы яблонь. Узнаем, сколько саженцев слив было выращено в питомнике:

3) 17 120 - 12 790 = 4 330 (с.)

Решение

1) 600 : 10 = 60 (д.) - за 1 день одна бригада.

2) 600 : 15 = 40 (д.) - за 1 день другая бригада.

3) 60 + 40 = 100 (д.) - за 1 день обе бригады.

4) 600 : 100 = 6 (дн.)

Ответ: за 6 дней могут посадить эти деревья две бригады.

Пояснение

Сколько деревьев за 1 день может посадить одна бригада?

1) 600 : 10 = 60 (д.)

Сколько деревьев за 1 день может посадить другая бригада?

2) 600 : 15 = 40 (д.)

Сколько деревьев за 1 день могут посадить обе бригады?

3) 60 + 40 = 100 (д.)

За сколько дней могут посадить эти деревья обе бригады?

4) 600 : 100 = 6 (дн.)

Одна бригада рабочих может посадить 600 плодовых деревьев за 10 дней. Вычислим, сколько деревьев может посадить эта бригада за 1 день:

1) 600 : 10 = 60 (д.)

Другая бригада рабочих может посадить 600 плодовых деревьев за 15 дней. Вычислим, сколько деревьев может посадить эта бригада за 1 день:

2) 600 : 15 = 40 (д.)

Одна бригада может посадить 60 деревьев за 1 день, другая бригада - 40 дней. Вычислим, сколько деревьев могут посадить обе бригады за 1 день:

3) 60 + 40 = 100 (д.)

Обе бригады могут посадить 100 деревьев за 1 день. Узнаем, за сколько дней они смогут посадить 600 деревьев:

4) 600 : 100 = 6 (дн.)

Решение

1) 11 400 : 10 = 1 140 (обл.) - осталось.

2) 11 400 - 1140 = 10 260 (обл.)

Ответ: 10 260 обложек продали.

Пояснение

Сколько обложек осталось?

1) 11 400 : 10 = 1 140 (обл.)

Сколько обложек продали?

2) 11 400 - 1 140 = 10 260 (обл.)

В магазин привезли 11 400 обложек для тетрадей. Осталась одна десятая часть привезённых обложек. Одна десятая часть обозначает, что целое число разделили на 10 частей и взяли одну такую часть. Вычислим, сколько обложек осталось:

1) 11 400 : 10 = 1 140 (обл.)

Привезли 11 400 обложек для тетрадей. Из них 1 140 обложек осталось. Узнаем, сколько обложек продали:

2) 11 400 - 1 140 = 10 260 (обл.)

Решение

1) 9 • 10 = 90 (кг) - моркови.

2) 170 - 90 = 80 (кг) - свёклы.

3) 80 : 8 = 10 (кг)

Ответ: 10 кг свёклы в 1 ящике.

Обратная задача 1:

В детский сад привезли 8 ящиков свёклы, по 10 кг в каждом, и 10 ящиков моркови. Всего привезли 170 кг овощей. Сколько килограммов моркови было в одном ящике?

1) 10 • 8 = 80 (кг) - свёклы.

2) 170 - 80 = 90 (кг) - моркови.

3) 90 : 10 = 9 (кг)

Ответ: 9 кг моркови в 1 ящике.

Обратная задача 2:

В детский сад привезли 10 ящиков моркови, по 9 кг в каждом, и 8 ящиков свёклы, по 10 кг в каждом. Сколько килограммов овощей всего привезли?

1) 9 • 10 = 90 (кг) - моркови.

2) 8 • 10 = 80 (кг) - свёклы.

3) 90 + 80 = 170 (кг)

Ответ: 170 кг овощей привезли в детский сад.

Пояснение

Сколько килограммов моркови привезли в детский сад?

1) 9 • 10 = 90 (кг)

Сколько килограммов свёклы привезли в детский сад?

2) 170 - 90 = 80 (кг)

Сколько килограммов свёклы было в одном ящике?

3) 80 : 8 = 10 (кг)

В детский сад привезли 10 ящиков моркови, по 9 кг в каждом. Вычислим, сколько килограммов моркови привезли в детский сад:

1) 9 • 10 = 90 (кг)

В детский сад привезли 170 кг овощей, из них 90 кг - моркови. Вычислим, сколько килограммов свёклы привезли:

2) 170 - 90 = 80 (кг)

В детский сад привезли 8 одинаковых по массе ящиков свёклы, в которых было 80 кг свёклы. Узнаем, сколько килограммов свёклы было в одном ящике:

3) 80 : 8 = 10 (кг)

Решение

16 т 128 кг = 16 128 кг.

1) 16 128 : 576 = 28 (кг) - в меньшем ящике.

2) 576 - 72 = 504 (ящ.) - потребовалось.

3) 16 128 : 504 = 32 (кг)

Ответ: 28 кг в меньшем ящике, 32 кг в большем ящике.

Пояснение

Сколько килограммов яблок помещается в меньшем ящике?

1) 16 128 : 576 = 28 (кг)

Сколько ящиков потребовалось?

2) 576 - 72 = 504 (ящ.)

Сколько килограммов яблок помещается в большем ящике?

3) 16 128 : 504 = 32 (кг)

16 т 128 кг рассчитывали уложить в 576 ящиков. Вычислим, сколько килограммов яблок помещается в меньший ящик:

1) 16 128 : 576 = 28 (кг)

Урожай рассчитывали уложить в 576 одинаковых ящиков. Потребовалось на 72 ящика меньше. Вычислим, сколько ящиков потребовалось:

2) 576 - 72 = 504 (ящ.)

16128 кг уложили в 504 ящика. Узнаем, сколько килограммов яблок помещается в больший ящик:

3) 16 128 : 504 = 32 (кг)

1 т = 1 000 кг

Решение

Задача 1:

12 - 7 = 5 (л.) - сестра старше брата.

Ответ: сестра всегда будет старше брата на 5 лет.

Задача 2:

1) 9 + 27 = 36 (л.) - папе.

2) 36 : 9 = 4 (р.)

Ответ: папа старше сына в 4 раза.

Пояснение

Разница в возрасте всегда неизменна.

Решение

1) 18 • 3 = 54 (км) - должны пройти туристы.

2) 54 - 18 = 36 (км) - осталось пройти.

3) 36 : 18 = 2 (р.) - меньше.

4) 36 : 4 = 9 (ч)

Ответ: 54 км должны пройти туристы; в 2 раза меньше расстояние, которое прошли, чем оставшееся; 9 ч они затратят на оставшийся путь.

Пояснение

Сколько километров должны пройти туристы?

1) 18 • 3 = 54 (км)

Сколько километров осталось пройти туристам?

2) 54 - 18 = 36 (км)

Во сколько раз расстояние, которое они прошли, меньше оставшегося пути?

3) 36 : 18 = 2 (р.)

Сколько времени они затратят на оставшийся путь, если будут идти со скоростью 4 км/ч?

4) 36 : 4 = 9 (ч)

Туристы прошли 18 км, что составило третью часть пути.  Одна третья часть обозначает, что целое число разделили на 3 равные части и взяли одну такую часть. Вычислим, сколько километров должны пройти туристы:

1) 18 • 3 = 54 (км)

Туристам нужно пройти 54 км, из них 18 км уже пройдено. Вычислим, сколько километров осталось пройти туристам:

2) 54 - 18 = 36 (км)

Туристы прошли 18 км, осталось пройти 36 км. Вычислим, во сколько раз расстояние, которое они прошли, меньше оставшегося пути:

3) 36 : 18 = 2 (р.)

Осталось пройти 36 км. Узнаем, сколько времени туристы затратят на оставшийся путь, если будут идти со скоростью 4 км/ч:

4) 36 : 4 = 9 (ч)

Решение

Пояснение

После деления второго делимого в частном получилось 3. 36 • 3 = 108. Значит, получилось разделить 108. После того, как из второго неполного делимого вычли 108, остаток - однозначное число. Значит, второе неполное делимое - 111.

После того, как разделили первое неполное делимое, получился остаток 11. В первом неполном делимом - 8 десятков. 8 - 1 = 7. Значит, получилось разделить число 72. 72 : 36 = 2.

Третье неполное делимое - двузначное число с 3 десятками. Это число 36.

36 : 36 = 1.

Решение

Пояснение

Умножаем на единицы. 3 • 8 = 24. Пишу 4, а 2 дес. прибавлю к десяткам после умножения десятков.

9 • 8 = 72, да ещё 2. 72 + 2 = 74.

При сложении неполных произведений к 7 прибавили какое-то число и получили 4, значит прибавляли 7, так как 7 + 7 = 14. Значит, искомая цифра во 2 множителе - 4.

Складываем неполные произведения, получится 4 464.

Решение

Пояснение

40 + 32 + 28 = 100 - сумма в каждой строке, каждом столбце и из угла в угол.

Чтобы найти одно и з трех слагаемых, нужно из общей суммы вычесть сумму двух известных слагаемых.

100 - (22 + 28) = 50

100 - (40 + 22) = 38

100 - (38 + 50) = 12

100 - (40 + 12) = 48

100 - (48 + 22) = 30