Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 104 учебника 2011-2022:
1. Рассмотри рисунок. На сколько равных частей разделён каждый круг? сколько закрашено восьмых круга? пятых круга? третьих круга?
Записи читаю так:
одна восьмая, пять восьмых, три пятых, ... .
Число, записанное под чертой, показывает, на сколько равных частей разделено целое; число над чертой показывает, сколько взято таких частей.
Стр. 104 учебника 2023-2024:
33. Из 4 кг проса получается 3 кг пшена. Сколько килограммов пшена получится из 8 ц проса? из 2 т проса?
Стр. 104 учебника 2011-2022:
Решение
Первый и второй круг разделены на 8 частей, третий - на 5 частей, а четвёртый - на 3 части.
1 круг - закрашено одна восьмая круга.
2 круг - закрашено пять восьмых круга.
3 круг - закрашено три пятых круга.
4 круг - закрашено две третьих круга.
Пояснение
Одна восьмая часть обозначает, что целое число разделили на 8 частей и взяли одну такую часть.
Пять восьмых частей обозначает, что целое число разделили на 8 частей и взяли пять таких частей.
Три пятых части обозначает, что целое число разделили на 5 частей и взяли три таких части.
Две третьих части обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли две таких частей.
Стр. 104 учебника 2023-2024:
Решение
8 ц = 800 кг, 2 т = 2 000 кг
1) 800 : 4 = 200 (р.) - во столько раз больше пшена получается из 8 ц проса.
2) 3 • 200 = 600 (кг) - пшена получается из 8 ц проса.
3) 2 000 : 4 = 500 (р.) - во столько раз больше пшена получается из 2 т проса.
4) 3 • 500 = 1 500 (кг) - пшена получается из 2 т проса.
Ответ: 600 кг, 1 500 кг.
Пояснение
Во сколько раз больше пшена получается из 8 ц проса?
1) 800 : 4 = 200 (р.)
Сколько килограммов пшена получится из 8 ц проса?
2) 3 • 200 = 600 (кг)
Во сколько раз больше пшена получается из 2 т проса?
3) 2 000 : 4 = 500 (р.)
Сколько килограммов пшена получится из 2 т проса?
4) 3 • 500 = 1 500 (кг)
Известно, сколько килограммов пшена получается из 4 кг проса. У нас 8 ц проса. Вычислим, во сколько раз больше пшена получается из 8 ц проса:
1) 800 : 4 = 200 (р.)
Из 4 кг проса получается 3 кг пшена, а у нас в 200 раз больше проса. Узнаем, сколько килограммов пшена получается из 8 ц проса:
2) 3 • 200 = 600 (кг)
Известно, сколько килограммов пшена получается из 4 кг проса. У нас 2 т проса. Вычислим, во сколько раз больше пшена получается из 2 т проса:
3) 2 000 : 4 = 500 (р.)
Из 4 кг проса получается 3 кг пшена, а у нас в 500 раз больше проса. Узнаем, сколько килограммов пшена получается из 2 т проса:
4) 3 • 500 = 1 500 (кг)
1 ц = 100 кг, 1 т = 1 000 кг.
Выберите год учебника
Стр. 104 учебника 2011-2022:
2. Рассмотри рисунок.
Что больше: или часть этого прямоугольника?
Что меньше: или часть этого прямоугольника?
Сравни части этого прямоугольника:
и ;
и ;
и .
Стр. 104 учебника 2023-2024:
34. На молочной ферме от каждой из 60 коров получили за год по 5 420 кг молока. Половина всего этого молока была переработана на масло. Сколько килограммов молока было переработано на масло?
Стр. 104 учебника 2011-2022:
>
<
<
=
=
Пояснение
Одна вторая > одна четвёртая
Одна восьмая < одна четвёртая
Пять восьмых < семь восьмых
Одна вторая = четыре восьмых
Две вторых = четыре четвёртых
Стр. 104 учебника 2023-2024:
Решение
1) 5 420 • 60 = 325 200 (кг) - от 60 коров.
× | 5 | 4 | 2 | 0 | |
6 | 0 | ||||
3 | 2 | 5 | 2 | 0 | 0 |
2) 325 200 : 2 = 162 600 (кг)
- | 3 | 2 | 5 | 2 | 0 | 0 | 2 | ||||||||||||||
2 | 1 | 6 | 2 | 6 | 0 | 0 | |||||||||||||||
- | 1 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | ||||||||||||||||||||
- | 5 | ||||||||||||||||||||
4 | |||||||||||||||||||||
- | 1 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 |
Ответ: 162 600 кг молока было переработана на масло.
Пояснение
Сколько килограммов молока получили от 60 коров?
1) 5 420 • 60 = 325 200 (кг)
Сколько килограммов молока было переработано на масло?
2) 325 200 : 2 = 162 600 (кг)
На молочной ферме от каждой из 60 коров получили за год по 5 420 кг молока. Вычислим, сколько килограммов молока было получено:
1) 5 420 • 60 = 325 200 (кг)
Было получено 325 200 кг молока. Половина всего этого молока была переработана на масло. Узнаем, сколько килограммов молока было переработано на масло:
2) 325 200 : 2 = 162 600 (кг)
35. Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Скорость теплохода 550 м/мин, а скорость катера на 200 м/мин меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.
Решение
3 ч = 180 мин
1) 550 - 200 = 350 (м/мин) - скорость катера.
2) 550 + 350 = 900 (м/мин) - скорость удаления.
3) 900 • 180 = 162 000 (м) = 162 (км)
Ответ: 162 км расстояние между теплоходом и катером через 3 ч.
Пояснение
Какова скорость катера?
1) 550 - 200 = 350 (м/мин)
Какова скорость удаления теплохода и катера?
2) 550 + 350 = 900 (м/мин)
Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
3) 900 • 180 = 162 000 (м) = 162 (км)
Скорость теплохода - 550 м/мин, а скорость катера - на 200 м/мин меньше. Вычислим скорость катера:
1) 550 - 200 = 350 (м/мин)
Скорость теплохода - 500 м/мин, а скорость катера - 350 м/мин. Вычислим скорость удаления:
2) 550 + 350 = 900 (м/мин)
Скорость удаления - 900 м/мин. Узнаем, какое расстояние будет между теплоходом и катером через 3 ч:
3) 900 • 180 = 162 000 (м) = 162 (км)
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
1 ч = 60 мин, 1 км = 1 000 м.
36. Расстояние между автобусом и автомобилем, идущими навстречу друг другу, 1 008 км. Скорость автобуса 48 км/ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше. Через сколько часов они встретятся?
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.
Решение
1) 48 • 2 = 96 (км/ч) - скорость автомобиля.
2) 48 + 96 = 144 (км/ч) - скорость сближения.
3) 1 008 : 144 = 7 (ч)
Ответ: через 7 ч автобус и автомобиль встретятся.
Пояснение
Какова скорость автомобиля?
1) 48 • 2 = 96 (км/ч)
Какова скорость сближения автобуса и автомобиля?
2) 48 + 96 = 144 (км/ч)
Через сколько часов они встретятся?
3) 1 008 : 144 = 7 (ч)
Скорость автобуса 48 км/ч, а скорость автомобиля в 2 раза больше. Вычислим, во сколько раз больше скорость автомобиля:
1) 48 • 2 = 96 (км/ч)
Скорость автобуса - 48 км/ч, а скорость автомобиля - 96 км/ч. Вычислим скорость сближения автобуса и автомобиля:
2) 48 + 96 = 144 (км/ч)
Расстояние между автобусом и автомобилем - 1 008 км, скорость сближения - 144 км/ч. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:
3) 1 008 : 144 = 7 (ч)
37. Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.
Скорость | 4 км/ч | 18 км/ч | 32 км/ч | 80 км/ч |
Время | 3 ч | 5 ч | 5 ч | 6 ч |
1) 4 • 3 | 4) (18 + 32) • 5 |
2) 80 • 6 | 5) 18 • 5 - 4 • 3 |
3) 4 • 3 + 80 • 6 | 6) (32 - 18) • 5. |
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Решение
4 • 3 - расстояние, пройденное первым объектом.
80 • 6 - расстояние, пройденное четвёртым объектом.
4 • 3 + 80 • 6 - расстояние, пройденное первым и четвёртым объектом.
(18 + 32) • 5 - расстояние, пройденное вторым и третьим объектом.
18 • 5 - 4 • 3 - на сколько больше расстояние, пройденное вторым объектом, чем первым.
(32 - 18) • 5 - на сколько больше расстояние, пройденное третьим объектом, чем вторым.
Пояснение
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
38. Автобус по загородному шоссе проезжает 240 км за 4 ч. Чтобы проехать такое же расстояние по городу, он должен затратить 10 ч. На сколько меньше скорость движения автобуса по городу, чем по загородному шоссе?
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.
Решение
1) 240 : 4 = 60 (км/ч) - скорость по шоссе.
2) 240 : 10 = 24 (км/ч) - скорость по городу.
3) 60 - 24 = 36 (км/ч)
Ответ: на 36 км/ч меньше скорость движения автобуса по городу, чем по загородному шоссе.
Пояснение
Какова скорость автобуса по шоссе?
1) 240 : 4 = 60 (км/ч)
Какова скорость автобуса по городу?
2) 240 : 10 = 24 (км/ч)
На сколько меньше скорость движения автобуса по городу, чем по загородному шоссе?
3) 60 - 24 = 36 (км/ч)
Автобус по шоссе проезжает 240 км за 4 ч. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
1) 240 : 4 = 60 (км/ч)
Автобус по городу проезжает 240 км за 10 ч. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
2) 240 : 10 = 24 (км/ч)
Автобус двигается по шоссе со скоростью 60 км/ч, а по городу со скоростью 24 км/ч. Узнаем, на сколько меньше скорость движения автобуса по городу, чем по шоссе:
3) 60 - 24 = 36 (км/ч)
39. Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два товарища - Миша и Коля. Миша шёл со скоростью 3 км/ч, а Коля - 5 км/ч. Одновременно с Мишей к Коле побежала собака. Она бежала со скоростью 8 км/ч. Добежав до Коли, она повернула назад, к Мише, и так и бегала между ребятами, пока они не встретились. Сколько километров пробежала собака, если расстояние между сёлами 16 км?
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Решение
1) 3 + 5 = 8 (км/ч) - скорость сближения.
2) 16 : 8 = 2 (ч) - встретятся Миша и Коля.
3) 8 • 2 = 16 (км)
Ответ: 16 км пробежала собака.
Пояснение
Какова скорость сближения Миши и Коли?
1) 3 + 5 = 8 (км/ч)
Через сколько часов встретятся Миша и Коля?
2) 16 : 8 = 2 (ч)
Сколько километров пробежала собака?
3) 8 • 2 = 16 (км)
Скорость Миши - 3 км/ч, скорость Коли - 5 км/ч. Вычислим скорость сближения Миши и Коли:
1) 3 + 5 = 8 (км/ч)
Скорость сближения Миши и Коли - 8 км/ч. Расстояние между сёлами - 16 км. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:
2) 16 : 8 = 2 (ч)
Миша и Коля встретились через 2 ч. Собака бегала между ними со скоростью 8 км/ч. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
3) 8 • 2 = 16 (км)
Решение
Треугольник = 12
Квадрат = 96
Круг = 32
Пояснение
Число, которое спряталось за кругом в третьем равенстве, является первым множителем. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
128 : 4 = 32.
Число, которое спряталось за квадратом во втором равенстве, является делимым. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:
32 • 3 = 96.
Число, которое спряталось за треугольником в первом равенстве, является вторым множителем. Чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:
96 : 8 = 12.
Вернуться к содержанию учебника