Вернуться к содержанию учебника
Итоговое повторение всего изученного
Стр. 100 учебника 2011-2022:
17. Вместе 6 ручек и 6 карандашей стоят а р. Ручка стоит k р. Запиши выражения, которые показывают:
1) сколько стоит 1 карандаш;
2) сколько стоят 12 карандашей.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между ценой, количеством и стоимостью.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) (а - 6 • k) : 6
2) (а - 6 • k) : 6 • 12
Пояснение
6 • k - стоимость шести ручек.
а - 6 • k - стоимость шести карандашей.
Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
18. Составь по таблице задачу. Используя данные таблицы, запиши выражение, которое обозначает цену люстры.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между ценой, количеством и стоимостью.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
В магазин купили 25 светильников, по b р., и 8 люстр. Стоимость обеих покупок одинаковая. Чему равна цена люстры?
b • 25 : 8 - цена люстры.
Пояснение
b • 25 - стоимость 25 светильников, значит, и стоимость 8 люстр.
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
19. Два разных автомата выпускают каждый по 30 000 спичек в минуту и упаковывают их в коробки: один по 50 штук, другой по 60 штук. Какой автомат упаковывает больше коробков спичек в минуту и на сколько коробков больше?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) 30 000 : 50 = 600 (к.) - первый автомат за минуту.
2) 30 000 : 60 = 500 (к.) - второй автомат за минуту.
3) 600 - 500 = 100 (к.)
Ответ: первый автомат упаковывает на 100 коробков спичек в минуту больше, чем второй автомат.
Пояснение
Сколько коробков спичек упаковывает первый автомат в минуту?
1) 30 000 : 50 = 600 (к.)
Сколько коробков спичек упаковывает второй автомат в минуту?
2) 30 000 : 60 = 500 (к.)
На сколько больше коробков спичек упаковывает первый автомат, чем второй?
3) 600 - 500 = 100 (к.)
Первый автомат выпускает 30 000 спичек в минуту и упаковывает их в коробки по 50 штук. Вычислим, сколько коробков упаковывает этот автомат за минуту:
1) 30 000 : 50 = 600 (к.)
Второй автомат выпускает 30 000 спичек в минуту и упаковывает их в коробки по 60 штук. Вычислим, сколько коробков упаковывает этот автомат за минуту:
2) 30 000 : 60 = 500 (к.)
Первый автомат упаковывает 600 коробков за минуту, а второй автомат - 500 коробков. Узнаем, на сколько больше коробков спичек упаковывает первый автомат, чем второй:
3) 600 - 500 = 100 (к.)
Стр. 100 учебника 2011-2022:
20. Путешественники проплыли на парусной лодке за первые сутки пути 160 км, что на 30 км больше, чем за вторые сутки, и в 2 раза больше, чем за третьи. Сколько всего километров проплыли путешественники за трое суток?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) 160 - 30 = 130 (км) - за вторые сутки.
2) 160 : 2 = 80 (км) - за третьи сутки.
3) 160 + 130 + 80 = 370 (км)
Ответ: путешественники проплыли 370 км за трое суток.
Пояснение
Сколько километров проплыли путешественники за вторые сутки?
1) 160 - 30 = 130 (км)
Сколько километров проплыли путешественники за третьи сутки?
2) 160 : 2 = 80 (км)
Сколько километров проплыли путешественники за трое суток?
3) 160 + 130 + 80 = 370 (км)
Путешественники проплыли за первые сутки пути 160 км, что на 30 км больше, чем за вторые сутки. Вычислим, сколько километров проплыли путешественники за вторые сутки:
1) 160 - 30 = 130 (км)
Путешественники проплыли за первые сутки 160 км, что 2 в раза больше, чем за третьи. Вычислим, сколько километров проплыли путешественники за третьи сутки:
2) 160 : 2 = 80 (км)
Путешественники проплыли за первые сутки 160 км, 130 км - за вторые и 80 км - за третьи. Узнаем, сколько всего километров проплыли путешественники за трое суток:
3) 160 + 130 + 80 = 370 (км)
Стр. 100 учебника 2011-2022:
21. Олег проехал на мотороллере 100 км за 3 ч. За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) 200 : 100 = 2 (р.) - больше 200 км, чем 100 км.
2) 3 • 2 = 6 (ч)
Ответ: за 6 ч он может проехать с той же скоростью 200 км.
Пояснение
Во сколько раз больше 200 км, чем 100 км?
1) 200 : 100 = 2 (р.)
За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?
2) 3 • 2 = 6 (ч)
Олег проехал на мотороллере 100 км, а нужно проехать 200 км. Вычислим, во сколько раз больше 200 км, чем 100 км:
1) 200 : 100 = 2 (р.)
Олег проехал на мотороллере 100 км за 3 ч. Узнаем, сколько часов ему потребуется, чтобы проехать 200 км, если понадобится в 2 раза больше времени:
2) 3 • 2 = 6 (ч)
Стр. 100 учебника 2011-2022:
22. Два одинаковых насоса выкачивали из подвала воду: первый работал 12 мин, второй - 18 мин, и он выкачал на 4 320 л воды больше, чем первый. Сколько литров воды выкачал каждый насос?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) 18 - 12 = 6 (мин) - больше работал второй насос.
2) 4 320 : 6 = 720 (л) - за минуту.
- | 4 | 3 | 2 | 0 | 6 | |||||||||||
4 | 2 | 7 | 2 | 0 | ||||||||||||
- | 1 | 2 | ||||||||||||||
1 | 2 | |||||||||||||||
0 |
3) 720 • 12 = 8 640 (л) - первый насос.
× | 7 | 2 | 0 | |
1 | 2 | |||
+ | 1 | 4 | 4 | |
7 | 2 | |||
8 | 6 | 4 | 0 |
4) 720 • 18 = 12 960 (л) - второй насос.
× | 7 | 2 | 0 | ||
1 | 8 | ||||
+ | 5 | 7 | 6 | ||
7 | 2 | ||||
1 | 2 | 9 | 6 | 0 |
Ответ: 8 640 л выкачал первый насос, 12 960 л выкачал второй насос.
Пояснение
На сколько больше минут работал второй насос, чем первый?
1) 18 - 12 = 6 (мин)
Сколько литров воды выкачивает насос за 1 минуту?
2) 4320 : 6 = 720 (л)
Сколько литров воды выкачал первый насос?
3) 720 • 12 = 8 640 (л)
Сколько литров воды выкачал второй насос?
4) 720 • 18 = 12 960 (л)
Первый насос работал 12 мин, второй - 18 мин. Вычислим, на сколько больше минут работал второй насос:
1) 18 - 12 = 6 (мин)
Насос выкачивает 4 320 л воды за 6 мин. Вычислим, сколько литров воды выкачивает насос за 1 минуту:
2) 4 320 : 6 = 720 (л)
Насос выкачивает 720 л за 1 минуту. Узнаем, сколько литров воды выкачал первый насос:
3) 720 • 12 = 8 640 (л)
Насос выкачивает 720 л за 1 минуту. Узнаем, сколько литров воды выкачал второй насос:
4) 720 • 18 = 12 960 (л)
Стр. 100 учебника 2011-2022:
23. С аэродрома одновременно поднялись два вертолёта, которые полетели в противоположных направлениях. Один из них летел со скоростью 240 км/ч, а другой - 180 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч? Реши задачу разными способами.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1 способ:
1) 240 + 180 = 420 (км/ч) - скорость удаления.
2) 420 • 3 = 1 260 (км)
Ответ: на расстоянии 1 260 км.
2 способ:
1) 240 • 3 = 720 (км) - пролетел 1 вертолёт.
2) 180 • 3 = 540 (км) - пролетел 2 вертолёт.
3) 720 + 540 = 1 260 (км)
Ответ: на расстоянии 1 260 км.
Пояснение
1 способ:
Какова скорость удаления вертолётов?
1) 240 + 180 = 420 (км/ч)
На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч?
2) 420 • 3 = 1260 (км)
Скорость 1 вертолёта 240 км/ч, скорость 2 вертолёта - 180 км/ч. Вычислим скорость удаления вертолётов:
1) 240 + 180 = 420 (км/ч)
Скорость удаления вертолётов - 420 км/ч. Время полёта - 3 ч. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
2) 420 • 3 = 1 260 (км)
2 способ:
Какое расстояние пролетел 1 вертолёт?
1) 240 • 3 = 720 (км)
Какое расстояние пролетел 2 вертолёт?
2) 180 • 3 = 540 (км)
На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч?
3) 720 + 540 = 1 260 (км)
Один из вертолётов летел 3 ч со скоростью 240 км/ч. Вычислим, какое расстояние пролетел 1 вертолёт:
1) 240 • 3 = 720 (км)
Другой вертолёт летел 3 ч со скоростью 180 км/ч. Вычислим, какое расстояние пролетел 2 вертолёт:
2) 180 • 3 = 540 (км)
1 вертолёт пролетел 720 км, 2 вертолёт пролетел 540 км. Узнаем, на каком расстоянии друг от друга будут вертолёты:
3) 720 + 540 = 1 260 (км)
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Ребус
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори алгоритм письменного умножения на двузначное число.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
Умножаем на единицы. Какое число надо умножить на 2, чтобы в единицах получилось 0? Это число 5. 5 • 2 = 10.
1 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.
9 • 2 = 18, да ещё 1 дес., который получился при умножении единиц.
18 + 1 = 19. Пишу 9, а 1 запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
После умножения сотен получилось двузначное число с 5 единицами. 1 сотня оставалась после умножения десятков, значит после умножения получилось на 2 получилось двузначное число с 4 единицами.
7 • 2 = 14.
Умножаем на десятки. После умножения числа 795 получилось трёхзначное число. Значит, умножали на 1, так как при умножении на большее число получится четырёхзначное число.
795 • 1 = 795.
Складываем неполные произведения, получится 9 540.
Вернуться к содержанию учебника