Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 100 учебника 2011-2022:
17. Вместе 6 ручек и 6 карандашей стоят а р. Ручка стоит k р. Запиши выражения, которые показывают:
1) сколько стоит 1 карандаш;
2) сколько стоят 12 карандашей.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
2. В телевизионной игре одна женщина выиграла 25 000 р. По правилам игры десятую часть своего выигрыша она подарила детской больнице. Сколько рублей она подарила детской больнице?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между ценой, количеством и стоимостью.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) (а - 6 • k) : 6
2) (а - 6 • k) : 6 • 12
Пояснение
6 • k - стоимость шести ручек.
а - 6 • k - стоимость шести карандашей.
Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Решение
25 000 : 10 = 2 500 (р.)
Ответ: 2 500 р. женщина подарила детской больнице.
Пояснение
Одна десятая часть обозначает, что целое число разделили на 10 частей и взяли одну такую часть.
Выберите год учебника
Стр. 100 учебника 2011-2022:
18. Составь по таблице задачу. Используя данные таблицы, запиши выражение, которое обозначает цену люстры.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
3. Папе 42 года, сыну 7 лет. Во сколько раз папа старше сына?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между ценой, количеством и стоимостью.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
В магазин купили 25 светильников, по b р., и 8 люстр. Стоимость обеих покупок одинаковая. Чему равна цена люстры?
b • 25 : 8 - цена люстры.
Пояснение
b • 25 - стоимость 25 светильников, значит, и стоимость 8 люстр.
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Решение
42 : 7 = 6 (р.)
Ответ: в 6 раз папа старше сына.
Пояснение
Выберите год учебника
Стр. 100 учебника 2011-2022:
19. Два разных автомата выпускают каждый по 30 000 спичек в минуту и упаковывают их в коробки: один по 50 штук, другой по 60 штук. Какой автомат упаковывает больше коробков спичек в минуту и на сколько коробков больше?
Стр. 100 учебника 2023-2024:
4. Используя данные таблицы, составь и реши задачи, в которых нужно узнать, сколько краски или лака потребуется для покрытия пола комнаты площадью 16 м2; 24 м2; 19 м2.
Расход на 1 слой | Число слоёв | |
Краска для пола |
120 г на 1 м2 |
2 |
Лак для пола |
100 г на 1 м2 |
3 |
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) 30 000 : 50 = 600 (к.) - первый автомат за минуту.
2) 30 000 : 60 = 500 (к.) - второй автомат за минуту.
3) 600 - 500 = 100 (к.)
Ответ: первый автомат упаковывает на 100 коробков спичек в минуту больше, чем второй автомат.
Пояснение
Сколько коробков спичек упаковывает первый автомат в минуту?
1) 30 000 : 50 = 600 (к.)
Сколько коробков спичек упаковывает второй автомат в минуту?
2) 30 000 : 60 = 500 (к.)
На сколько больше коробков спичек упаковывает первый автомат, чем второй?
3) 600 - 500 = 100 (к.)
Первый автомат выпускает 30 000 спичек в минуту и упаковывает их в коробки по 50 штук. Вычислим, сколько коробков упаковывает этот автомат за минуту:
1) 30 000 : 50 = 600 (к.)
Второй автомат выпускает 30 000 спичек в минуту и упаковывает их в коробки по 60 штук. Вычислим, сколько коробков упаковывает этот автомат за минуту:
2) 30 000 : 60 = 500 (к.)
Первый автомат упаковывает 600 коробков за минуту, а второй автомат - 500 коробков. Узнаем, на сколько больше коробков спичек упаковывает первый автомат, чем второй:
3) 600 - 500 = 100 (к.)
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Вариант ответа #1:
1) Сколько лака потребуется для покрытия пола комнаты, площадь которой 16 м2? Лак покрывают в 3 слоя.
1) 100 • 16 = 1 600 (г) - лака требуется на 1 слой.
2) 1 600 • 3 = 4 800 (г)
Ответ: потребуется 4 800 г = 4 кг 800 г лака.
2) Пол в комнате площадью 24 м2 нужно покрыть краской в 2 слоя. На 1 м2 пола нужно 120 г краски. Сколько краски потребуется на покраску пола в комнате?
1) 100 • 24 = 2 400 (г) - краски требуется на 1 слой.
2) 2 400 • 2 = 4 800 (г)
Ответ: потребуется 4 800 г = 4 кг 800 г краски.
3) Сколько лака потребуется для покрытия пола комнаты, площадь которой 19 м2? Лак покрывают в 3 слоя.
1) 100 • 19 = 1 900 (г) - лака требуется на 1 слой.
2) 1 900 • 3 = 5 700 (г)
Ответ: потребуется 5 700 г = 5 кг 700 г лака.
Вариант ответа #2:
Решение
1. Пол в комнате площадью 16 м2 нужно покрыть краской в 2 слоя. На 1 м2 пола нужно 120 г краски. Сколько краски потребуется на покраску пола?
1) 120 • 16 = 1 920 (г) - на 1 слой.
× | 1 | 6 | ||
1 | 2 | 0 | ||
+ | 3 | 2 | ||
1 | 6 | |||
1 | 9 | 2 | 0 |
2) 1 920 • 2 = 3 840 (г)
× | 1 | 9 | 2 | 0 |
2 | ||||
3 | 8 | 4 | 0 |
Ответ: потребуется 3 кг 840 г краски.
2. Пол в комнате площадью 24 м2 нужно покрыть лаком в 3 слоя. На 1 м2 пола нужно 100 г лака. Сколько лака потребуется на покрытие пола?
1) 24 • 3 = 72 (м2) - площадь 3 слоёв.
2) 72 • 100 = 7 200 (г)
Ответ: 7 кг 200 г лака.
3. Пол в комнате площадью 19 м2 нужно покрыть краской в 2 слоя. На 1 м2 пола нужно 120 г краски. Сколько краски потребуется на покраску пола?
1) 120 • 19 = 2 280 (г) - на 1 слой.
× | 1 | 9 | ||
1 | 2 | 0 | ||
+ | 3 | 8 | ||
1 | 9 | |||
2 | 2 | 8 | 0 |
2) 2 280 • 2 = 4 560 (г)
× | 2 | 2 | 8 | 0 |
2 | ||||
4 | 5 | 6 | 0 |
Ответ: потребуется 4 кг 560 кг краски.
Пояснение
1 кг = 1 000 г
Выберите год учебника
Стр. 100 учебника 2011-2022:
20. Путешественники проплыли на парусной лодке за первые сутки пути 160 км, что на 30 км больше, чем за вторые сутки, и в 2 раза больше, чем за третьи. Сколько всего километров проплыли путешественники за трое суток?
Стр. 100 учебника 2023-2024:
5. Начерти план каждого участка и покажи на нём те объекты, о которых говорится в задачах.
1) Длина прямоугольного поля 500 м, а ширина на 220 м меньше. Седьмую часть этого поля занимает овёс, одну вторую часть - пшеница, а остальную площадь - рожь. Какую площадь занимает рожь?
2) Площадь садового участка 600 м2. На нём стоит дом длиной 6 м и шириной 4 м. Из остальной площади участка одну третью часть отвели под сад, а одну четвёртую - под огород. Сколько свободного места осталось на этом участке?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) 160 - 30 = 130 (км) - за вторые сутки.
2) 160 : 2 = 80 (км) - за третьи сутки.
3) 160 + 130 + 80 = 370 (км)
Ответ: путешественники проплыли 370 км за трое суток.
Пояснение
Сколько километров проплыли путешественники за вторые сутки?
1) 160 - 30 = 130 (км)
Сколько километров проплыли путешественники за третьи сутки?
2) 160 : 2 = 80 (км)
Сколько километров проплыли путешественники за трое суток?
3) 160 + 130 + 80 = 370 (км)
Путешественники проплыли за первые сутки пути 160 км, что на 30 км больше, чем за вторые сутки. Вычислим, сколько километров проплыли путешественники за вторые сутки:
1) 160 - 30 = 130 (км)
Путешественники проплыли за первые сутки 160 км, что 2 в раза больше, чем за третьи. Вычислим, сколько километров проплыли путешественники за третьи сутки:
2) 160 : 2 = 80 (км)
Путешественники проплыли за первые сутки 160 км, 130 км - за вторые и 80 км - за третьи. Узнаем, сколько всего километров проплыли путешественники за трое суток:
3) 160 + 130 + 80 = 370 (км)
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Решение
Задача 1:
1) 500 - 220 = 280 (м) - ширина поля.
2) 500 • 280 = 140 000 (м2) - площадь поля.
× | 2 | 8 | 0 | ||
5 | 0 | 0 | |||
1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
3) 140 000 : 2 = 70 000 (м2) - занято пшеницей.
4) 140 000 : 7 = 20 000 (м2) - занято овсом.
5) 140 000 - (70 000 + 20 000) = 50 000 (м2)
Ответ: 50000 м2 занято рожью.
Задача 2:
1) 6 • 4 = 24 (м2) - площадь дома.
2) 600 - 24 = 576 (м2) - площадь участка без дома.
3) 576 : 3 = 192 (м2) - под сад.
- | 5 | 7 | 6 | 3 | |||||||||||
3 | 1 | 9 | 2 | ||||||||||||
- | 2 | 7 | |||||||||||||
2 | 7 | ||||||||||||||
- | 6 | ||||||||||||||
6 | |||||||||||||||
0 |
4) 576 : 4 = 144 (м2) - под огород.
- | 5 | 7 | 6 | 4 | |||||||||||
4 | 1 | 4 | 4 | ||||||||||||
- | 1 | 7 | |||||||||||||
1 | 6 | ||||||||||||||
- | 1 | 6 | |||||||||||||
1 | 6 | ||||||||||||||
0 |
5) 576 - (192 + 144) = 240 (м2)
Ответ: 240 м2 свободного места осталось на участке.
Пояснение
Задача 1:
Чему равна ширина поля?
1) 500 - 220 = 280 (м)
Чему равна площадь поля?
2) 500 • 280 = 140 000 (м2)
Сколько квадратных метров занимает пшеница?
3) 140 000 : 2 = 70 000 (м2)
Сколько квадратных метров занимает овёс?
4) 140 000 : 7 = 20 000 (м2)
Какую площадь занимает рожь?
5) 140 000 - (70 000 + 20 000) = 50 000 (м2)
Длина прямоугольного поля 500 м, а ширина на 220 м меньше. Вычислим, чему равна ширина поля:
1) 500 - 220 = 280 (м)
Длина поля - 500 м, а ширина - 280 м. Вычислим площадь поля:
2) 500 • 280 = 140 000 (м2)
Одну вторую часть поля занимает пшеница. Одна вторая обозначает, что целое число разделили на 2 части и взяли одну такую часть:
3) 140 000 : 2 = 70 000 (м2)
Седьмую часть этого поля занимает овёс. Одна седьмая часть обозначает, что целое число разделили на 7 частей и взяли одну такую часть:
4) 140000 : 7 = 20 000 (м2)
Площадь поля - 140 000 м2, из них 70 000 м2 занято пшеницей и 20 000 м2 овсом, а остальная площадь - рожью. Узнаем, какую площадь занимает рожь:
5) 140 000 - (70 000 + 20 000) = 50 000 (м2)
Задача 2:
Чему равна площадь дома?
1) 6 • 4 = 24 (м2)
Чему равна площадь сада без дома?
2) 600 - 24 = 576 (м2)
Чему равна площадь сада?
3) 576 : 3 = 192 (м2)
Чему равна площадь огорода?
4) 576 : 4 = 144 (м2)
Сколько свободного места осталось на этом участке?
5) 576 - (192 + 144) = 240 (м2)
Длина дома - 6 м, ширина - 4 м. Вычислим площадь дома:
1) 6 • 4 = 24 (м2)
Площадь участка - 600 м2. Из них площадь дома - 24 м2. Вычислим площадь участка без дома:
2) 600 - 24 = 576 (м2)
Площадь сада - одна третья часть от 576 м2. Одна третья часть обозначает, что целое число разделили на 3 части и взяли одну такую часть:
3) 576 : 3 = 192 (м2)
Площадь огорода - одна четвёртая часть от 576 м2. Одна четвёртая часть обозначает, что целое число разделили на 4 части и взяли одну такую часть:
4) 576 : 4 = 144 (м2)
Из 576 м2 сад занимает 192 м2, а огород - 144 м2. Узнаем, сколько свободного места осталось на этом участке:
5) 576 - (192 + 144) = 240 (м2)
Выберите год учебника
Стр. 100 учебника 2011-2022:
21. Олег проехал на мотороллере 100 км за 3 ч. За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?
Стр. 100 учебника 2023-2024:
6. Площадь огорода 500 м2. На каждый квадратный метр площади высаживали по 300 г картофеля. Сколько килограммов картофеля собрали с этого огорода, если с каждого квадратного метра собирали в 6 раз больше, чем сажали?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) 200 : 100 = 2 (р.) - больше 200 км, чем 100 км.
2) 3 • 2 = 6 (ч)
Ответ: за 6 ч он может проехать с той же скоростью 200 км.
Пояснение
Во сколько раз больше 200 км, чем 100 км?
1) 200 : 100 = 2 (р.)
За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?
2) 3 • 2 = 6 (ч)
Олег проехал на мотороллере 100 км, а нужно проехать 200 км. Вычислим, во сколько раз больше 200 км, чем 100 км:
1) 200 : 100 = 2 (р.)
Олег проехал на мотороллере 100 км за 3 ч. Узнаем, сколько часов ему потребуется, чтобы проехать 200 км, если понадобится в 2 раза больше времени:
2) 3 • 2 = 6 (ч)
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Решение
1) 300 • 500 = 150 000 (г) = 150 (кг) - картофеля высадили.
2) 150 • 6 = 900 (кг)
Ответ: 900 кг картофеля собрали с этого огорода.
Пояснение
Сколько килограммов картофеля высадили?
1) 300 • 500 = 150 000 (г) = 150 (кг)
Сколько килограммов картофеля собрали?
2) 150 • 6 = 900 (кг)
Площадь огорода 500 м2. На каждый квадратный метр площади высаживали по 300 г картофеля. Вычислим, сколько килограммов картофеля высадили:
1) 300 • 500 = 150 000 (г) = 150 (кг)
Высадили 150 кг картофеля. С каждого квадратного метра собирали в 6 раз больше, чем сажали. Узнаем, сколько килограммов картофеля собрали:
2) 150 • 6 = 900 (кг)
Выберите год учебника
Стр. 100 учебника 2011-2022:
22. Два одинаковых насоса выкачивали из подвала воду: первый работал 12 мин, второй - 18 мин, и он выкачал на 4 320 л воды больше, чем первый. Сколько литров воды выкачал каждый насос?
Стр. 100 учебника 2023-2024:
7. Узнай площадь прямоугольного участка, если одна седьмая его часть составляет 28 м2.
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1) 18 - 12 = 6 (мин) - больше работал второй насос.
2) 4 320 : 6 = 720 (л) - за минуту.
- | 4 | 3 | 2 | 0 | 6 | |||||||||||
4 | 2 | 7 | 2 | 0 | ||||||||||||
- | 1 | 2 | ||||||||||||||
1 | 2 | |||||||||||||||
0 |
3) 720 • 12 = 8 640 (л) - первый насос.
× | 7 | 2 | 0 | |
1 | 2 | |||
+ | 1 | 4 | 4 | |
7 | 2 | |||
8 | 6 | 4 | 0 |
4) 720 • 18 = 12 960 (л) - второй насос.
× | 7 | 2 | 0 | ||
1 | 8 | ||||
+ | 5 | 7 | 6 | ||
7 | 2 | ||||
1 | 2 | 9 | 6 | 0 |
Ответ: 8 640 л выкачал первый насос, 12 960 л выкачал второй насос.
Пояснение
На сколько больше минут работал второй насос, чем первый?
1) 18 - 12 = 6 (мин)
Сколько литров воды выкачивает насос за 1 минуту?
2) 4320 : 6 = 720 (л)
Сколько литров воды выкачал первый насос?
3) 720 • 12 = 8 640 (л)
Сколько литров воды выкачал второй насос?
4) 720 • 18 = 12 960 (л)
Первый насос работал 12 мин, второй - 18 мин. Вычислим, на сколько больше минут работал второй насос:
1) 18 - 12 = 6 (мин)
Насос выкачивает 4 320 л воды за 6 мин. Вычислим, сколько литров воды выкачивает насос за 1 минуту:
2) 4 320 : 6 = 720 (л)
Насос выкачивает 720 л за 1 минуту. Узнаем, сколько литров воды выкачал первый насос:
3) 720 • 12 = 8 640 (л)
Насос выкачивает 720 л за 1 минуту. Узнаем, сколько литров воды выкачал второй насос:
4) 720 • 18 = 12 960 (л)
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Решение
28 • 7 = 196 (м2)
Ответ: площадь прямоугольного участка - 196 м2.
Пояснение
Одна седьмая часть обозначает, что целое число разделили на 7 частей и взяли одну такую часть. Значит, площадь участка в 7 раз больше.
Выберите год учебника
Стр. 100 учебника 2011-2022:
23. С аэродрома одновременно поднялись два вертолёта, которые полетели в противоположных направлениях. Один из них летел со скоростью 240 км/ч, а другой - 180 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч? Реши задачу разными способами.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
8. С каждых 100 м2 опытного участка было собрано по 46 кг зерна нового сорта пшеницы. Сколько центнеров зерна при такой урожайности можно было бы получить с 10 000 м2?
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
1 способ:
1) 240 + 180 = 420 (км/ч) - скорость удаления.
2) 420 • 3 = 1 260 (км)
Ответ: на расстоянии 1 260 км.
2 способ:
1) 240 • 3 = 720 (км) - пролетел 1 вертолёт.
2) 180 • 3 = 540 (км) - пролетел 2 вертолёт.
3) 720 + 540 = 1 260 (км)
Ответ: на расстоянии 1 260 км.
Пояснение
1 способ:
Какова скорость удаления вертолётов?
1) 240 + 180 = 420 (км/ч)
На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч?
2) 420 • 3 = 1260 (км)
Скорость 1 вертолёта 240 км/ч, скорость 2 вертолёта - 180 км/ч. Вычислим скорость удаления вертолётов:
1) 240 + 180 = 420 (км/ч)
Скорость удаления вертолётов - 420 км/ч. Время полёта - 3 ч. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
2) 420 • 3 = 1 260 (км)
2 способ:
Какое расстояние пролетел 1 вертолёт?
1) 240 • 3 = 720 (км)
Какое расстояние пролетел 2 вертолёт?
2) 180 • 3 = 540 (км)
На каком расстоянии друг от друга будут вертолёты через 3 ч?
3) 720 + 540 = 1 260 (км)
Один из вертолётов летел 3 ч со скоростью 240 км/ч. Вычислим, какое расстояние пролетел 1 вертолёт:
1) 240 • 3 = 720 (км)
Другой вертолёт летел 3 ч со скоростью 180 км/ч. Вычислим, какое расстояние пролетел 2 вертолёт:
2) 180 • 3 = 540 (км)
1 вертолёт пролетел 720 км, 2 вертолёт пролетел 540 км. Узнаем, на каком расстоянии друг от друга будут вертолёты:
3) 720 + 540 = 1 260 (км)
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Решение
1) 10 000 : 100 = 100 (р.) - больше.
2) 46 • 100 = 4 600 (кг) = 46 (ц)
Ответ: 46 ц зерна можно было бы получить.
Пояснение
Во сколько раз больше 10 000 м2, чем 100 м2?
1) 10 000 : 100 = 100 (р.)
С каждых 100 м2 было собрано 46 кг зерна. Узнаем, сколько центнеров зерна можно собрать с участка, который в 100 раз больше?
2) 46 • 100 = 4 600 (кг) = 46 (ц)
1 ц = 100 кг
Выберите год учебника
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Ребус
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Ребус
Стр. 100 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
Умножаем на единицы. Какое число надо умножить на 2, чтобы в единицах получилось 0? Это число 5. 5 • 2 = 10.
1 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.
9 • 2 = 18, да ещё 1 дес., который получился при умножении единиц.
18 + 1 = 19. Пишу 9, а 1 запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
После умножения сотен получилось двузначное число с 5 единицами. 1 сотня оставалась после умножения десятков, значит после умножения получилось на 2 получилось двузначное число с 4 единицами.
7 • 2 = 14.
Умножаем на десятки. После умножения числа 795 получилось трёхзначное число. Значит, умножали на 1, так как при умножении на большее число получится четырёхзначное число.
795 • 1 = 795.
Складываем неполные произведения, получится 9 540.
Стр. 100 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Умножаем на единицы. На какое число надо умножить 3, чтобы получилось 9? Это число 3. 3 • 3 = 9.
4 • 3 = 12. Пишу 2 под десятками, а 1 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
После того, как к сотням прибавили 1 сот., которая получилась при умножении десятков, под сотнями записали 7. 7 - 1 = 6. Какое число надо умножить на 3, чтобы получилось 6? Это число 2.
Какое число надо умножить на 3, чтобы получилось двузначное число с 5 единицами? Это число 5. 5 • 3 = 15.
Умножаем на десятки. На какое число надо умножить 3, чтобы получилось 2 в конце числа? Это число 4. 3 • 4 = 12.
Умножаем десятки. 4 • 4 = 16.
16 + 1 = 17.
Умножаю сотни. 2 • 4 = 8. 8 +1 = 9.
5 • 4 = 20.
Складываем неполные произведения: 215 449.
Вернуться к содержанию учебника