Страница 84 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

Пояснение

Нужно разделить 30 156 : 7.

Выделю первое неполное делимое - 30.

Разделим 30 на 7, в частном получу 4.

Умножу 7 на 4, получу 28.

30 - 28 = 2. Добавим 1 сот.

Нахожу вторую цифру частного:

21 : 7, получу 3.

Умножу 7 на 3, получу 21.

21 - 21 = 0.

Нахожу третью цифру частного:

5 : 7.

5 меньше, чем 7, пишу в частном 0. Добавим 6 ед.

Нахожу четвёртую цифру частного:

56 : 7, получу 8.

Умножу 8 на 7, получу 56.

56 - 56 = 0.

Частное 4308.

Нужно разделить 24 969 : 41. Выделю первое неполное делимое - 249. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 249 на 40.

Для этого разделим 24 на 4, в частном получим 6.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножим 41 на 6, получится 146.

249 - 246 = 3. Добавим 6 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

36 : 41.

36 меньше, чем 41, пишу в частном 0. Добавляю 9 ед.

Нахожу третью цифру частного:

369 : 41, получу 9.

Умножу 41 на 9, получу 369.

369 - 369 = 0.

Частное 609.

Нужно разделить 162 600 : 300. Выделю первое неполное делимое - 1626.

Для этого разделим 16 на 3, в частном получим 5.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножу 300 на 5, получу 1 500.

  1626 - 1 500 = 126. Добавим 0 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

1 260 : 300, получу 4.

Умножу 300 на 4, получу 1 200.

1 260 - 1 200 = 60. Добавляю 0 ед.

Нахожу третью цифру частного:

600 : 300, получу 2.

Умножу 300 на 2, получу 600.

600 - 600 = 0.

Частное 542.

Решение

850 + 150 : 3 - 70 + 17 = 847

(520 - 120) • (93 - 87) + 700 = 3 100

900 - (10 • 17 + 26 • 5) : 10 = 870

(27 + 43) • 30 - 360 : 60 = 2 094

187 • 10 = 1 870

187 • 100 = 18 700

187 • 1 000 = 187 000

187 • 1 = 187

Пояснение

Решение

1) 840 : 2 = 420 (ц) - груш.

2) 840 + 420 = 1 260 (ц) - яблок и груш.

3) 1 260 : 3 = 420 (ц) = 42 000 (кг) - уложили в ящики.

4) 42 000 : 14 = 3 000 (ящ.)

Ответ: потребовалось 3 000 ящиков.

Пояснение

Сколько собрали груш?

1) 840 : 2 = 420 (ц)

Сколько всего фруктов собрали?

2) 840 + 420 = 1 260 (ц)

Сколько центнеров фруктов выложили в ящики?

3) 1 260 : 3 = 420 (ц)

Сколько для этого потребовалось ящиков?

4) 42 000 : 14 = 3 000 (ящ.)

В саду собрали 840 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. Вычислим, сколько центнеров груш было в саду:

1) 840 : 2 = 420 (ц)

В саду собрали 840 ц яблок и 420 ц груш. Вычислим, сколько центнеров фруктов собрали в саду:

2) 840 + 420 = 1 260 (ц)

В саду собрали 1 260 ц фруктов. Третью часть всех этих фруктов уложили в ящики. Вычислим, сколько центнеров фруктов уложили в ящики:

3) 1 260 : 3 = 420 (ц)

420 ц фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Узнаем, сколько для этого потребовалось ящиков:

4) 42 000 : 14 = 3 000 (ящ.)

Решение

(32 408 - 32 000) : 4 = 102

(1 000 000 - 999 900) • 217 = 21 700

(5 726 + 14) : 7 = 820

(999 000 - 998 000) • 13 = 13 000

798 + (2 100 - 2 098) : 2 = 799

(3 126 - 126) : 1 000 • 520 = 1 560

5 000 - 500 : 5 • 3 - 14 • 5 = 4 630

(270 : 9 • 4 + 880) • 927 + 3 = 927 003

Пояснение

Решение

Пояснение

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое:

510 - 380 = 130.

Проверка:

380 + 130 = 510

510 = 510

2. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

700 - 427 = 273.

Проверка:

700 - 273 = 427

427 = 427

3. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

560 : 70 = 8.

Проверка:

560 : 8 = 70

70 = 70

4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

480 : 24 = 20.

Проверка:

24 • 20 = 480

480 = 480

5. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

80 • 16 = 1280.

Проверка:

1280 : 16 = 80

80 = 80

6. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

13 : 1 = 13.

Проверка:

13 • 1 = 13

13 = 13

Решение

Пояснение

Проверка:

1) Остаток должен быть меньше делителя.

2) Умножим частное на делитель.

3) Прибавим к результату остаток. Сумма должна быть равна делимому.

Решение

30 • 48 + 30 • 52 = 3 000

1 способ:

30 • 48 + 30 • 52 = 3 000

2 способ:

30 • 48 + 30 • 52 = 30 • (48 + 52) =

= 30 • 100 = 3 000

Решение

Пояснение

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч): 16 203 + 84 918.

Складываю единицы: 3 + 8 = 11. 11 ед. - это 1 дес. и 1 ед.; 1 ед. пишу под единицами, а 1 дес. прибавлю к десяткам.

Складываю десятки: 0 + 1 = 1, да ещё 1.

1 + 1 = 2.

Складываю сотни: 2 + 9 = 11. 11 сот. - это 1 ед. тыс. и 1 сот.; 1 сот. пишу под сотнями, а 1 ед. тыс. прибавлю к единицам тысяч.

Складываю единицы тысяч: 6 + 4 = 10, да ещё 1.

10 + 1 = 11.

11 ед. тыс. - это 1 дес. тыс. и 1 ед. тыс.; 1 ед. тыс. пишу под единицами тысяч, а 1 дес. тыс. прибавлю к десяткам тысяч.

Складываю десятки тысяч: 1 + 8 = 9, да ещё 1.

9 + 1 = 10.

10 дес. тыс. - это 1 сот. тыс. и 1 дес. тыс.; 1 дес. тыс. пишу под единицами тысяч, а 1 сот. тыс. пишу в разряде сотен тысяч.

Читаю ответ: 101 121.

Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 80 100 - 1 896.

Вычитаю единицы: из 0 ед. нельзя вычесть 6 ед. Взять 1 дес. из 0 нельзя, поэтому беру 1 сот. из 1 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 1.) 1 сот. - это 10 дес. Беру 1 дес. из 10 дес. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 0.) 1 дес. и 0 ед. - это 10 ед. Из 10 вычесть 6, получится 4. Пишу под единицами 4.

Вычитаю десятки: было 10 дес., но 1 дес. взяли при вычитании единиц, осталось 9 дес. Из 9 вычесть 9, получится 0. Пишу под десятками 0.

Вычитаю сотни: была 1 сот., но 1 сот. взяли при вычитании десятков, осталось 0 сот. Из 0 сот. нельзя вычесть 8 сот. Взять 1 ед. тыс. из 0 нельзя, поэтому беру 1 дес. тыс. из 8 дес. тыс. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 8). 1 дес. тыс. - это 10 ед. тыс. Из 10 ед. тыс. беру 1 ед. тыс. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 0). 1 ед. тыс. и 0 сот. - это 10 сот. Из 10 вычесть 8, получится 2. Пишу под сотнями 2.

Вычитаю единицы тысяч: было 10 ед. тыс., но 1 ед. тыс. взяли при вычитании сотен, осталось 9 ед. тыс. Из 9 вычесть 1, получится 8. Пишу 8 под единицами тысяч.

Вычитаю десятки тысяч: было 2 дес. тыс., но 1 дес. тыс. взяли при вычитании сотен, осталась 1 дес. тыс. Пишу 1 под дес. тыс., так как разряд десятков тысяч в вычитаемом отсутствует.

Читаю ответ: 78 204.

Пишу: 2 632 • 370.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

2 632 • 7 = 18 424.

Получу первое неполное произведение: 18 424.

Умножу первый множитель на число десятков:

2 632 • 3 = 7 896.

Получу второе неполное произведение: 7 896 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 973 840. Это произведение чисел 2 632 и 370.

Нужно разделить 31 428 : 97. Выделю первое неполное делимое - 314  Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 314 на 90.

Для этого разделим 31 на 9, в частном получим 3.

Это пробная цифра, её нужно проверить.

Умножу 97 на 3, получится 291.

314 - 291 = 23. Добавим 2 дес.

Нахожу вторую цифру частного:

232 : 97, получу 2.

Умножу 97 на 2, получу 194.

232 - 194 = 38. Добавим 8 ед.

Нахожу третью цифру частного:

388 : 97 = 4.

Умножу 97 на 4, получу 388.

388 - 388 = 0.

Частное 324.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

Пояснение

400 - 120 • 3 = 400 - 360 = 40

400 - 100 • 3 = 400 - 300 = 100

400 - 80 • 3 = 400 - 240 = 160

400 - 60 • 3 = 400 - 180 = 220

400 - 40 • 3 = 400 - 120 = 280

400 - 20 • 3 = 400 - 60 = 340

Решение

1) 240 : 8 = 30 (км/ч) - скорость теплохода.

2) 240 • 4 = 960 (км/ч) - скорость самолёта.

Ответ: скорость теплохода - 30 км/ч, скорость самолёта - 960 км/ч.

Пояснение

Решение

1 000 - 100 : 5 • (2 + 8) = 800

1 000 - (100 : 5 • 2 + 8) = 952

Пояснение

1 000 - 100 : 5 • (2 + 8) = 800

1) 2 + 8 = 10

2) 100 : 5 = 20

3) 20 • 10 = 200

4) 1 000 - 200 = 800

1 000 - (100 : 5 • 2 + 8) = 952

1) 100 : 5 = 20

2) 20 • 2 = 40

3) 40 + 8 = 48

4) 1 000 - 48 = 952

Решение

408 • 270 + 21 008 : 808 = 110 186

71 370 : 234 + 695 • 50 = 35 055

280 084 : 28 - 125 • 8 = 9 003

(327 + 541 350 : 450) : 3 = 510

(31 460 + 1 040) : (150 - 2 400 : 120) = 250

(78 213 - 75 209) • 207 - 45 • 308 = 607968

(992 341 : 269 + 780) - 325 : 5 = 4 404

434 280 : 517 • 306 + 27 449 = 284 489

 Пояснение

Решение

треть часа < 45 мин

половина суток = 12 ч

одна четвёртая года > одна двенадцатая года

Пояснение

1 ч = 60 мин, поэтому треть часа:

60 : 3 = 20 мин.

20 мин < 45 мин

1 сут. = 24 ч, поэтому половина суток:

24 : 2 = 12 ч.

12 ч = 12 ч

1 г. = 12 мес., поэтому одна четвёртая года:

12 : 4 = 3 мес.,

а одна двенадцатая года:

12 : 12 = 1 мес.

3 мес. > 1 мес.

Решение

1) 45 + 12 = 57 (км/ч) - скорость второго поезда.

2) 45 + 57 = 102 (км/ч) - скорость удаления.

3) 102 • 3 + 56 = 362 (км) - через 3 ч.

4) 102 • 10 + 56 = 1076 (км) - через 10 ч.

Ответ: 362 км через 3 ч, 1076 км через 10 ч.

Пояснение

Какова скорость 2 поезда?

1) 45 + 12 = 57 (км/ч)

Какова скорость удаления двух поездов?

2) 45 + 57 = 102 (км/ч)

Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч?

3) 102 • 3 + 56 = 362 (км)

Какое расстояние будет между этими поездами через 10 ч?

4) 102 • 10 + 56 = 1076 (км)

Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Вычислим скорость другого поезда:

1) 45 + 12 = 57 (км/ч)

Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого - 57 км/ч. Вычислим, чему равна скорость удаления этих поездов:

2) 45 + 57 = 102 (км/ч)

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Также прибавим исходное расстояние между городами:

3) 102 • 3 + 56 = 362 (км) - через 3 ч.

4) 102 • 10 + 56 = 1076 (км) - через 10 ч.

Решение

(75 : 5 + 10) • 2 = 50

75 : (5 + 10 • 2) = 3

75 : (5 + 10) • 2 = 10

15 • (40 - 40 : 4) : 2 = 225

15 • (40 - 40) : 4 : 2 = 0

(15 • 40) - 40 : (4 : 2) = 580

Пояснение

Решение

648 720 : 68 + 506 • 108 - 63 295 = 893

608 • 506 - 236 • 400 + 8 716 = 221 964

286 996 : (1 010 - 553) + 164 268 : 324 = 1 135

1 000 000 - (700 800 + 425 • 704) + 25 = 25

Пояснение

Решение

Треугольники: AED, AKE, KCE, KBC.

Четырёхугольники: AKED, ABCE, ABCD, AKCE, BCEK.

Пояснение

Треугольники, у которых две стороны равны, называются равнобедренными.

Решение

Пояснение

Решение

3 партии.

Пояснение

Ваня сыграл с Женей и Егором. Женя сыграл с Егором, а партию с Ваней мы уже учитывали. Партии Егора с Ваней и Женей мы тоже уже считали.

Значит, всего было 3 партии:

1. Ваня - Женя

2. Ваня - Егор

3. Женя - Егор

Решение

Пояснение

При делении первого неполного делимого смогли поделить число 36 на двузначное число с 8 единицами. Значит, делили 36 на 18. 36 : 18 = 2. Так как получился остаток 2, то первое неполное делимое - 38.

Второе неполное делимое - 27.

27 : 18 = 1 (ост. 9).

Третье неполное делимое - двузначное число с 9 десятками, которое делится на 18 без остатка. Это число 90.

90 : 18 = 5.

Решение

Пояснение

Чтобы найти одно из трех слагаемых, нужно из общей суммы вычесть сумму двух известных слагаемых.

620 - (380 + 95) = 620 - 475 = 145

620 - (95 + 45) = 620 - 140 = 480

620 - (380 + 45) = 620 - 425 = 195