Вернуться к содержанию учебника
Что узнали. Чему научились
Стр. 83 учебника 2011-2022:
10. В четырёх ящиках всего 86 кг яблок; в первом и во втором поровну, в третьем 20 кг, а в четвертом 18 кг. Узнай, сколько килограммов яблок было в первом ящике.
Объясни, что обозначают следующие выражения, считая, что цена 1 кг яблок k р.:
1) k • 20;
2) k • (20 + 18);
3) k • 86.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
1) 20 + 18 = 38 (кг) - в третьем и четвёртом ящике.
2) 86 - 38 = 48 (кг) - в первом и втором ящике.
3) 48 : 2 = 24 (кг)
Ответ: 24 кг яблок в первом ящике.
k • 20 - стоимость яблок в 3 ящике.
k • (20 + 18) - стоимость яблок в 3 и 4 ящике.
k • 86 - стоимость всех яблок.
Пояснение
Сколько килограммов яблок в третьем и четвёртом ящике?
1) 20 + 18 = 38 (кг)
Сколько килограммов яблок в первом и втором ящике?
2) 86 - 38 = 48 (кг)
Сколько килограммов яблок в первом ящике?
3) 48 : 2 = 24 (кг)
В третьем ящике 20 кг, в четвёртом - 18 кг. Вычислим, сколько килограммов яблок в 3 и 4 ящике:
1) 20 + 18 = 38 (кг)
В четырёх ящиках 86 кг, из них 38 кг - в 3 и 4 ящике. Вычислим, сколько килограммов яблок в 1 и 2 ящике:
2) 86 - 38 = 48 (кг)
В 1 и 2 ящике было 48 кг яблок. Яблок в них было поровну. Узнаем, сколько килограммов яблок было в 1 ящике:
3) 48 : 2 = 24 (кг)
Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
11. Электропоезд отправился из города в 9 ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. По пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 с. Сколько времени электропоезд находился в движении от города до конечной станции? С какой скоростью он двигался, если известно, что расстояние от города до конечной станции 48 км? (Вырази расстояние в метрах, а время в минутах.)
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори единицы времени - час и минуту, а также взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
48 км = 48 000 м, 60 с = 1 мин
1) 10 ч 12 мин - 9 ч 15 мин = 57 (мин) - общее время в пути.
2) 35 с • 12 = 420 с = 7 (мин) - время остановок электропоезда.
3) 57 мин - 7 мин = 50 (мин) - время в пути без остановок.
4) 48 000 : 50 = 960 (м/мин) - скорость поезда.
Ответ: время в пути - 50 мин, скорость поезда - 960 м/мин.
Пояснение
Каково общее время в пути?
1) 10 ч 12 мин - 9 ч 15 мин = 57 (мин)
Сколько времени провёл электропоезд в остановках?
2) 35 с • 12 = 420 с = 7 (мин)
Сколько времени пробыл электропоезд в пути без остановок?
3) 57 мин - 7 мин = 50 (мин)
Какова скорость электропоезда?
4) 48 000 : 50 = 960 (м/мин)
Электропоезд отправился из города в 9 ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. Вычислим, сколько всего времени в пути провёл электропоезд:
1) 10 ч 12 мин - 9 ч 15 мин = 57 (мин)
По пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 с. Вычислим, сколько времени он затратил на остановки:
2) 35 с • 12 = 420 с = 7 (мин)
Электропоезд провёл в пути 57 мин, из них 7 мин - остановки. Вычислим, какое время пробыл в пути электропоезд без остановок:
3) 57 мин - 7 мин = 50 (мин)
Электропоезд прошёл 48 км за 50 мин. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
4) 48 000 : 50 = 960 (м/мин)
Стр. 83 учебника 2011-2022:
12. Найди значения выражений удобным способом.
(115 + 85) • 9 | (184 + 116) : 3 |
(500 + 45) : 5 | (670 + 30) • 6 |
(640 + 60) • 7 | (720 + 80) : 8 |
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори свойства умножения.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
(115 + 85) • 9 = 1 800
(500 + 45) : 5 = 109
(640 + 60) • 7 = 4 900
(184 + 116) : 3 = 100
(670 + 30) • 6 = 4 200
(720 + 80) : 8 = 100
Пояснение
(115 + 85) • 9 = 200 • 9 = 1 800 |
(500 + 45) : 5 = 500 : 5 + 45 : 5 = 109 |
(640 + 60) • 7 = 700 • 7 = 4 900 |
(184 + 116) : 3 = 300 : 3 = 100 |
(670 + 30) • 6 = 700 • 6 = 4 200 |
(720 + 80) : 8 = 800 : 8 = 100 |
Стр. 83 учебника 2011-2022:
13. Вставь пропущенные числа.
7 т = кг | 8 км = м |
7 т = ц | 8 км = дм |
6 км2 = м2 | |
6 м2 = дм2 |
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
7 т = 7 000 кг | 8 км = 8 000 м |
7 т = 70 ц | 8 км = 80 000 дм |
6 км2 = 6 000 000 м2 | |
6 м2 = 600 дм2 |
Пояснение
1 т = 1 000 кг, поэтому
7 т = 7 • 1 000 = 7 000 кг.
1 т = 10 ц, поэтому
7 т = 7 • 10 = 70 ц.
1 км = 1 000 м, поэтому
8 км = 8 • 1 000 = 8 000 м.
1 км = 10 000 дм, поэтому
8 км = 8 • 10 000 = 80 000 дм.
1 км2 = 1 000 000 м2, поэтому
6 км2 = 6 • 1 000 000 = 6 000 000 м2.
1 м2 = 100 дм2, поэтому
6 м2 = 6 • 100 = 600 дм2.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
14. Вычислим и объясни, почему значения выражений, записанных в каждом столбике, равны.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
В первом случае используется распределительный закон деления:
(1728 + 4482) : 54=1728 : 54 + 4482 : 54
Во втором случае используется распределительный закон умножения:
702 • (69 + 18) = 702 • 69 + 702 • 18
Пояснение
Чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число, а затем сложить полученные результаты.
Чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число, а затем сложить полученные результаты.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
15. Найди значения выражений
3600 : b и 3600 • b, если
b = 48; b = 24; b = 15; b = 10; b = 5.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори, что такое буквенные выражения.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
3 600 : b | 3 600 • b | |
b = 48 | 75 | 172 800 |
b = 24 | 150 | 86 400 |
b = 15 | 240 | 54 000 |
b = 10 | 360 | 36 000 |
b = 5 | 720 | 18 000 |
Пояснение
Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо буквы подставить данное число и выполнить вычисления.
3 600 : 48 = 75
- | 3 | 6 | 0 | 0 | 4 | 8 | |||||||||
3 | 3 | 6 | 7 | 5 | |||||||||||
- | 2 | 4 | 0 | ||||||||||||
2 | 4 | 0 | |||||||||||||
0 |
3 600 : 24 = 150
- | 3 | 6 | 0 | 0 | 2 | 4 | ||||||||||
2 | 4 | 1 | 5 | 0 | ||||||||||||
- | 1 | 2 | 0 | |||||||||||||
1 | 2 | 0 | ||||||||||||||
0 |
3 600 : 15 = 240
- | 3 | 6 | 0 | 0 | 1 | 5 | ||||||||||
3 | 0 | 2 | 4 | 0 | ||||||||||||
- | 6 | 0 | ||||||||||||||
6 | 0 | |||||||||||||||
0 |
3 600 : 5 = 720
- | 3 | 6 | 0 | 0 | 5 | |||||||||||
3 | 5 | 7 | 2 | 0 | ||||||||||||
- | 1 | 0 | ||||||||||||||
1 | 0 | |||||||||||||||
0 |
3 600 • 48 = 172 800
× | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
4 | 8 | |||||
+ | 2 | 8 | 8 | |||
1 | 4 | 4 | ||||
1 | 7 | 2 | 8 | 0 | 0 |
3 600 • 24 = 86 400
× | 3 | 6 | 0 | 0 | |
2 | 4 | ||||
+ | 1 | 4 | 4 | ||
7 | 2 | ||||
8 | 6 | 4 | 0 | 0 |
3 600 • 15 = 54 000
× | 3 | 6 | 0 | 0 | |
1 | 5 | ||||
+ | 1 | 8 | 0 | ||
3 | 6 | ||||
5 | 4 | 0 | 0 | 0 |
3 600 • 5 = 18 000
× | 3 | 6 | 0 | 0 |
5 | ||||
1 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Стр. 83 учебника 2011-2022:
16. 10 000 - (10 + 910 • 85 : 65)
12 000 : (840 - 280 • 96 : 42)
67 068 : 324
226 720 : 436
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
10 000 - (10 + 910 • 85 : 65) = 8 800
12 000 : (840 - 280 • 96 : 42) = 60
Пояснение
3) 10 + 1 190 = 1 200 4) 10 000 - 1 200 = 8 800 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3) 840 - 640 = 200 4) 12 000 : 200 = 60 |
Нужно разделить 67 068 : 324. Выделю первое неполное делимое - 670. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 670 на 300.
Для этого разделим 67 на 3, в частном получим 2.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 324 на 2, получится 648.
670 - 648 = 22. Добавим 6 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
226 : 324.
226 меньше, чем 324, пишу в частном 0. Добавляю 8 ед.
Нахожу третью цифру частного:
2 268 : 324, получу 7.
Умножу 324 на 7, получу 2 268.
2 268 - 2 268 = 0.
Частное 207.
Нужно разделить 226 720 : 436. Выделю первое неполное делимое - 2 276. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 267 на 400.
Для этого разделим 22 на 4, в частном получим 5.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 436 на 5, получится 2 180.
2 267 - 2 180 = 87. Добавим 2 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
872 : 436, получу 2.
Умножу 436 на 2, получу 872.
872 - 872 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 436, получу 0.
Частное 520.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
17. На чемпионате школы по игре в шахматы Лена сыграла 12 партий. Две партии она проиграла, а из остальных на каждые 2 партии вничью у неё 3 выигранные. Сколько шахматных побед у Лены?
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори таблицу умножения.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
1) 12 - 2 = 10 (п.) - не проиграла.
2) 10 = 2 вничью + 3 выигранных + 2 вничью + 3 выигранных
3) 3 + 3 = 6 (п.)
Ответ: 6 шахматных побед у Лены.
Пояснение
Лена сыграла 12 партий, из них 2 проиграла. Вычислим, сколько партий Лена не проиграла:
1) 12 - 2 = 10 (п.)
На каждые 2 партии вничью у неё 3 выигранные. Всего таких партий 10. Подберём количество партий по заданному соотношению:
2) 10 = 2 вничью + 3 выигранных + 2 вничью + 3 выигранных.
Лена выиграла 2 раза по 3 партии. Узнаем, сколько всего партий выиграла Лена:
3) 3 + 3 = 6 (п.)
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Продолжи
180 : 90 + 99 =
270 : 90 + 89 =
360 : 90 + 79 =
450 : 90 + 69 =
540 : 90 + 59 =
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори таблицу деления.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
180 : 90 + 99 = 101
270 : 90 + 89 = 92
360 : 90 + 79 = 83
450 : 90 + 69 = 74
540 : 90 + 59 = 65
630 : 90 + 49 = 56
Пояснение
В каждой следующей строчке первое число на 90 больше, а третье - на 10 меньше.
180 : 90 + 99 = 2 + 99 = 101
270 : 90 + 89 = 3 + 89 = 92
360 : 90 + 79 = 4 + 79 = 83
450 : 90 + 69 = 5 + 69 = 74
540 : 90 + 59 = 6 + 59 = 65
630 : 90 + 69 = 7 + 49 = 56
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Ребус
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори алгоритм письменного умножения на двузначные числа.
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
На какое однозначное число можно умножить 6, чтобы в единицах получилось 0? 0 или 5. 0 не подходит, так как другие числа будут равны нулю. Значит, это число 5.
Умножаю единицы: 6 • 5 = 30. 3 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.
После прибавления 3 дес. к десяткам в десятках записали 3. Значит, после умножения на 5 получилось 0 в единицах. Это число 2.
Умножаю десятки: 2 • 5 = 10. 1 сот. прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2 • 5 = 10. 10 + 1 = 11. Пишу 1 под сотнями и 1 под единицами тысяч.
Умножаю на второй множитель.
Умножаю единицы: 6 • 2 = 12. Пишу 2 под десятками, 1 прибавлю к сотням.
Умножаю десятки: 2 • 2 = 4. 4 + 1 = 5. Пишу 5 под сотнями.
Складываю единицы. Пишу 0 под единицами.
Складываю сотни: 1 + 5 = 6.
Вернуться к содержанию учебника