Страница 83 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 83 учебника 2011-2022:
10. В четырёх ящиках всего 86 кг яблок; в первом и во втором поровну, в третьем 20 кг, а в четвертом 18 кг. Узнай, сколько килограммов яблок было в первом ящике.
Объясни, что обозначают следующие выражения, считая, что цена 1 кг яблок k р.:
1) k • 20;
2) k • (20 + 18);
3) k • 86.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
7. Реши подбором.
В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики - всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?
Подсказка
Ответ
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
1) 20 + 18 = 38 (кг) - в третьем и четвёртом ящике.
2) 86 - 38 = 48 (кг) - в первом и втором ящике.
3) 48 : 2 = 24 (кг)
Ответ: 24 кг яблок в первом ящике.
k • 20 - стоимость яблок в 3 ящике.
k • (20 + 18) - стоимость яблок в 3 и 4 ящике.
k • 86 - стоимость всех яблок.
Пояснение
Сколько килограммов яблок в третьем и четвёртом ящике?
1) 20 + 18 = 38 (кг)
Сколько килограммов яблок в первом и втором ящике?
2) 86 - 38 = 48 (кг)
Сколько килограммов яблок в первом ящике?
3) 48 : 2 = 24 (кг)
В третьем ящике 20 кг, в четвёртом - 18 кг. Вычислим, сколько килограммов яблок в 3 и 4 ящике:
1) 20 + 18 = 38 (кг)
В четырёх ящиках 86 кг, из них 38 кг - в 3 и 4 ящике. Вычислим, сколько килограммов яблок в 1 и 2 ящике:
2) 86 - 38 = 48 (кг)
В 1 и 2 ящике было 48 кг яблок. Яблок в них было поровну. Узнаем, сколько килограммов яблок было в 1 ящике:
3) 48 : 2 = 24 (кг)
Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Решение
В коробке 6 красных кубиков.
Пояснение
Предположим, что в коробке 1 жёлтый кубик. Вычислим, сколько будет синих кубиков:
1 • 6 = 6.
Жёлтый кубик 1, синих кубиков - 6. Узнаем, сколько красных кубиков:
20 - (1 + 6) = 13.
13 > 6, значит, это решение неверное.
Предположим, что в коробке 2 жёлтых кубика. Вычислим, сколько будет синих кубиков:
2 • 6 = 12.
Жёлтых кубиков 2, синих кубиков 12.
Узнаем, сколько красных кубиков:
20 - (2 + 12) = 6.
6 < 12, значит, это искомое решение.
Предположим, что в коробке 3 жёлтых кубика. Вычислим, сколько будет синих кубиков:
3 • 6 = 18.
Жёлтых кубиков 3, синих кубиков 18.
Жёлтых и синих кубиков уже больше 20, значит, это решение неверное.
Дальнейший подбор не имеет смысла.
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 83 учебника 2011-2022:
11. Электропоезд отправился из города в 9 ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. По пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 с. Сколько времени электропоезд находился в движении от города до конечной станции? С какой скоростью он двигался, если известно, что расстояние от города до конечной станции 48 км? (Вырази расстояние в метрах, а время в минутах.)
Стр. 83 учебника 2023-2024:
8. За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?
Подсказка
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори единицы времени - час и минуту, а также взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Ответ
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
48 км = 48 000 м, 60 с = 1 мин
1) 10 ч 12 мин - 9 ч 15 мин = 57 (мин) - общее время в пути.
2) 35 с • 12 = 420 с = 7 (мин) - время остановок электропоезда.
3) 57 мин - 7 мин = 50 (мин) - время в пути без остановок.
4) 48 000 : 50 = 960 (м/мин) - скорость поезда.
Ответ: время в пути - 50 мин, скорость поезда - 960 м/мин.
Пояснение
Каково общее время в пути?
1) 10 ч 12 мин - 9 ч 15 мин = 57 (мин)
Сколько времени провёл электропоезд в остановках?
2) 35 с • 12 = 420 с = 7 (мин)
Сколько времени пробыл электропоезд в пути без остановок?
3) 57 мин - 7 мин = 50 (мин)
Какова скорость электропоезда?
4) 48 000 : 50 = 960 (м/мин)
Электропоезд отправился из города в 9 ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. Вычислим, сколько всего времени в пути провёл электропоезд:
1) 10 ч 12 мин - 9 ч 15 мин = 57 (мин)
По пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 с. Вычислим, сколько времени он затратил на остановки:
2) 35 с • 12 = 420 с = 7 (мин)
Электропоезд провёл в пути 57 мин, из них 7 мин - остановки. Вычислим, какое время пробыл в пути электропоезд без остановок:
3) 57 мин - 7 мин = 50 (мин)
Электропоезд прошёл 48 км за 50 мин. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
4) 48 000 : 50 = 960 (м/мин)
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Решение
1) 272 : 4 = 68 (р.) - цена одной книги.
| - | 2 | 7 | 2 | 4 | ||||||||||
| 2 | 4 | 6 | 8 | |||||||||||
| - | 3 | 2 | ||||||||||||
| 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 |
2) 68 • 3 = 204 (р.)
Ответ: 68 р. и 204 р.
Пояснение
Если цена одной книги - третья часть цены другой книги, значит цена другой книги в 3 раза больше. Значит, цена первой книги - одна часть, а цена второй книги - три таких части. Значит, стоимость двух книг нужно разделить на 4, чтобы узнать цену одной книги:
1) 272 : 4 = 68 (р.)
Цена одной книги 68 р., цена другой книги - в 3 раза больше. Узнаем цену другой книги:
2) 68 • 3 = 204 (р.)
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 83 учебника 2011-2022:
12. Найди значения выражений удобным способом.
| (115 + 85) • 9 | (184 + 116) : 3 |
| (500 + 45) : 5 | (670 + 30) • 6 |
| (640 + 60) • 7 | (720 + 80) : 8 |
Стр. 83 учебника 2023-2024:
9. Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?
Подсказка
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори свойства умножения.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием, а также что такое доли.
Ответ
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
(115 + 85) • 9 = 1 800
(500 + 45) : 5 = 109
(640 + 60) • 7 = 4 900
(184 + 116) : 3 = 100
(670 + 30) • 6 = 4 200
(720 + 80) : 8 = 100
Пояснение
| (115 + 85) • 9 = 200 • 9 = 1 800 |
| (500 + 45) : 5 = 500 : 5 + 45 : 5 = 109 |
| (640 + 60) • 7 = 700 • 7 = 4 900 |
| (184 + 116) : 3 = 300 : 3 = 100 |
| (670 + 30) • 6 = 700 • 6 = 4 200 |
| (720 + 80) : 8 = 800 : 8 = 100 |
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Решение
1) 7 - 1 = 6 (мин) = 360 (с) - на дорогу.
2) 4 : 2 = 2 (р.) - меньше скорость пчелы на обратном пути.
3) 360 : 3 = 120 (с) - на полёт к липе.
4) 120 • 4 = 480 (м)
Ответ: расстояние от улья до липы 480 м.
Пояснение
Пчела возвращается в улей через 7 мин, из них на сбор нектара у неё уходит 1 мин. Вычислим, сколько времени у пчелы уходит на весь путь:
1) 7 - 1 = 6 (мин)
1 мин = 60 с, поэтому 6 мин = 360 с.
К липе пчела летит со скоростью 4 м/с, а обратно со скоростью 2 м/с. Вычислим, во сколько раз больше скорость пчелы по направлению к липе:
2) 4 : 2 = 2 (р.)
Возьмём путь туда за 1 часть, а путь обратно за 2 части, так как времени тратится в 2 раза больше. Значит, весь путь - 3 части. Вычислим время, затраченное на полёт к липе:
3) 360 : 3 = 120 (с)
Пчела летит от улья к липе 120 с со скоростью 4 м/с. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:
4) 120 • 4 = 480 (м)
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 83 учебника 2011-2022:
13. Вставь пропущенные числа.
7 т =  кг |
8 км = м |
| 7 т = ц |
8 км = дм |
| 6 км2 = м2 |
|
| 6 м2 = дм2 |
|
Стр. 83 учебника 2023-2024:
10. Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.
Подсказка
Ответ
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
| 7 т = 7 000 кг | 8 км = 8 000 м |
| 7 т = 70 ц | 8 км = 80 000 дм |
| 6 км2 = 6 000 000 м2 | |
| 6 м2 = 600 дм2 | |
Пояснение
1 т = 1 000 кг, поэтому
7 т = 7 • 1 000 = 7 000 кг.
1 т = 10 ц, поэтому
7 т = 7 • 10 = 70 ц.
1 км = 1 000 м, поэтому
8 км = 8 • 1 000 = 8 000 м.
1 км = 10 000 дм, поэтому
8 км = 8 • 10 000 = 80 000 дм.
1 км2 = 1 000 000 м2, поэтому
6 км2 = 6 • 1 000 000 = 6 000 000 м2.
1 м2 = 100 дм2, поэтому
6 м2 = 6 • 100 = 600 дм2.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Решение
(12 : 3 + 4) • 5 = 40
Пояснение
1) 12 : 3 = 4
2) 4 + 4 = 8
3) 8 • 5 = 40
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 83 учебника 2011-2022:
14. Вычислим и объясни, почему значения выражений, записанных в каждом столбике, равны.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
11. Начерти отрезок AD длиной 7 см. Отметь на нём точки В и С так, чтобы отрезок ВС был в 2 раза короче отрезка АВ и в 2 раза длиннее отрезка CD.
Подсказка
Ответ
Стр. 83 учебника 2011-2022:
В первом случае используется распределительный закон деления:
(1728 + 4482) : 54=1728 : 54 + 4482 : 54
Во втором случае используется распределительный закон умножения:
702 • (69 + 18) = 702 • 69 + 702 • 18
Пояснение
Чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число, а затем сложить полученные результаты.
Чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число, а затем сложить полученные результаты.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Из условия задачи следует, что отрезок CD - самый маленький. Возьмём его за 1 часть. Значит, отрезок ВС - 2 части, так как он больше отрезка CD в 2 раза. Отрезок AB больше отрезка ВС в 2 раза, значит, АВ - 4 части. Сложим все части:
4 + 2 + 1 = 7 (ч.)
Вычислим, чему равна длина отрезка СD:
1) 7 : 7 = 1 (см)
Вычислим, чем равна длина отрезка ВС:
2) 1 • 2 = 2 (см)
Вычислим, чем равна длина отрезка АВ:
2) 1 • 4 = 4 (см)
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 83 учебника 2011-2022:
15. Найди значения выражений
3600 : b и 3600 • b, если
b = 48; b = 24; b = 15; b = 10; b = 5.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
12. Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого - 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см2. Начерти в тетради эти прямоугольники.
Подсказка
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Повтори, что такое буквенные выражения.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Повтори, как найти площадь и периметр прямоугольника, а также единицу длины - сантиметр.
Ответ
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
| 3 600 : b | 3 600 • b | |
| b = 48 | 75 | 172 800 |
| b = 24 | 150 | 86 400 |
| b = 15 | 240 | 54 000 |
| b = 10 | 360 | 36 000 |
| b = 5 | 720 | 18 000 |
Пояснение
Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо буквы подставить данное число и выполнить вычисления.
3 600 : 48 = 75
| - | 3 | 6 | 0 | 0 | 4 | 8 | |||||||||
| 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | |||||||||||
| - | 2 | 4 | 0 | ||||||||||||
| 2 | 4 | 0 | |||||||||||||
| 0 |
3 600 : 24 = 150
| - | 3 | 6 | 0 | 0 | 2 | 4 | ||||||||||
| 2 | 4 | 1 | 5 | 0 | ||||||||||||
| - | 1 | 2 | 0 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 0 |
3 600 : 15 = 240
| - | 3 | 6 | 0 | 0 | 1 | 5 | ||||||||||
| 3 | 0 | 2 | 4 | 0 | ||||||||||||
| - | 6 | 0 | ||||||||||||||
| 6 | 0 | |||||||||||||||
| 0 |
3 600 : 5 = 720
| - | 3 | 6 | 0 | 0 | 5 | |||||||||||
| 3 | 5 | 7 | 2 | 0 | ||||||||||||
| - | 1 | 0 | ||||||||||||||
| 1 | 0 | |||||||||||||||
| 0 |
3 600 • 48 = 172 800
| × | 3 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 8 | |||||
| + | 2 | 8 | 8 | |||
| 1 | 4 | 4 | ||||
| 1 | 7 | 2 | 8 | 0 | 0 |
3 600 • 24 = 86 400
| × | 3 | 6 | 0 | 0 | |
| 2 | 4 | ||||
| + | 1 | 4 | 4 | ||
| 7 | 2 | ||||
| 8 | 6 | 4 | 0 | 0 |
3 600 • 15 = 54 000
| × | 3 | 6 | 0 | 0 | |
| 1 | 5 | ||||
| + | 1 | 8 | 0 | ||
| 3 | 6 | ||||
| 5 | 4 | 0 | 0 | 0 |
3 600 • 5 = 18 000
| × | 3 | 6 | 0 | 0 |
| 5 | ||||
| 1 | 8 | 0 | 0 | 0 |
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому можно сумму длины и ширины умножить на 2. Значит, чтобы найти сумму длины и ширины, нужно периметр разделить на 2:
20 : 2 = 10 (см) - длина и ширина первого прямоугольника.
22 : 2 = 11 (см) - длина и ширина второго прямоугольника.
24 = 1 • 24 = 2 • 12 = 3 • 8 = 4 • 6.
1 • 24 - не подходит, так как данные периметры меньше 24.
(2 + 12) • 2 = 28 - не подходит, так как данные периметры меньше 28.
(3 + 8) • 2 = 22, значит длина и ширина второго прямоугольника - 8 см и 3 см.
(4 + 6) • 2 = 20, значит длина и ширина первого прямоугольника - 6 см и 4 см.
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 83 учебника 2011-2022:
16. 10 000 - (10 + 910 • 85 : 65)
12 000 : (840 - 280 • 96 : 42)
67 068 : 324
226 720 : 436
Стр. 83 учебника 2023-2024:
13. Начерти окружность любого радиуса.
Не выполняя измерений, проведи внутри окружности 2 равных отрезка.
Покажи два решения.
Подсказка
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Повтори, что такое окружность, радиус и диаметр.
Ответ
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
10 000 - (10 + 910 • 85 : 65) = 8 800
12 000 : (840 - 280 • 96 : 42) = 60
 |
 |
Пояснение
|
3) 10 + 1 190 = 1 200 4) 10 000 - 1 200 = 8 800 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3) 840 - 640 = 200 4) 12 000 : 200 = 60 |
Нужно разделить 67 068 : 324. Выделю первое неполное делимое - 670. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 670 на 300.
Для этого разделим 67 на 3, в частном получим 2.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 324 на 2, получится 648.
670 - 648 = 22. Добавим 6 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
226 : 324.
226 меньше, чем 324, пишу в частном 0. Добавляю 8 ед.
Нахожу третью цифру частного:
2 268 : 324, получу 7.
Умножу 324 на 7, получу 2 268.
2 268 - 2 268 = 0.
Частное 207.
Нужно разделить 226 720 : 436. Выделю первое неполное делимое - 2 276. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2 267 на 400.
Для этого разделим 22 на 4, в частном получим 5.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 436 на 5, получится 2 180.
2 267 - 2 180 = 87. Добавим 2 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
872 : 436, получу 2.
Умножу 436 на 2, получу 872.
872 - 872 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 436, получу 0.
Частное 520.
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
На первом рисунке - это 2 радиуса, на втором - 2 диаметра.
Радиусы одной окружности равны между собой.
Диаметры одной окружности равны между собой.
Вопрос
Выберите год учебника
Стр. 83 учебника 2011-2022:
17. На чемпионате школы по игре в шахматы Лена сыграла 12 партий. Две партии она проиграла, а из остальных на каждые 2 партии вничью у неё 3 выигранные. Сколько шахматных побед у Лены?
Стр. 83 учебника 2023-2024:
14. Восстанови пропущенные числа.
| - | 1 | 4 | * | * | * | 7 | |||||||||
| * | * | 5 | * | * | |||||||||||
| - | * | * | |||||||||||||
| * | 1 | ||||||||||||||
| 0 |
Подсказка
Ответ
Стр. 83 учебника 2011-2022:
Решение
1) 12 - 2 = 10 (п.) - не проиграла.
2) 10 = 2 вничью + 3 выигранных + 2 вничью + 3 выигранных
3) 3 + 3 = 6 (п.)
Ответ: 6 шахматных побед у Лены.
Пояснение
Лена сыграла 12 партий, из них 2 проиграла. Вычислим, сколько партий Лена не проиграла:
1) 12 - 2 = 10 (п.)
На каждые 2 партии вничью у неё 3 выигранные. Всего таких партий 10. Подберём количество партий по заданному соотношению:
2) 10 = 2 вничью + 3 выигранных + 2 вничью + 3 выигранных.
Лена выиграла 2 раза по 3 партии. Узнаем, сколько всего партий выиграла Лена:
3) 3 + 3 = 6 (п.)
Стр. 83 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Рассмотрим второе неполное делимое. Двузначное число с 1 единицей, которое делится без остатка на двузначное число с 7 единицами. Это число 81, которое разделили на 27, получится 3.
Остаток после деления первого неполного делимого - 8. 5 + 8 = 13. Значит, смогли разделить не 14 десятков, а 13. Первое неполное неделимое - 143, а смогли разделить 135. 135 : 7 = 5.
Вопрос
Продолжи
180 : 90 + 99 = 
270 : 90 + 89 =
360 : 90 + 79 =
450 : 90 + 69 =
540 : 90 + 59 =
Подсказка
Повтори таблицу деления.
Ответ
Решение
180 : 90 + 99 = 101
270 : 90 + 89 = 92
360 : 90 + 79 = 83
450 : 90 + 69 = 74
540 : 90 + 59 = 65
630 : 90 + 49 = 56
Пояснение
В каждой следующей строчке первое число на 90 больше, а третье - на 10 меньше.
180 : 90 + 99 = 2 + 99 = 101
270 : 90 + 89 = 3 + 89 = 92
360 : 90 + 79 = 4 + 79 = 83
450 : 90 + 69 = 5 + 69 = 74
540 : 90 + 59 = 6 + 59 = 65
630 : 90 + 69 = 7 + 49 = 56
Вопрос
Ребус
Подсказка
Повтори алгоритм письменного умножения на двузначные числа.
Ответ
Решение
Пояснение
На какое однозначное число можно умножить 6, чтобы в единицах получилось 0? 0 или 5. 0 не подходит, так как другие числа будут равны нулю. Значит, это число 5.
Умножаю единицы: 6 • 5 = 30. 3 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.
После прибавления 3 дес. к десяткам в десятках записали 3. Значит, после умножения на 5 получилось 0 в единицах. Это число 2.
Умножаю десятки: 2 • 5 = 10. 1 сот. прибавлю к сотням.
Умножаю сотни: 2 • 5 = 10. 10 + 1 = 11. Пишу 1 под сотнями и 1 под единицами тысяч.
Умножаю на второй множитель.
Умножаю единицы: 6 • 2 = 12. Пишу 2 под десятками, 1 прибавлю к сотням.
Умножаю десятки: 2 • 2 = 4. 4 + 1 = 5. Пишу 5 под сотнями.
Складываю единицы. Пишу 0 под единицами.
Складываю сотни: 1 + 5 = 6.
Вернуться к содержанию учебника