Вернуться к содержанию учебника
Евгения Владимировна хочет купить двухкомнатную квартиру в новом шестиэтажном доме. В доме 4 подъезда и 120 квартир. В каждом подъезде и на каждом этаже одинаковое количество квартир. В агентстве ей дали план придомовой территории (рис. 8). Сторона каждой клетки на плане равна \(5\) м.
У Евгении Владимировны двое маленьких детей, поэтому прочитав описание, она сразу обратила внимание на обнесенный забором детский сад рядом с домом, а также на спортивную площадку, расположенную справа от детского сада и обозначенную на плане цифрой 1. Цифрой 4 на плане обозначен участок прямоугольной формы шириной \(20\) м под парковку автомобилей.
1) Какой объект на плане обозначен цифрой 2 и какой — цифрой 3?
2) Какова площадь территории детского сада?
3) Евгении Владимировне предложили к просмотру квартиру 73. В каком подъезде и на каком этаже расположена эта квартира?
4) Минимальный размер машино-места для легкового автомобиля на парковке с учётом допустимых зазоров безопасности для легкового автомобиля составляет \(5{,}3\) м на \(2{,}5\) м. Также обязателен проезд между рядами \(6\) м. Какое наибольшее количество автомобилей можно разместить на парковке, которая будет построена на участке, указанном в плане?
5) За какое наименьшее количество лет Евгения Владимировна сможет отдать ипотечный кредит на квартиру в размере \(2\,000\,000\) руб., если погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть последней) после начисления процентов, ставка по кредиту \(10\%\) годовых, а ежегодные выплаты не должны превышать \(500\,000\) руб.?
1) По условию спортивная площадка расположена справа от детского сада и обозначена цифрой 1, следовательно, детский сад находится слева от площадки, а значит обозначен цифрой 3. Значит, цифрой 2 обозначен жилой дом.
2) 1) \(5 \cdot 5 = 25\) (м2) - площадь 1 клетки.
2) \(9 \cdot 11 = 99\) (клет.) - составляют территорию сада.
3) \(99 \cdot 25 = 2475\) (м2) - площадь территории детского сада.
| × | 9 | 9 | ||
| 2 | 5 | |||
| + | 4 | 9 | 5 | |
| 1 | 9 | 8 | ||
| 2 | 4 | 7 | 5 |
Ответ: площадь территории детского сада равна \(2475\) м2.
3) 1) \(120:4=30\) (кв.) - в одном подъезде}.
2) \(30:6=5\) (кв.) - на одном этаже.
3) \(73 : 30 = 2\) (ост. 13) - квартира №73 находится в 3 подъезде.
4) \(73 - 60 = 13\) - номер квартиры в подъезде.
5) \(13 : 5 = 2\) (ост. 3) - квартира №73 находится на 3 этаже.
Ответ: квартира 73 расположена в 3-м подъезде на 3-м этаже.
4) 1) Участок под парковку (цифра 4) имеет ширину \(20\) м.
2) \( 5 \cdot 5 = 25\) \(м\) - длина участка под парковку.
3. Размер одного машино-места: \(5{,}3 \times 2{,}5\) м.
4) \( 5{,}3 + 6 + 5{,}3 = 16{,}6 \) (м) - глубина 2 машино-мест.
5) \( 5{,}3 + 6 + 5{,}3+6+5{,}3 = 27,9\) (м) - глубина 3 машино-мест.
Т.к. глубина 3 машино-мест превышает и длину и ширину, то будем размещать 2 машино-места, глубина которых не превышает ни ширину, ни длину. Чтобы сэкономить место будем размещать их вдоль ширины участка \(20\) м. Значит ряды машин располагаем вдоль длины участка \(25\) м.
6) \(\left\lfloor \frac{25}{2{,}5} \right\rfloor = 10 \) (маш.) - поместится по длине.
7) \(2 \cdot 10 = 20\) - всего машино-мест можно расположить на участке для парковке.
Ответ: 20 машино-мест.
5) Процентная ставка \(10\%\), значит каждый год перед платежом долг умножается на \(1{,}1\).
Пусть Евгения каждый год (кроме, возможно, последнего) платит максимально возможные \(500\,000\) руб.
1) \(1{,}1\cdot 2\,000\,000 - 500\,000 = 1\,700\,000\) (р) - остаток после 1 платежа.
2) \(1{,}1\cdot 1\,700\,000 - 500\,000 = 1\,370\,000\) (р) - остаток после 2 платежа.
3) \(1{,}1\cdot 1\,370\,000 - 500\,000 = 1\,007\,000\) (р)- остаток после 3 платежа.
4) \(1{,}1\cdot 1\,007\,000 - 500\,000 = 607\,700\) (р)- остаток после 4 платежа.
5) \(1{,}1\cdot 607\,700 - 500\,000 = 168\,470\) (р) - остаток после 5 платежа.
6) \(1{,}1\cdot 168\,470 = 185\,317\) (р) - остаток платежа с процентами в 6 год, эта сумма меньше \(500\,000\), значит на 6-й год Евгения может полностью погасить кредит, заплатив \(185\,317\) руб.
Ответ: 6 лет.
Вернуться к содержанию учебника