Упражнение 94 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 31

Вернуться к содержанию учебника

91 92 93 94 95 96 97

Вопрос

Масса (в кг) стального вала, имеющего цилиндрическую форму вычисляется по формуле \( m = \rho \pi R^2 l, \) где \( \rho \) — плотность металла, из которого изготовлен вал, \(l\) и \(R\) — его длина и радиус соответственно (рис. 7). Найдите массу вала, изготовленного из стали плотностью \(7700\ \text{кг/м}^3\), имеющего длину 80 см и радиус 2,5 см. При вычислениях считать, что \(\pi = 3{,}14.\)

Подсказка

Ответ

Переведём данные в метры:

\(l = 80\ \text{см} = 0{,}8\ \text{м}\)

\(R = 2{,}5\ \text{см} = 0{,}025\ \text{м}\)

Подставим в формулу:

\(m = 7700 \cdot 3{,}14 \cdot (0{,}025)^2 \cdot 0{,}8=\)

\( = 7700 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}000625 \cdot 0{,}8=\)

\(=12,089\) (кг)

  ×     7 7 0 0
    3 1 4    
+     3 0 8    
    7 7      
2 3 1        
  2 4 1 7 8 0 0
  ×     2 4 1 7 8
  0 0 0 0 6 2 5
+     1 2 0 8 9 0
    4 8 3 5 6  
1 4 5 0 6 8    
  1 5 1 1 1 2 5 0

 

× 1 5 1 1 1 2 5
          0 8
1 2 0 8 9 0 0 0
 

Ответ:\(m=12{,}089\) кг.


Вернуться к содержанию учебника