Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№54 учебника 2023-2026 (стр. 18):
Приведите примеры очень больших и очень малых величин и укажите их размеры. (Для поиска информации воспользуйтесь данными из Интернета или из справочников.)
№54 учебника 2014-2022 (стр. 21):
Разложите на множители многочлен:
а) \( 4x - x^3 \);
б) \( a^4 - 169a^2 \);
в) \( c^3 - 8c^2 + 16c. \)
№54 учебника 2023-2026 (стр. 18):
Вспомните степень с целым показателем.
№54 учебника 2014-2022 (стр. 21):
№54 учебника 2023-2026 (стр. 18):
Очень большие величины:
Масса Земли: \(6 \cdot 10^{24}\) кг.
Расстояние до Солнца: \(1{,}5 \cdot 10^{11}\) м.
Очень малые величины:
Масса электрона: \(9{,}1 \cdot 10^{-31}\) кг.
Размер атома водорода: \(5 \cdot 10^{-11}\) м.
№54 учебника 2014-2022 (стр. 21):
а) \( 4x - x^3 = x(4 - x^2) =\)
\(=x(2 - x)(2 + x) \).
б) \( a^4 - 169a^2 = a^2(a^2 - 169) =\)
\(=a^2(a - 13)(a + 13) \).
в) \( c^3 - 8c^2 + 16c = \)
\(=c(c^2 - 8c + 16) = \)
\(=c(c - 4)^2 \).
Пояснения:
Основные формулы и приемы:
1. Вынесение общего множителя за скобки:
\[ ab + ac = a(b + c) \]
2. Разность квадратов:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
3. Квадрат двучлена:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. \]
Вернуться к содержанию учебника