Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
1. Какие единицы длины ты знаешь? Назови их по порядку, начиная с самой маленькой (миллиметра) и кончая самой большой (километром). Вспомни таблицу соотношений между единицами длины и проверь себя по таблице (см. оборот обложки).
Стр. 95 учебника 2023-2024:
10. Объясни, как можно узнать:
1) один из двух множителей, если известны произведение и другой множитель;
2) делимое, если известны делитель и частное;
3) делитель, если известны делимое и частное.
Стр. 95 учебника 2011-2022:
Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 10 000 мм
1 км = 1 000 м = 10 000 дм = 100 000 см
Стр. 95 учебника 2023-2024:
1) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
2) Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.
3) Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
2. Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре (см. оборот обложки).
Стр. 95 учебника 2023-2024:
11. Заполни таблицы.
Множитель | 23 | 18 | |
Множитель | 4 | 6 | |
Произведение | 114 | 72 |
Делимое | 92 | 100 | |
Делитель | 2 | 8 | |
Частное | 21 | 4 |
Стр. 95 учебника 2011-2022:
1 квадратный миллиметр (1 мм2), 1 квадратный сантиметр (1 см2), 1 квадратный дециметр (1 дм2), 1 квадратный метр (1 м2) и 1 квадратный километр (1 км2).
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 100 см2 = 10 000 мм2
1 м2 = 100 дм2 = 10 000 см2
1 км2 = 1 000 000 м2
1 см2 = 10 мм • 10 мм = 100 мм2
1 км2 = 1 000 м • 1 000 м =
= 1 000 000 м2
Стр. 95 учебника 2023-2024:
Решение
Множитель | 23 | 19 | 18 |
Множитель | 4 | 6 | 4 |
Произведение | 92 | 114 | 72 |
Делимое | 92 | 168 | 100 |
Делитель | 2 | 8 | 25 |
Частное | 46 | 21 | 4 |
Пояснение
1. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
114 : 6 = 19;
72 : 18 = 4.
2. Чтобы найти произведение, нужно первый множитель умножить на второй множитель:
23 • 4 = 92.
3. Чтобы найти частное, нужно делимое разделить на делитель:
92 : 2 = 46.
4. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
21 • 8 = 168.
5. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
100 : 4 = 25.
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
3. Вспомни единицы массы и соотношения между ними (см. оборот обложки).
Стр. 95 учебника 2023-2024:
12. Реши следующие уравнения.
• 19 = 76
32 • = 128
560 : = 8
: 14 = 6
Стр. 95 учебника 2011-2022:
1 кг = 1 000 г
1 ц = 100 кг = 100 000 г
1 т = 10 ц = 1 000 кг
Стр. 95 учебника 2023-2024:
Решение
• 19 = 76 = 76 : 19 = 4 |
560 : = 8 = 560 : 8 = 70 |
32 • = 128 = 128 : 32 = 4 |
: 14 = 6 = 14 • 6 = 84 |
Пояснение
1. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
76 : 19 = 4.
Проверка:
4 • 19 = 76
76 = 76
2. Чтобы найти второй множитель, нужно произведение разделить на первый множитель:
128 : 32 = 4.
Проверка:
32 • 4 = 128
128 = 128
3. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
560 : 8 = 70.
Проверка:
560 : 70 = 8
8 = 8
4. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное:
14 • 6 = 84.
Проверка:
84 : 14 = 6
6 = 6
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
4. Скажи, зачем нужны различные единицы для измерения каждой из величин, и приведи примеры, в каких случаях удобно использовать различные единицы длины, площади, массы.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
13. Объясни, что означают записи на полях, и реши уравнения.
• 57 = 0 | 12 : = 12 | • 14 = 14 |
789 • = 0 | : 697 = 0 | 45 : = 1 |
Стр. 95 учебника 2011-2022:
В миллиметрах удобно измерять мелкие детали, например, длину спички.
В сантиметрах измеряют длину небольших изделий, например, размер ручки, размер листа.
В дециметрах можно измерить длину и ширину стола, высоту окна.
В метрах измеряют длину и высоту помещений.
В километрах измеряют расстояние между населёнными пунктами, протяжённость трасс и рек.
В граммах измеряют ингредиенты для приготовления пищи, массу лекарств.
В килограммах измеряют массу человека.
В центнерах и тоннах массу железнодорожных вагонов, урожая.
В квадратных метрах измеряют площадь комнат, дачных участков.
В квадратных километрах - площади стран, областей, городов.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
Решение
0 • х = 0
b • 0 = 0
Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.
0 : с = 0
Если ноль разделить на любое другое число, не равное нулю, то получится ноль.
• 57 = 0 = 0 : 57 = 0 |
12 : = 12 = 12 : 12 = 1 |
• 14 = 14 = 14 : 14 = 1 |
789 • = 0 = 0 : 789 = 0 |
: 697 = 0 = 0 : 697 = 0 |
45 : = 1 = 45 : 1 = 45 |
Пояснение
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
5. Объясни, почему системы единиц длины, площади, массы называются десятичными, а про единицы времени так сказать нельзя. Назови единицы времени по порядку, начиная с самой маленькой из тех, которые ты знаешь, и кончая самой большой.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
14. Вычисли значения выражений.
278 • 0 | 0 : 47 | 75 • 4 • 0 • 3 |
278 • 1 | 94 : 1 | 36 • (63 - 63) • 10 |
Стр. 95 учебника 2011-2022:
Стр. 95 учебника 2023-2024:
Стр. 95 учебника 2011-2022:
Системы единиц длины, площади и массы связаны между собой увеличением в 10, 100, 1000 и т. д. раз (например, 1 см = 10 мм, 1 ц = 100 кг, 1 км2 = 1000000 м2).
В системе единиц времени другое соотношение: 7, 12, 24, 60, 100 и др. (например, 1 нед. = 7 дн., 1 г. = 12 мес., 1 сут. = 24 ч, 1 ч = 60 мин, 1 в. = 100 лет).
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
Решение
278 • 0 = 0 | 0 : 47 = 0 |
278 • 1 = 278 | 94 : 1 = 94 |
75 • 4 • 0 • 3 = 0 | |
36 • (63 - 63) • 10 = 0 |
Пояснение
1) 75 • 4 = 300 2) 300 • 0 = 0 3) 0 • 3 = 0 |
1) 63 - 63 = 0 2) 36 • 0 = 0 3) 0 • 10 = 0 |
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
6. Выполни сложение и вычитание устно или, когда это трудно, письменно (столбиком), заменяя крупные единицы величин более мелкими.
1) 25 км 035 м + 38 км
4 кг 350 г + 600 г
5 м 80 см - 50 см
7 дм 8 см - 4 дм
2) 9 т 385 кг + 6 т 135 кг
12 р. 85 к. - 9 р. 90 к.
38 ц 45 кг - 19 ц 85 кг
25 см2 50 мм2 - 12 см2 90 мм2
48 м2 - 5 м2 25 дм2
13 км 250 м - 8 км 480 м
3) 2 года 5 мес. + 3 мес.
4 года 2 мес. - 2 года
10 мин 20 с + 40 с
3 ч 25 мин - 45 мин
4 ч 40 мин - 3 ч 50 мин
2 мин 55 с - 1 мин 50 с
Стр. 95 учебника 2023-2024:
15. Какие свойства умножения ты знаешь (с. 118)?
Объясни, почему верны следующие равенства.
12 • 35 = 35 • 12 | 17 • 5 • 2 = 17 • 10 |
Стр. 95 учебника 2011-2022:
Решение
1) 25 км 035 м + 38 км = 63 км 035 м
4 кг 350 г + 600 г = 4 кг 950 г
5 м 80 см - 50 см = 5 м 30 см
7 дм 8 см - 4 дм = 3 дм 8 см
2) 9 т 385 кг + 6 т 135 кг = 15 т 520 кг
12 р. 85 к. - 9 р. 90 к. = 2 р. 95 к.
38 ц 45 кг - 19 ц 85 кг = 18 ц 60 кг
25 см2 50 мм2 - 12 см2 90 мм2 =
= 12 см2 60 мм2
48 м2 - 5 м2 25 дм2 = 42 м2 75 дм2
13 км 250 м - 8 км 480 м = 4 км 770 м
3) 2 года 5 мес. + 3 мес. = 2 года 8 мес.
4 года 2 мес. - 2 года = 2 года 2 мес.
10 мин 20 с + 40 с = 11 мин
3 ч 25 мин - 45 мин = 2 ч 40 мин
4 ч 40 мин - 3 ч 50 мин = 50 мин
2 мин 55 с - 1 мин 50 с = 1 мин 5 с
Пояснение
1 р. = 100 к., поэтому
12 р. 85 к. - 9 р. 90 к. =
= 11 р. 185 к. - 9 р. 90 к. = 2 р. 95 к.
1 ц = 100 кг, поэтому
38 ц 45 кг - 19 ц 85 кг =
= 37 ц 145 ц - 19 ц 85 кг = 18 ц 60 кг.
1 см2 = 100 мм2, поэтому
25 см2 50 мм2 - 12 см2 90 мм2 =
= 24 см2 150 мм2 - 12 см2 90 мм2 =
= 12 см2 60 мм2.
1 м2 = 100 дм2, поэтому
48 м2 - 5 м2 25 дм2 =
= 47 м2 100 дм2 - 5 м2 25 дм2 =
= 42 м2 75 дм2.
1 км = 1 000 м, поэтому
13 км 250 м - 8 км 480 м =
= 12 км 1250 м - 8 км 480 м =
= 4 км 770 м.
1 мин = 60 с, поэтому
10 мин 20 с + 40 с = 10 мин + 1 мин =
= 11 мин.
1 ч = 60 мин, поэтому
3 ч 25 мин - 45 мин =
= 2 ч 85 мин - 45 мин = 2 ч 40 мин;
4 ч 40 мин - 3 ч 50 мин =
= 3 ч 100 мин - 3 ч 50 мин = 50 мин.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
12 • 35 = 35 • 12
От перестановки множителей произведение не изменяется.
17 • 5 • 2 = 17 • 10, так как 5 • 2 = 10
Два соседних множителя можно заменять их произведением.
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
Ребус
Стр. 95 учебника 2023-2024:
16. Покажи на примерах, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число; как можно разделить сумму на число.
Стр. 95 учебника 2011-2022:
Решение
Пояснение
Предыдущее число четырёхзначного числа - трёхзначное. Значит, нам нужно самое большое трёхзначное число и самое маленькое четырёхзначное.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
Решение
(45 + 55) • 3 = 100 • 3 = 300
(3 + 10) • 7 = 3 • 7 + 10 • 7 = 91
(42 + 7) : 7 = 49 : 7 = 7
42 : 7 + 7 : 7 = 6 + 1 = 7.
Пояснение
Чтобы умножить сумму на число, можно сначала вычислить значение суммы и полученный результат умножить на число.
При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.
Чтобы разделить сумму на число, можно сначала вычислить значение суммы и полученный результат разделить на число.
Чтобы разделить суммы на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно и полученные частные сложить.
Выберите год учебника
Стр. 95 учебника 2011-2022:
Стр. 95 учебника 2023-2024:
17. Выполни вычисления и проверь их.
4 078 • 6 | 492 • 300 |
8 • 5 930 | 7 800 • 40 |
73 648 : 8 | 51 200 : 80 |
27 420 : 6 | 34 720 : 70 |
Стр. 95 учебника 2011-2022:
Решение
Треугольник = 328
Квадрат = 28
Круг = 14
Пояснение
За кругом в третьем равенстве спрятался первый множитель. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:
98 : 7 = 14.
За квадратом во втором равенстве спряталось уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность:
14 + 14 = 28.
За треугольником в первом равенстве спряталось вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
354 - 28 = 328.
Стр. 95 учебника 2023-2024:
Решение
Пояснение
Пишу: 4 078 • 6.
Умножаю единицы: 8 • 6 = 48. 48 ед. - это 4 дес. и 8 ед., 8 ед. пишу под единицами, а 4 дес. запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков.
Умножаю десятки: 7 • 6 = 42. К 42 дес. прибавляю 4 дес., которые получены при умножении единиц: 42 + 4 = 46. 46 дес. - это 4 сот. и 6 дес., 6 дес. пишу под десятками, а 4 сот. запомню и прибавлю к сотням после умножения сотен.
Умножаю сотни: 0 • 6 = 0. К 0 сот. прибавляю 4 сот., которые получены при умножении десятков: 0 + 4 = 4. Пишу 4 сот. под сотнями.
Умножаю единицы тысяч: 4 • 6 = 24. 24 ед. тыс. - это 2 дес. тыс. и 4 ед. тыс.; 4 ед. тыс. пишу под единицами тысяч, а 2 дес. тыс. запишу под десятками тысяч, так как других десятков тысяч для умножения нет.
Читаю ответ: 24 468.
Чтобы проверить умножение, можно произведение разделить на один из множителей и в результате деления должен получиться другой множитель.
Пишу: 51 200 : 80.
Разделю 51 200 на 80. Выделю первое неполное делимое - 512. Разделю 51 на 8, получу 6 - это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 8.
Умножу 80 на 6, получу 480.
512 - 480 = 32 сот. Добавляю 0 дес.
Нахожу вторую цифру частного:
320 : 80, получу 4.
Умножу 80 на 4, получу 320.
320 - 320 = 0.
Нахожу третью цифру частного:
0 : 80 = 0.
Частное - 640.
Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате умножения должно получится делимое.
Далее рассуждаю аналогично.
18. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
11 978 : 52
34 051 : 420
22 700 : 74
Повтори, как выполнять деление с остатком.
Решение
Пояснение
Проверка:
1) Остаток должен быть меньше делителя.
2) Умножим частное на делитель.
3) Прибавим к результату остаток. Сумма должна быть равна делимому.
19. Выложи такую фигуру из палочек. Убери 3 палочки так, чтобы осталось 3 треугольника.
Повтори, какие бывают треугольники.
Вернуться к содержанию учебника