Способы задания функции

Функция считается заданной, если указаны её область определения и правила, с помощью которого можно по каждому значению независимой переменной найти значение зависимой переменной.

Описательный способ - способ, при котором правило задается с помощью слов.

Пример 1.Пусть независимая переменная принимает любые значения, отличные от 1. Значения зависимой переменной находим по такому правилу: каждое значение зависимой переменной соответствует числу обратному сумме 1 и независимой переменной. То есть мы задали некоторую функцию , область определения которой являются все числа кроме 1. Например,

и т.п.

Аналитический способ - способ, при котором правило задается с помощью формулы.

Пример 2. Если в первом примере независимую переменную обозначит буквой , а зависимую - буквой , указать область определения - любое число, отличное от 1, тогда формула задает вышеописанную функцию.

Заметим, что в случае, если функция задана формулой, в которой правая часть является целым выражением, и при этом не указана область определения, условились считать, что областью определения такой функции являются все числа.

Табличный способ - способ, при котором правило задается с помощью таблицы. При этом в первой строке указывается значения независимой переменной и составляют область определения функции, а во второй - зависимой переменной.

Пример 3.

х -2 -1 0 1 2 3
fx -10 -5 0 5 10 15

Данная таблица задает функцию и позволяет по указанному значению аргумента найти соответствующее значение функции. Данный способ удобно использовать, когда область определения функции состоит из нескольких чисел.

Графический способ - способ, при котором правило задается с помощью графика (см. данную статью).

Советуем посмотреть:

Связи между величинами. Функция

График функции

Линейная функция, ее график и свойства

Введение в алгебру

Линейное уравнение с одной переменной

Решение задач с помощью уравнений

Тождественно равные выражения. Тождества

Степень с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Одночлены

Многочлены

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Разложение многочленов на множители

Формулы сокращенного умножения

Рациональные выражения

Функции

Квадратные корни. Дейстительные числа

Квадратные уравнения

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Элементы математической логики

Алгебра

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Номер 790, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 791, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 793, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 796, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 797, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 803, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 804, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 807, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 811, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 839, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник