Графики

Учащиеся класса получили задание. Посадить луковицу и каждые четыре дня измерять высоту растения. Один из учащихся получил данные приведенные в таблице:

В первой строчке указан день измерения, во второй высота растения в сантиметрах. По данным мы можем построить столбчатую диаграмму. Для этого построим прямой угол. На горизонтальной оси отмечаем дни, приняв две клетки за 4 дня. На вертикальной оси отмечаем рост, приняв одну клетку за 1 см. При этом в данном случае столбцы мы строим в виде отрезков (такую диаграмму называют линейной):

Соединим верхние концы столбиков отрезками. Мы получим ломанную линию, которая покажет наглядно, как изменялся рост растения за 20 дней:

При этом если мы сравним рис.1 и рис.2, то заметим, что на диаграмме мы видим рост растения только на 4, 8, 12, 16 и 20 день, а, например, на 6 день рост растения не определим, при этом, если мы посмотрим на ломанную, то увидим, что на 6 день рост растения был примерно 4 см. Если бы рост растения мы измеряли постоянно, то получилась бы не ломанная, а гладкая линия (рис.3):

Эту линию называют графиком роста растения. Например, по графику мы можем найти, что на 18 день растение имело рост 13 см:

Если нужна бóльшая точность построения, график строится на миллиметровой бумаге, наш график на ней будет выглядеть так:

Самой высокой точностью обладают графики, которые строят на компьютере.

Графики часто используют для изображения движений. Например, пусть путешественник вышел из Рязани в 13 часов и шел с постоянной скоростью 4 км/ч, тогда в 14 ч он будет на расстоянии 4 км от Рязани, в 15 - на расстоянии 8 км, и т.д. Составим таблицу, которая покажет расстояние от Рязани до путешественника:

Изобразим пары чисел, данные в каждом столбике точками на координатной плоскости (это пары (13; 0), (14; 4), (15,8) и т.д.) При этом по оси абсцисс выберем масштаб 1 см равен 1 часу, а по оси ординат 1 см равен 4 км (обратите внимание, что по оси абсцисс мы начинаем отсчет не с нуля). Мы получим точки А, B, C, D, E, F, G, K. Эти точки будут лежать на одной прямой:

Если бы путешественник не вышел из Рязани в 13 ч, а просто проходил мимо, то мы можем дополнить таблицу влево:

При этом знак "" в данном случае показывает, что путешественник не дошел до Рязани. Также мы получим, что точки L, M, N лежат на той же прямой:

Данную прямую называют графиком движения путешественника. По данному графику мы можем определить в какое время на каком расстоянии путешественник был от Рязани. Например, в 15 ч 30 мин он отошел от Рязани на 10 км, при этом ему осталось пройти до нее 6 км в 11 ч 30 мин:

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Микрокалькулятор

Проценты

Скорость

Единицы измерения длины.

Единицы измерения массы

Диаграммы

Инструменты для вычислений и измерений

Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Номер 1335, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1337, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1338, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1339, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1340, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 1441, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1462, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1466, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1538, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1542, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник