Измерение углов. Транспортир. Виды углов

Нам известно, что при измерении отрезков, мы сравниваем измеряемый отрезок с отрезком, который принят за единицу измерения (1 мм, 1 см, 1 м и т.д.). Аналогично происходит измерение углов: чтобы измерить угол его сравнивают с углом, который принят за единицу измеренияс  градусом, записывают так 1°.

Градусная мера угла - это число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Пример:

Градусная мера угла ABC равна . Говорят: "Угол ABC равен 120 градусам". Пишут: .


Транспортир - это измерительный инструмент, который используется для измерения и построения углов. Состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы: внутренней и внешней), который разделен на градусы от 0 до .

Для того чтобы измерить угол, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы, тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла.

Пример: Измерим угол ABC, для этого совместим точку B с центром транспортира, и расположим транспортир так, чтобы сторона BC прошла через нулевое деление шкалы (обратите внимание отсчёт угла ведётся по той шкале, через нулевое деление которой пройдет одна из сторон угла: в нашем случае по внутренней шкале).

Вторая сторона при этом, как мы видим, проходит через деление шкалы 120, значит: .


Свойства:

  • Равные углы имеют равные градусные меры.
  • Меньший угол имеет меньшую градусную меру.
  • Развернутый угол равен .
  • Неразвернутый угол меньше .
  • Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов, т.е. на рисунке ниже

         АОС = АОВ + ВОС.


Виды углов:

  1. Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90°.

  1. Прямой угол - угол, градусная мера которого равна 90°.

  1. Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

  1. Развернутый угол - угол, градусная мера которого равна 180°.

Биссектриса развернутого угла делит его на два угла, градусная мера каждого из которых равна 900.

АОС - развернутый, ОВ - биссектриса, АОВ = ВОС = 900.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Отрезок

Ломаная

Четырехугольники

Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

Плоскость

Прямая

Луч

Шкалы и координаты

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Куб. Площадь поверхности куба

Куб. Объем куба

Угол. Обозначение углов

Прямой и развернутый угол

Чертежный треугольник

Треугольник и его виды

Окружность и круг

Отрезок-xx

Геометрия

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 1665, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1669, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1686, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1704, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1772, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1847, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Упражнение 8, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 307, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 313, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 700, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 163, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 173, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 287, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 611, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 724, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 738, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 773, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник