1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 5 класс
  4. Математика
  5. Виленкин учебник
  6. Применяем математику
  7. Задание 11. Часть 1. Стр. 157

Задание 11. Применяем математику - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 157

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

Применяем математику. Страница 157

8 9 10 11

Вопрос

№11 учебника 2023-2024 (стр. 157):

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-6.

В начале июня Маша, Андрей и Лена приехали отдыхать к бабушке и дедушке в деревню Дальняя. Их участок (рис. 4.39) находится на пересечении улицы Солнечной и переулка Нужного. Калитка расположена со стороны переулка. Въезд машин в гараж находится со стороны улицы. При входе на участок слева от калитки находится дом, перед которым вдоль улицы растут вишни. Справа от калитки расположена хозяйственная постройка, в которой находится баня. Кроме дома, гаража и бани, есть маленький сарай для сельскохозяйственных инструментов рядом с яблоневым садом, огород в котором располагается теплица площадью 27 м2 и парник. Между домом и баней есть площадка, площадь которой равна 81 м2. Она замощена плиткой размером 50 х 50 см. Остальная площадь участка занята газоном, и на нем размещен батуту, обозначенный цифрой 8.

Маша, Андрей и Леша решили помочь дедушке соединить дорожками шириной 1 м все хозяйственные постройки, которые планируется замостить такой же плиткой, как на площадке (на плане дорожки показаны серым цветом). А еще они задумали разбить на газоне большую трехъярусную клумбу, отмеченную на плане цифрой 9. На первом ярусе ребята хотят посадить тагетес (бархатцы), на втором - виолу (анютины глазки), а на третьем - агератум. Норма высадки на 1 м2 тагетеса - 60 кустиков, виолы - 70 кустиков и агератума - 80 кустиков рассады.

1. Определите на плане положение улицы и переулка.

2. Определите, какими цифрами на плане обозначены объекты, и заполните таблицу.

3. Найдите площадь дома и гаража в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от запланированной дорожки до батута.

5. Сколько упаковок плитки нужно купить для дорожек, если в упаковке 5 штук?

6. Определите размер клумбы. Сколько кустиков каждой рассады надо заказать для клумбы, план которой представлен на рисунке 4.40?

Подсказка

№11 учебника 2023-2024 (стр. 157):

Вспомните:

  1. Как найти площадь прямоугольника.
  2. Как найти площадь квадрата.
  3. Свойства площадей.
  4. Умножение чисел.
  5. Сложение чисел.
  6. Вычитание чисел.
  7. Деление чисел.
  8. Единицы измерения длины.
  9. Единицы измерения площади.
  10. Что называют треугольником.

Ответ

8 9 10 11

№11 учебника 2023-2024 (стр. 157):

1. На плане улица расположена слева от участка, а переулок снизу от участка.

2.

3. 6 • 12 + 6 • 9 = 72 + 54 = 126 (м2) - площадь дома.

6 • 9 = 54 (м2) - площадь гаража.

4. 3 • 2 - 1 = 5 (м) - расстояние от запланированной дорожки до батута.

5. Ширина дорожки - 1 м.

Размеры плитки - 50 х 50 см.

1 упаковка - 5 плиток.

Длина дорожки:

3 + 12 + 15 + 15 + 10 = 55 (м)

55 • 1 = 55 (м2) = 5500 (дм2) - площадь дорожки.

50 • 50 = 2500 (см2) = 25 (дм2) - площадь одной плитки.

25 • 5 = 125 (дм2) - площадь плитки в одной упаковке.

5500 : 125 = 44 (уп.)

- 5 5 0 0     1 2 5            
5 0 0       4 4              
  - 5 0 0                      
  5 0 0                      
        0                      

Ответ: для дорожек нужно купить 44 упаковки плитки.

6. Размеры клумбы - 3 х 3 м.

3 • 3 = 9 (м2) = 90 000 (см2) - площадь клумбы.

Первый ярус - 4 треугольника со сторонами 1 м и 2 м (желтые треугольники).

(1 • 2) : 2 = 1 (м2) - площадь одного треугольника первого яруса.

4 • 1 = 4 (м2) = 40 000 (см2) - площадь первого яруса.

На 1 м2 - 60 кустиков тагетеса.

60 • 4 = 240 (к.) - рассады тагетеса нужно заказать.

Третий ярус (голубой квадрат) - квадратик со стороной 1 м и 4 треугольника со сторонами 150 см и 50 см (1 клетка = 50 см).

1 • 1 = 1 (м2) = 10 000 (см2) - площадь квадратика.

(150 • 50) : 2 = 7500 : 2 = 3750 (см2) - площадь одного треугольника.

× 1 5 0  
  5 0  
  7 5 0 0
- 7 5 0 0     2      
6           3 7 5 0
- 1 5                
1 4                
  - 1 0              
  1 0              
      0              

3750 • 4 = 15 000 (см2) - площадь четырех треугольников.

× 3 7 5 0
    4  
1 5 0 0 0

10 000 + 15 000 = 25 000 (см2) - площадь третьего яруса.

На 1 м2 = 10 000 см2 - 80 кустиков агератума.

25 000 : 10 000 • 80 =

= (25 000 • 80) : 10 000 =

= 2 000 000 : 10 000 = 200 (к.) - рассады агератума нужно заказать.

× 2 5 0 0 0  
  8 0      
2 0 0 0 0 0 0

90 000 - 40 000 - 25 000 =

= 50 000 - 25 000 = 25 000 (см2) - площадь второго яруса (розовые треугольники).

На 1 м2 = 10 000 см2 - 70 кустиков виолы.

25 000 : 10 000 • 70 =

= (25 000 • 70) : 10 000 =

= 1 750 000 : 10 000 = 175 (к.) - рассады виолы нужно заказать.

× 2 5 0 0 0  
  7 0      
1 7 5 0 0 0 0

Ответ: размеры клумбы 3 х 3 м, ее площадь 9 м2; для клумбы нужно заказать 240 кустиков тагетеса, 175 кустиков виолы, 200 кустиков агератума.

Пояснения:

Чтобы найти площади треугольников в пункте 6), нужно найти площади прямоугольников с такими же сторонами, и разделить площади прямоугольников на 2.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить его соседние стороны (длину и ширину).

8 9 10 11

Вернуться к содержанию учебника