Многоугольники. Правильные многоугольники. Равенство фигур.

Многоугольник - замкнутая ломаная, несмежные звенья которой не имеют общих точек, звенья ломаной - стороны многоугольника, а длина ломаной - периметр многоугольника. Другими словами, периметр  многоугольника - это сумма длин всех его сторон.

Любой многоугольник имеет следующие элементы: вершины, стороны и углы. Например, на рис. 1 у четырехугольника АВСD  точки А, В, С, D  являются его вершинами, отрезки АВ, ВС, СD, DА - его сторонами, углы А, В, С, D  - углами четырёхугольника.

Многоугольник с n вершинами называется n-угольником; он имеет n сторон. На рис.1 изображены четырехугольник АВСD и шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Также примером многоугольника является треугольник.

Соседние вершины многоугольника - вершины, принадлежащие одной стороне. На рис.1 у четырехугольника АВСD соседние вершины: А и В, В и С, С и D, А и D.

Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины. На рис.2 отрезки АС и ВD - диагонали четырехугольника АВСD.

Выпуклый многоугольник - это многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. На рис.3 многоугольник М1 является выпуклым многоугольником, а многоугольник М2 - невыпуклым.

Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. К правильным многоугольникам относятся равносторонний треугольник и квадрат. На рисунке ниже изображены правильные пятиугольник, шестиугольник, семиугольник и восьмиугольник.

Равными фигурами считаются те, которые имеют одинаковую форму и размеры. Две фигуры (в том числе и многоугольники) называются равными, если их можно совместить наложением. Например, пятиугольник ABCDF равен пятиугольнику A1B1C1D1F1:

Действительно данные пятиугольники равны, они совпадут при наложении, так как вершина A совместиться с вершиной А1, В - с В1, C - с C1, D - с D1, F - с F1.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Отрезок

Ломаная

Четырехугольники

Единицы измерения площадей. Свойства площадей

Прямоугольник, его периметр и площадь. Ось симметрии фигуры

Квадрат. Периметр и площадь квадрата.

Плоскость

Прямая

Луч

Шкалы и координаты

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Куб. Площадь поверхности куба

Куб. Объем куба

Угол. Обозначение углов

Прямой и развернутый угол

Чертежный треугольник

Измерение углов. Транспортир. Виды углов

Треугольник и его виды

Окружность, круг, шар

Отрезок-xx

Геометрия

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 91, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 484, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 626, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 770, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1385, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Упражнение 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 323, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 329, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 406, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 535, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 721, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник