Упражнение 158 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 60

На рисунке видно, что ветви параболы направлена вверх, \(⇒\) у искомой функции \(a>0\), поэтому исключаем функцию \(y = -x^{2} - 6.\)

Вершина параболы расположена в точке \((3; -4,5)\):

\(y = x^{2} + 6x\)

\(m = -\frac{6}{2\cdot 1} = -3\ne3\)

\(y = \frac12 x^{2} - 3x\)

\(m=-\frac{b}{2a}= -\frac{-3}{2\cdot \frac12} = 3\)

\(n= \frac12 \cdot 3^{2} - 3\cdot 3 =\)

\(=\frac92 - 9 = -\frac{9}{2} = -4,5. \)

Ответ: на рисунке изображен график функции \( y = \frac12 x^{2} - 3x. \)

Пояснения:

1. Вершина параболы находится по формуле \[m= -\frac{b}{2a},\qquad n= f(m) \] для функции \(y = ax^{2} + bx + c\).

2. По рисунку можно определить направление ветвей (вверх) и координаты вершины. Только функция \(y=\frac12 x^{2}-3x\) удовлетворяет данным условиям.