Упражнение 33 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(12\dfrac{2}{5} \overset{\color{red}{2}}{-} 2\dfrac{2}{7} \overset{\color{red}{1}}{:} 1\dfrac{19}{21}=11,2\)

1) \(2\dfrac{2}{7} : 1\dfrac{19}{21}=\frac{16}{7} : \frac{40}{21} = \)

\(=\frac{ ^{\color{blue}{2}} \cancel{16}}{_{\color{blue}{1}}\cancel7 }\cdot\frac{\cancel{21}^{\color{blue}{  3}}}{\cancel{40}_{\color{blue}{5}}}=\frac65=1\frac15.\)

2) \(12\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{1}{5} =11\frac15=11,2.\)

б) \(\left(12\dfrac{2}{5} \overset{\color{red}{1}}{-} 2\dfrac{2}{7}\right) \overset{\color{red}{2}}{:} 1\dfrac{19}{21}=\)

1) \( 12\dfrac{2}{5} ^{\color{blue}{\backslash7}} - 2\dfrac{2}{7} ^{\color{blue}{\backslash5}} = 12\frac{14}{35} - 2\frac{10}{35} =\)

\(=10\frac{4}{35}\).

2) \(10\frac{4}{35} : 1\dfrac{19}{21}=\frac{354}{35} : \frac{40}{21}=\)

\(=\frac{ ^{\color{red}{177}} \cancel{354}}{_{\color{blue}{5  }}\cancel35 }\cdot\frac{\cancel{21}^{\color{blue}{  3}}}{\cancel{40}_{\color{red}{20}}}=\frac{531}{100} = 5,31.\)

Пояснения:

Использованные правила:

- при выполнении деления переводим смешанные числа в неправильные дроби

\( a\dfrac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}, \)

- правило деления дробей:

\( \frac{p}{q}:\frac{m}{n}=\frac{p}{q}\cdot\frac{n}{m}, \)

- при вычитании приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac ab - \frac cd = \frac{ad-bc}{bd};\)

- при вычитании смешанных чисел вычитаем отдельно целые и дробные части.

В пункте (а) сначала выполняем деление, затем вычитание.

В пункте (б) сначала выполняем вычитание, затем деление.

По графику видно:

— В начальный момент времени \(t=0\) температура воды была равна \(20^\circ C\).

— От \(t=0\) до \(t=12\) минут температура повышалась и достигла максимума \(100^\circ C\).

— С \(t=12\) до \(t=28\) минут температура постепенно снижалась и к концу наблюдения стала примерно \(70^\circ C\).

Промежуток времени наблюдения: от \(0\) до \(28\) минут. Наибольшее значение температуры: \(100^\circ C\).

Пояснения:

По оси абсцисс (горизонтальной) отложено время \(t\) в минутах, по оси ординат (вертикальной) — температура \(T\) в градусах Цельсия.

Изучая график, можно выделить три этапа:

1. Нагревание: от 0 до 12 минут температура воды возрастала — от \(20^\circ C\) до \(100^\circ C\).

2. Максимум: в момент \(t=12\) мин вода имела наибольшую температуру \(100^\circ C\).

3. Остывание: после 12-й минуты температура воды стала уменьшаться и к 28-й минуте составила около \(70^\circ C\).

Таким образом, наблюдение проводилось в течение 28 минут, и наибольшая температура воды была \(100^\circ C\).