Упражнение 37 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(17{,}26 \approx 17{,}3\),

абсолютная погрешность:

\(|17{,}26 - 17{,}3| =|-0,04|= 0{,}04\).

б) \(12{,}034 \approx 12{,}0\),

абсолютная погрешность:

\(|12{,}034 - 12{,}0| =|0,034|= 0{,}034\).

в) \(8{,}654 \approx 8{,}7\),

абсолютная погрешность:

\(|8{,}654 - 8{,}7| = |-0,046|= 0{,}046\).

Пояснения:

При округлении до десятых оставляют одну цифру после запятой. Чтобы округлить правильно, смотрят на следующую цифру:

если она \(\ge 5\), то увеличиваем последнюю оставляемую цифру на 1;

если она \(<5\), то последнюю оставляемую цифру не изменяем.

Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.

а) Число \(17{,}26\): вторая цифра после запятой — \(6\), поэтому округляем вверх: \(17{,}3\). Погрешность: \(0{,}04\).

б) Число \(12{,}034\): цифра после десятых — \(3\), поэтому округлять не нужно: \(12{,}0\). Погрешность: \(0{,}034\).

в) Число \(8{,}654\): цифра после десятых — \(5\), округляем вверх: \(8{,}7\). Погрешность: \(0{,}046\).

Функция имеет четыре нуля:

\( x=-8;-3; 4; 8. \)

а) \(g(x)<0\) при \( x\in[-10; -8)\cup(-3; 4)\cup(8; 10]\)

б) \( [\,{-}5,\;0\,]\;\cup\;[\,6,\;10\,] \).

Пояснения:

Нули функции — точки пересечения графика с осью \(Ox\) (там \(y=0\)). По рисунку кривая пересекает ось четыре раза, поэтому нулей четыре.

Знак функции читается по положению графика: выше оси \(Ox\) — положительные значения, ниже — отрицательные. На отрезках \( x\in[-10; -8)\cup(-3; 4)\cup(8; 10]\) кривая ниже оси — там \(g(x)<0\).

Возрастание/убывание определяются направлением движения графика слева направо. Видно два «спуска».