Упражнение 28 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 12

а) \(0,5(45) = 0,(54)\)

\(0,5(45) = 0,545454\ldots,\)

\(0,(54)=0,545454\ldots\)

б) \(0,54(5) > 0,545\)

\(0,54(5)=0,54555\ldots,\)

\(0,545=0,54500\ldots\)

\(0,54555\ldots > 0,54500\ldots\)

в) \(0,(27)=0,2(72)\)

\(0,(27)=0,272727\ldots,\)

\(0,2(72)=0,272727\ldots\)

г) \(-7,(3) < -7,123\)

\(-7,(3)=-7,3333\ldots,\)

\(-7,333\dots < -7,123 \)

д) \(6,(347)\) и \(6,1(743)\)

\(6,(347)=6,347347\ldots,\)

\(6,1(743)=6,1743743\ldots\)

\(6,347347\ldots > 6,1743743\ldots\)

е) \(0,1(0)\) > \(0,(09)\)

\(0,1(0)=0,10000\ldots\)

\(0,(09)=0,090909\ldots\)

\(0,10000\ldots > 0,090909\ldots\)

Пояснения:

Запись вида \(a(b)\) означает, что цифра или группа цифр \(b\) повторяется бесконечно:

\( 0,5(45)=0,545454\ldots,\)

\(0,(54)=0,545454\ldots \)

Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).

Из двух обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями меньше та дробь, у которой числитель меньше.

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.