Вернуться к содержанию учебника
Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления:
а) числа 9,87 до единиц;
б) числа 124 до десятков;
в) числа 0,453 до десятых;
г) числа 0,198 до сотых.
Вспомните:
а) \(9{,}87 \approx 10\),
абсолютная погрешность:
\(|9{,}87 - 10| =|-0,13|= 0{,}13\).
б) \(124 \approx 120\),
абсолютная погрешность:
\(|124 - 120| = |4|= 4\).
в) \(0{,}453 \approx 0{,}5\),
абсолютная погрешность:
\(|0{,}453 - 0{,}5| = |-0{,}047|= 0{,}047\).
г) \(0{,}198 \approx 0{,}20\),
абсолютная погрешность:
\(|0{,}198-0{,}20| =|-0{,}002|= 0{,}002\).
Пояснения:
Чтобы округлить правильно, смотрят на следующую цифру:
если она \(\ge 5\), то увеличиваем цифру округляемого разряда на 1;
если она \(<5\), то цифру округляемого разряда не изменяем.
Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.
а) Округление до единиц: смотрим на цифру десятых — \(8 \ge 5\), значит округляем вверх: \(10\). Погрешность: \(0{,}13\).
б) Округление до десятков: последняя сохраняемая цифра — десятки, следующая — единицы равна \(4\), то есть округляем вниз: \(120\). Погрешность: \(4\).
в) Округление до десятых: цифра сотых — \(5\), округляем вверх: \(0{,}5\). Погрешность: \(0{,}047\).
г) Округление до сотых: цифра тысячных — \(8\), округляем вверх: \(0{,}20\). Погрешность: \(0{,}002\).
Вернуться к содержанию учебника