Упражнение 38 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(9{,}87 \approx 10\),

абсолютная погрешность:

\(|9{,}87 - 10| =|-0,13|= 0{,}13\).

б) \(124 \approx 120\),

абсолютная погрешность:

\(|124 - 120| = |4|= 4\).

в) \(0{,}453 \approx 0{,}5\),

абсолютная погрешность:

\(|0{,}453 - 0{,}5| = |-0{,}047|= 0{,}047\).

г) \(0{,}198 \approx 0{,}20\),

абсолютная погрешность:

\(|0{,}198-0{,}20| =|-0{,}002|= 0{,}002\).

Пояснения:

Чтобы округлить правильно, смотрят на следующую цифру:

если она \(\ge 5\), то увеличиваем цифру округляемого разряда на 1;

если она \(<5\), то цифру округляемого разряда не изменяем.

Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.

а) Округление до единиц: смотрим на цифру десятых — \(8 \ge 5\), значит округляем вверх: \(10\). Погрешность: \(0{,}13\).

б) Округление до десятков: последняя сохраняемая цифра — десятки, следующая — единицы равна \(4\), то есть округляем вниз: \(120\). Погрешность: \(4\).

в) Округление до десятых: цифра сотых — \(5\), округляем вверх: \(0{,}5\). Погрешность: \(0{,}047\).

г) Округление до сотых: цифра тысячных — \(8\), округляем вверх: \(0{,}20\). Погрешность: \(0{,}002\).

Пояснения:

Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

Идя слева направо, где график поднимается — функция возрастает, где опускается — убывает.