Упражнение 195 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(6(y - 1) = 9{,}4 - 1{,}7y\)

\(6y - 6 = 9{,}4 - 1{,}7y\)

\(6y + 1{,}7y = 9{,}4 + 6\)

\(7{,}7y = 15{,}4\)

\(y = \dfrac{15{,}4}{7{,}7} \)

\(y  = 2\).

Ответ: \(y  = 2\).

б) \(3(2{,}4 - 1{,}1m) = 2{,}7m + 3{,}2\)

\(3\cdot2{,}4 - 3\cdot1{,}1m = 2{,}7m + 3{,}2\)

\(7{,}2 - 3{,}3m = 2{,}7m + 3{,}2\)

\(-3{,}3m - 2{,}7m = 3{,}2 - 7{,}2\)

\(-6m = -4\)

\(m = \dfrac{-4}{-6}\)

\(m = \dfrac{2}{3}.\)

Ответ: \(m = \dfrac{2}{3}.\)

Пояснения:

1) Раскрытие скобок упрощает выражения и позволяет собрать все члены с переменной и без в разные части уравнения.

2) Перенос членов с переменной в одну сторону и чисел в другую — стандартный приём для изолирования переменной.

3) Деление на коэффициент при переменной завершает решение линейного уравнения вида \(ax = b\), давая \(x =\frac{b}{a}\).