Упражнение 622 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \( -2x(x^2 - x + 3) + x(2x^2 + x - 5) = \)

\( = -2x^3 + 2x^2 - 6x + 2x^3 + x^2 - 5x = \)

\( = ( -2x^3 + 2x^3 ) + (2x^2 + x^2) + (-6x - 5x) =\) 

\(= 3x^2 - 11x. \)

При \(x = 3\): 

\(\;3\cdot3^2 - 11\cdot3 = 27 - 33 = -6.\)

При \(x = -3\):

\(\;3\cdot(-3)^2 - 11\cdot(-3) = 27 + 33 = 60.\)

б) \( x(x - y) - y(y^2 - x) = \)

\( = x^2 - xy - (y^3 - xy) = \)

\( = x^2 - xy - y^3 + xy = x^2 - y^3. \)

При \(x = 4,\;y = 2\): 

\(\;4^2 - 2^3 = 16 - 8 = 8.\)

Пояснения:

• Вначале применён распределительный закон: каждый множитель из-вне умножается на каждый член в скобках, например \(-2x\cdot x^2\), \(x\cdot2x^2\) и т.д.

• Затем приведены подобные члены: суммы степеней \(x^3\), \(x^2\) и \(x\) объединены отдельно.

• После упрощения получили выражение второго порядка \(3x^2-11x\) для пункта (а) и \(x^2 - y^3\) для пункта (б).

• В конце в каждом случае выполнена подстановка данных значений переменных и вычисление числового результата.