Упражнение 619 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

Пояснения:

Выражение не зависит от переменной, если в ходе преобразований получается выражение, не содержащее эту переменную.

При выполнении преобразований сначала раскрываем скобки, учитывая знаки, стоящие перед ними (знак "минус" перед скобками меняет знаки слагаемых в скобках при раскрытии на противоположные), далее приводим подобные слагаемые (в решении выделены одинаковым цветом). Подобные слагаемые, которые в сумме дают ноль, вычеркнуты.

а) \( 14b + 1 - 6(2 - 11b) = \)

\( =14b + 1 - 12 + 66b = \)

\( = (14b + 66b) + (1 - 12) = \)

\( = 80b - 11. \)

б) \( 25(2 - 3c) + 16(5c - 1) = \)

\( = 50 - 75c + 80c - 16 = \) 

\( = ( -75c + 80c) + (50 - 16) = 5c + 34. \)

в) \( 14(7x - 1) - 7(14x + 1) = \)

\( = 98x - 14 - 98x - 7 = \) 

\( = (98x - 98x) + (-14 - 7) = -21. \)

г) \( 36(2 - y) - 6(5 - 2y) = \) 

\( 72 - 36y - 30 + 12y = \)

\( = (72 - 30) + (-36y + 12y) = \)

\( = 42 - 24y. \)

Пояснения:

• Сначала применили распределительный закон: умножили каждый член скобок на коэффициент перед ними.

\(k(u+v)=ku+kv\).

• Затем сложили полученные одночлены, объединив подобные (с одинаковыми буквенными частями).

• В конце записали результат в виде упрощённого многочлена.