Задание 2.123 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

а) ( + 25,3) • 4,3 = 160,82

+ 25,3 = 160,82 : 4,3

+ 25,3 = 1608,2 : 43

+ 25,3 = 37,4

= 37,4 - 25,3

= 12,1

Ответ: = 12,1.

б) ( - 0,86) • 0,05 = 0,0285

- 0,86 = 0,0285 : 0,05

- 0,86 = 2,85 : 5

- 0,86 = 0,57

= 0,57 + 0,86

= 1,43

Ответ: = 1,43.

в) ( + 41,1) : 17,1 = 4,3

+ 41,1 = 4,3 • 17,1

+ 41,1 = 73,53

= 73,53 - 41,1

= 32,43

Ответ: = 32,43.

г) ( - 8,7) : 18,7 = 5,2

- 8,7 = 5,2 • 18,7

- 8,7 = 97,24

= 97,24 + 8,7

= 105,94

Ответ: = 105,94.

Пояснения:

Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а)  Уравнение ( + 25,3) • 4,3 = 160,82 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

+ 25,3 = 160,82 : 4,3,

+ 25,3 = 1608,2 : 43,

+ 25,3 = 37,4.

Далее уравнение решаем относительно сложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. тогда:

= 37,4 - 25,3,

= 12,1.

б) Уравнение ( - 0,86) • 0,05 = 0,0285 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

- 0,86 = 0,0285 : 0,05,

- 0,86 = 2,85 : 5,

- 0,86 = 0,57.

Далее уравнение решаем относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:

= 0,57 + 0,86,

= 1,43.

в) Уравнение ( + 41,1) : 17,1 = 4,3 решаем относительно деления. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

+ 41,1 = 4,3 • 17,1,

+ 41,1 = 73,53.

Далее уравнение решаем относительно сложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. тогда:

= 73,53 - 41,1,

= 32,43.

г) Уравнение ( - 8,7) : 18,7 = 5,2 сначала решаем относительно деления. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, тогда:

- 8,7 = 5,2 • 18,7,

- 8,7 = 97,24.

Далее уравнение решаем относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:

= 97,24 + 8,7,

= 105,94.

а) 22 = 2 • 11

55 = 5 • 11

НОК(22; 55) = 2 • 5 • 11 = 10 • 11 = 110

Ответ: НОК(22; 55) = 110.

б) 40 = 2 • 2 • 2 • 5

50 = 2 • 5 • 5

НОК(40; 50) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 =

= 4 • 10 • 5 = 40 • 5 = 200

Ответ: НОК(40; 50) = 200.

в) 270 = 2 • 3 • 3  • 3 • 5

450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

НОК(270; 450) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 =

= 6 • 9 • 25 = 54 • 25 = 1350

Ответ: НОК(270; 450) = 1350.

г) 40 = 2 • 2 • 2 • 5

60 = 2 • 2 • 3 • 5

15 = 3 • 5

НОК(40; 60; 15) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 =

= 8 • 15 = 120

Ответ: НОК(40; 60; 15) = 120.

Пояснения:

Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить их на простые множители;

2) выписать множители из разложения большего из чисел;

3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;

4) найти произведение этих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

При выполнении умножения, опираясь на переместительное и сочетательное свойство умножения, группируем множители так как нам удобно (чтобы вычисления были проще).