Задание 2.119 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.119 учебника 2023-2024 (стр. 58):
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 22 и 55;
б) 40 и 50;
в) 270 и 450;
г) 40, 60 и 15.
№2.119 учебника 2021-2022 (стр. 51):
Найдите среднее арифметическое четырех чисел:
а) 2,6; 3,8; 4,3 и 3,7;
б) 4,7; 5,6; 3,9 и 8,2;
в) 13,46; 17,24; 21,39 и 7,91;
г) 14,33; 19,42; 3,47 и 10,48.
Подсказка
№2.119 учебника 2023-2024 (стр. 58):
Вспомните:
- Как найти наименьшее общее кратное чисел.
- Разложение на простые множители.
- Какие числа называют простыми.
- Умножение чисел.
- Признак делимости на 3.
- Признаки делимости на 2 и на 5.
№2.119 учебника 2021-2022 (стр. 51):
Вспомните:
- Как найти среднее арифметическое ряда чисел.
- Сложение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
Ответ
№2.119 учебника 2023-2024 (стр. 58):
а) 22 = 2 • 11
55 = 5 • 11
НОК(22; 55) = 2 • 5 • 11 = 10 • 11 = 110
Ответ: НОК(22; 55) = 110.
б) 40 = 2 • 2 • 2 • 5
50 = 2 • 5 • 5
НОК(40; 50) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 =
= 4 • 10 • 5 = 40 • 5 = 200
Ответ: НОК(40; 50) = 200.
в) 270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5
450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5
НОК(270; 450) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 =
= 6 • 9 • 25 = 54 • 25 = 1350
Ответ: НОК(270; 450) = 1350.
г) 40 = 2 • 2 • 2 • 5
60 = 2 • 2 • 3 • 5
15 = 3 • 5
НОК(40; 60; 15) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 =
= 8 • 15 = 120
Ответ: НОК(40; 60; 15) = 120.
Пояснения:
Наименьшим общим кратным (НОК) нескольких натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из этих чисел.
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители из разложения большего из чисел;
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4) найти произведение этих множителей.
Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.
Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.
Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).
Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.
При выполнении умножения, опираясь на переместительное и сочетательное свойство умножения, группируем множители так как нам удобно (чтобы вычисления были проще).
№2.119 учебника 2021-2022 (стр. 51):
а) (2,6 + 3,8 + 4,3 + 3,7) : 4 =
= (6,4 + 8) : 4 = 14,4 : 4 = 3,6
| - | 1 | 4 | 4 | 4 | |||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 6 | ||||||||||||
| - | 2 | 4 | |||||||||||||
| 2 | 4 | ||||||||||||||
| 0 |
Ответ: среднее арифметическое чисел равно 3,6.
б) (4,7 + 5,6 + 3,9 + 8,2) : 4 =
= (10,3 + 12,1) : 4 = 22,4 : 4 = 5,6
| - | 2 | 2 | 4 | 4 | |||||||||||
| 2 | 0 | 5 | 6 | ||||||||||||
| - | 2 | 4 | |||||||||||||
| 2 | 4 | ||||||||||||||
| 0 |
Ответ: среднее арифметическое чисел равно 5,6.
в) (13,46 + 17,24 + 21,39 + 7,91) : 4 =
= 60 : 4 = 15
|
|
|
Ответ: среднее арифметическое чисел равно 60.
г) (14,33 + 19,42 + 3,47 + 10,48) : 4 =
= 47,7 : 4 = 11,925
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Пояснения:
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Вернуться к содержанию учебника