Задание 2.121 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пусть артель заготовила ц морошки, тогда клюквы артель заготовила 5 ц, а брусники ( + 15) ц. Всего артель заготовила 78 ц ягод.

Составим уравнение:

+ 5 + ( + 15) = 78

( + 5 + ) + 15 = 78

7 + 15 = 78

7 = 78 - 15

7 = 63

= 63 : 7

= 9 (ц) - морошки.

5 = 5 • 9 = 45 (ц) - клюквы.

+ 15 = 9 + 15 = 24 (ц) - брусники.

Ответ: артель заготовила 9 ц морошки, 54 ц клюквы и 24 ц брусники.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть артель заготовила ц морошки.  При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники - на 15 ц больше, чем морошки, значит, клюквы артель заготовила 5 ц, а брусники ( + 15) ц. Всего артель заготовила 78 ц ягод. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ 5 + ( + 15) = 78.

Используя сочетательное свойство сложения и распределительное свойство умножения относительно сложения, можем упростить левую часть полученного уравнения, получим:

( + 5 + ) + 15 = 78,

7 + 15 = 78.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

7 = 78 - 15,

7 = 63.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 63 : 7,

= 9.

Учитывая, обозначения введенные выше, получается, что артель заготовила:

9 ц морошки,

5 = 5 • 9 = 45 (ц) клюквы,

+ 15 = 9 + 15 = 24 (ц) брусники.

1) Пусть в первый день продали т овощей, тогда во второй день продали 4,6 т овощей, к третьему дню осталось 3,4 т овощей. Всего было 23 т овощей.

Составим уравнение:

+ 4,6 + 3,4 = 23.

5,6 + 3,4 = 23

5,6 = 23 - 3,4

5,6 = 19,6

= 19,6 : 5,6

= 196 : 56

= 3,5 (т) - овощей продали в первый день.

4,6 = 4,6 • 3,5 = 16,1 (т) - овощей продали во второй день.

Ответ: 16,1 т овощей продали во второй день.

2) Пусть после обеда туристы прошли км, тогда до обеда туристы прошли 2,2 км, к вечеру им осталось пройти 2,6 км. Всего пройти за день 33 км.

Составим уравнение:

2,2 + + 2,6 = 33

3,2 + 2,6 = 33

3,2 = 33 - 2,6

3,2 = 30,4

= 30,4 : 3,2

= 304 : 32

= 9,5 (км) - туристы прошли после обеда.

2,2 = 2,2 • 9,5 = 20,9 (км) - туристы прошли до обеда.

Ответ: 20,9 км туристы прошли до обеда.

Пояснения:

Решаем каждую задачу с помощью уравнения.

1) Пусть в первый день продали т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день, то есть во второй день продали в 4,6 раза больше, чем в первый, значит, во второй день продали продали 4,6 т овощей. К третьему дню осталось 3,4 т овощей. Всего на овощной базе было 23 т овощей. Получается, можем составить следующее уравнение:

+ 4,6 + 3,4 = 23 или, упростив, левую часть, 5,6 + 3,4 = 23.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

5,6 = 23 - 3,4,

5,6 = 19,6.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 19,6 : 5,6,

= 196 : 56,

= 3,5.

Учитывая обозначения введенные выше, получается, что 3,5 т овощей продали в первый день, а во второй день продали:

4,6 = 4,6 • 3,5 = 16,1 (т).

2) Пусть после обеда туристы прошли км.  До обеда они прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда, тогда до обеда туристы прошли 2,2 км, при этом к вечеру им осталось пройти 2,6 км. Всего было запланировано пройти за день 33 км. Получается, можем составить следующее уравнение:

2,2 + + 2,6 = 33 или, упростив, левую часть, 3,2 + 2,6 = 33.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:

3,2 = 33 - 2,6,

3,2 = 30,4.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 30,4 : 3,2,

= 304 : 32,

= 9,5.

Учитывая обозначения введенные выше, получается, что после обеда туристы прошли 9,5 км, а до обеда:

2,2 = 2,2 • 9,5 = 20,9 (км).