Задание 2.126 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№2.126 учебника 2023-2024 (стр. 58):
Турист плыл на байдарке 1,5 ч со скоростью 6,6 км/ч и 3,5 ч шел пешком со скоростью 5,4 км/ч. Найдите среднюю скорость туриста на всем пути.
№2.126 учебника 2021-2022 (стр. 52):
Масса трех космических станций "Салют - 1" (запуск в 1971 г.), "Мир" (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции "Мир" на 105,44 т больше массы станции "Салют - 1", а масса МКС больше массы станции Мир на 292,95 т.
Подсказка
№2.126 учебника 2023-2024 (стр. 58):
Вспомните:
- Как найти среднюю скорость.
- Задачи на движение.
- Умножение десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
- Сложение десятичных дробей.
№2.126 учебника 2021-2022 (стр. 52):
Вспомните:
- Что называют уравнением, его корни.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
- Деление десятичных дробей.
Ответ
№2.126 учебника 2023-2024 (стр. 58):
1) 6,6 • 1,5 = 9,9 (км) - турист проплыл на байдарке.
| × | 6 | 6 | |
| 1 | 5 | ||
| + | 3 | 3 | 0 |
| 6 | 6 | ||
| 9 | 9 | 0 |
2) 5,4 • 3,5 = 18,9 (км) - турист прошел пешком.
| × | 5 | 4 | ||
| 3 | 5 | |||
| + | 2 | 7 | 0 | |
| 1 | 6 | 2 | ||
| 1 | 8 | 9 | 0 |
3) 9,9 + 18,9 = 28,8 (км) - общее расстояние, которое преодолел турист.
| + | 1 | 8 | , | 9 |
| 9 | , | 9 | ||
| 2 | 8 | , | 8 |
4) 1,5 + 3,5 = 5 (ч) - общее время в пути.
5) 28,8 : 5 = 5,76 (км/ч).
| - | 2 | 8 | 8 | 5 | ||||||||||||
| 2 | 5 | 5 | 7 | 6 | ||||||||||||
| - | 3 | 8 | ||||||||||||||
| 3 | 5 | |||||||||||||||
| - | 3 | 0 | ||||||||||||||
| 3 | 0 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответ: средняя скорость туриста равна 5,76 км/ч.
Пояснения:
Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения.
Чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время.
Турист плыл на байдарке 1,5 ч со скоростью 6,6 км/ч, значит, на байдарке турист проплыл:
6,6 • 1,5 = 9,9 (км).
Турист 3,5 ч шел пешком со скоростью 5,4 км/ч, значит, пешком турист прошел:
5,4 • 3,5 = 18,9 (км).
Получается общее расстояние, которое преодолел турист:
9,9 + 18,9 = 28,8 (км).
На байдарке турист плыл 1,5 ч, шел пешком - 3,5 ч, значит, общее время в пути:
1,5 + 3,5 = 5 (ч).
Итак, турист всего преодолел 28,8 км за 5 ч, значит, средняя скорость туриста:
28,8 : 5 = 5,76 (км/ч).
№2.126 учебника 2021-2022 (стр. 52):
Пусть масса станции "Салют - 1" равна 
т, значит, масса станции "Мир" равна
( + 105,44) т, а масса МКС равна
( + 105,44 + 292,95) т.
Масса трех станций 560,53 т.
Составим уравнение:
+ ( + 105,44) + ( + 105,44 +
+ 292,95) = 560,53
( + + ) + (105,44 + 105,44 +
+ 292,95) = 560,53
3 + (210,88 + 291,95) = 560,53
3 + 503,83 = 560,53
3 = 560,53 - 503,83
3 = 56,7
= 56,7 : 3
= 18,9 (т) - масса станции "Салют-1".
|
|
|
+ 105,44 = 18,9 + 105,44 = 124,34 (т) - масса станции "Мир".
| + | 1 | 0 | 5 | , | 4 | 4 |
| 1 | 8 | , | 9 | 0 | ||
| 1 | 2 | 4 | , | 3 | 4 |
+ 105,44 + 292,95 =
= 18,9 + 105,44 + 292,95 =
= 124,34 + 292,95 = 417,29 (т) - масса станции МКС.
| + | 1 | 2 | 4 | , | 3 | 4 |
| 2 | 9 | 2 | , | 9 | 5 | |
| 4 | 1 | 7 | , | 2 | 9 |
Ответ: 18,9 т; 124,34 т и 417,29 т.
Пояснения:
Решаем задачу с помощью уравнения.
Пусть масса станции "Салют - 1" равна т. Масса станции "Мир" на 105,44 т больше массы станции "Салют - 1", а масса МКС больше массы станции Мир на 292,95 т, значит, масса станции "Мир" равна ( + 105,44) т, а масса станции МКС - ( + 105,44 + 292,95) т. Масса трех станций вместе 560,53 т. Получается, можем составить следующее уравнение:
+ ( + 105,44) + ( + 105,44 +
+ 292,95) = 560,53.
Используя сочетательное свойство сложения и распределительное свойство умножения относительно сложения, получим:
( + + ) + (105,44 + 105,44 +
+ 292,95) = 560,53,
3 + (210,88 + 291,95) = 560,53,
3 + 503,83 = 560,53.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое, тогда:
3 = 560,53 - 503,83,
3 = 56,7.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:
= 56,7 : 3,
= 18,9.
Учитывая обозначения введенные выше, масса станции "Салют - 1" равна 18,9 т, масса станции "Мир" равна
+ 105,44 = 18,9 + 105,44 = 124,34 (т),
а масса МКС равна
+ 105,44 + 292,95 =
= 18,9 + 105,44 + 292,95 =
= 124,34 + 292,95 = 417,29 (т).
Вернуться к содержанию учебника