Задание 2.116 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пусть одно из чисел, тогда 3 - второе число. Их среднее арифметическое 48.

Составим уравнение:

( + 3) : 2 = 48

4 : 2 = 48

2 = 48

= 48 : 2

= 24 - первое число.

3 = 3 • 24 = 72 - второе число.

Ответ: 24 и 72.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть меньшее из чисел, тогда 3 - большее из чисел, так как по условию одно число в 3 раза меньше другого. Среднее арифметическое этих двух чисел 48. Тогда, учитывая то, что средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых, можем составить следующее уравнение:

( + 3) : 2 = 48 или, выполнив вычисления в скобках, 4 : 2 = 48.

Чтобы произведение разделить на число, можно один из множителей разделить на это число, а затем полученный результат умножить на второй множитель, тогда имеем:

(4 : 2) = 48,

2 = 48.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 48 : 2,

= 24.

Учитывая обозначения введенные выше, меньшее из двух чисел равно 24, а большее:

3 = 3 • 24 = 72.

Значит, искомые нами числа 24 и 72.

Пояснения:

Деление всегда можно заменить обыкновенной дробью, в которой делимое - числитель, делитель - знаменатель.

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби, если при разложении знаменателя на простые множители, в разложении получаются только множители 2 и 5, для этого нужно умножить числитель и знаменатель дроби на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д.). Если же в разложении получаются множители отличные от 2 и 5, то обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной дроби.