Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
395. Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом - 4 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?
Стр. 86 учебника 2023-2024:
399. Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом - 4 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?
Решение
1) 5 + 4 = 9 (м) - ткани всего.
2) 360 : 9 = 40 (р.) - цена 1 м ткани.
3) 40 • 5 = 200 (р.) - за 5 м.
4) 40 • 4 = 160 (р.) - за 4 м.
Ответ: 200 р., 160 р.
Пояснение
Сколько всего метров в двух кусках ткани?
1) 5 + 4 = 9 (м)
Сколько стоит 1 м такой ткани?
2) 360 : 9 = 40 (р.)
Сколько стоит 5 м ткани?
3) 40 • 5 = 200 (р.)
Сколько стоит 4 м ткани?
4) 40 • 4 = 160 (р.)
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
396. В одном мешке было 56 кг муки, а в другом - 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?
Стр. 86 учебника 2023-2024:
400. В одном мешке было 56 кг муки, а в другом - 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?
Решение
1) 56 + 24 = 80 (кг) - муки всего.
2) 80 : 40 = 2 (кг) - в 1 пакете.
3) 56 : 2 = 28 (п.) - для одного мешка.
4) 24 : 2 = 12 (п.) - для другого мешка.
Ответ: 28 пакетов, 12 пакетов.
Пояснение
Сколько всего килограммов муки было в двух мешках?
1) 56 + 24 = 80 (кг)
Сколько килограммов муки в 1 пакете?
2) 80 : 40 = 2 (кг)
Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из одного мешка?
3) 56 : 2 = 28 (п.)
Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из другого мешка?
4) 24 : 2 = 12 (п.)
В одном мешке было 56 кг муки, а в другом - 24 кг муки. Вычислим, сколько всего килограммов муки было в двух мешках:
1) 56 + 24 = 80 (кг)
80 килограммов муки расфасовали в 40 пакетов поровну. Вычислим, сколько килограммов муки помещается в 1 пакет:
2) 80 : 40 = 2 (кг)
56 кг муки расфасовали по 2 кг. Узнаем, сколько пакетов потребовалось для расфасовки муки из одного мешка:
3) 56 : 2 = 28 (п.)
24 кг муки расфасовали по 2 кг. Узнаем, сколько пакетов потребовалось для расфасовки муки из другого мешка:
4) 24 : 2 = 12 (п.)
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
397. Определи заранее, сколько цифр должно получиться в записи частного, и выполни деление.
6 336 : 2 | 251 052 : 6 |
6 336 : 9 | 411 258 : 3 |
58 135 : 7 | 136 012 : 4 |
34 472 : 8 | 254 105 : 6 |
Стр. 86 учебника 2023-2024:
401. Определи заранее, сколько цифр должно получиться в записи частного, и выполни деление.
6 336 : 2 | 251 052 : 6 |
6 336 : 9 | 411 258 : 3 |
58 135 : 7 | 136 012 : 4 |
34 472 : 8 | 254 105 : 6 |
Повтори алгоритм письменного деления многозначных чисел.
Решение
6 336 : 2
6 ед. тыс. можно разделить на 2 так, чтобы в частном получились единицы тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
6 336 : 9
6 ед. тыс. нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились единицы тысяч. Значит, в частном будет 3 цифры.
58 135 : 7
5 дес. тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились десятки тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
34 372 : 8
3 дес. тыс. нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились десятки тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
251 052 : 6
2 сот. тыс. нельзя разделить на 6 так, чтобы в частном получились сотни тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
411 259 : 3
4 сот. тыс. можно разделить на 3 так, чтобы в частном получились сотни тысяч. Значит, в частном будет 6 цифры.
136 012 : 4
1 сот. тыс. нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились сотни тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
254 105 : 5
2 сот. тыс. нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились сотни тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
1 столбик |
2 столбик |
3 столбик |
4 столбик |
Пояснение
Пишу: 6 336 : 2.
Делю тысячи: 6 тыс. - это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделю 6 на 2, получу 3 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 3 на 2, получу 6 - столько тысяч разделили.
Вычту 6 из 6, получу 0 - тысячи разделили все.
Делю сотни.
3 сот. - это - второе неполное делимое.
Разделю 3 на 2, получу 1 - столько сотен будет в частном.
Умножу 1 на 2, получу 2 - столько сотен разделили.
Вычту 2 из 3, получу 1 - столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2.
Делю десятки.
1 сот. 3 дес., всего 13 дес. Это - третье неполное делимое.
Разделю 13 на 2, получу 6 - столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 2, получу 12 - столько десятков разделили.
Вычту 12 из 13, получу 1 - столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2.
Делю единицы.
1 дес. 6 ед., всего 16 ед. Это - четвёртое неполное делимое.
Разделю 16 на 2, получу 8 - столько единиц будет в частном.
Умножу 8 на 2, получу 16 - столько единиц разделили.
Вычту 16 из 16, получу 0 - единицы разделили все.
Читаю ответ: 3 168.
Далее рассуждаю аналогично.
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
398. Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой - 312 л. Сколько вёдер воды им пришлось для этого принести? Дополни задачу недостающими данными и реши её.
Стр. 86 учебника 2023-2024:
402. Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой - 312 л. Сколько вёдер воды им пришлось для этого принести? Дополни задачу недостающими данными и реши её.
Повтори единицу объёма - литр.
Если есть схематический рисунок, таблица или чертёж, краткую запись задачи составлять не нужно.
Решение
Сколько вёдер воды им пришлось для этого принести, если одно ведро вмещает 12 л воды?
1) 300 + 312 = 612 (л) - всего.
2) 612 : 12 = 51 (в.)
- | 6 | 1 | 2 | 1 | 2 | |||||||||
6 | 0 | 5 | 1 | |||||||||||
- | 1 | 2 | ||||||||||||
1 | 2 | |||||||||||||
0 |
Ответ: 51 ведро воды им пришлось принести.
Пояснение
Сколько литров воды всего влили в аквариумы?
1) 300 + 312 = 612 (л)
Сколько вёдер воды им пришлось принести?
2) 612 : 12 = 51 (в.)
В один аквариум влили 300 л воды, а в другой - 312 л. Вычислим, сколько литров воды всего влили в аквариумы:
1) 300 + 312 = 612 (л)
А аквариумы влили 612 л воды. Узнаем, сколько вёдер воды им пришлось принести, если в одно ведро помещается 12 л воды:
2) 612 : 12 = 51 (в.)
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
399. 23 м 06 см = см
1 мин 6 с = с
1 ч 45 мин = мин
2 355 кг = т кг
62 335 кг = т кг
584 мм = см мм
Стр. 86 учебника 2023-2024:
403. 23 м 06 см = см
1 мин 6 с = с
1 ч 45 мин = мин
2 355 кг = т кг
62 335 кг = т кг
584 мм = см мм
Решение
23 м 06 см = 2 306 см
1 мин 6 с = 66 с
1 ч 45 мин = 105 мин
2 355 кг = 2 т 355 кг
62 335 кг = 62 т 335 кг
584 мм = 58 см 4 мм
Пояснение
1 м = 100 см, поэтому
23 м 06 см = 23 • 100 + 6 = 2 306 см.
1 мин = 60 с, поэтому
1 мин 6 с = 1 • 60 + 6 = 66 с.
1 ч = 60 мин, поэтому
1 ч 45 мин = 1 • 60 + 45 = 105 мин.
1 т = 1 000 кг,
2 355 : 1 000 = 2 (ост. 355), поэтому
2 355 кг = 2 т 355 кг.;
62 335 : 1000 = 62 (ост. 335), поэтому
62 335 кг = 62 т 335 кг.
1 см = 10 мм,
584 : 10 = 58 (ост. 4), поэтому
584 мм = 58 см 4 мм.
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
400.
10 км 875 м + 925 м | 17 м 30 см • 6 |
12 т 015 кг - 98 кг | 25 ц 80 кг : 3 |
Стр. 86 учебника 2023-2024:
404.
10 км 875 м + 925 м | 17 м 30 см • 6 |
12 т 015 кг - 98 кг | 25 ц 80 кг : 3 |
Решение
10 км 875 м + 925 м = 11 км 800 м 10 км 875 м = 10 875 м
11 800 м = 11 км 800 м |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 т 015 кг - 98 кг = 11 т 917 кг 12 т 015 кг = 12 015 кг
11 917 кг = 11 т 917 кг |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17 м 30 см • 6 = 103 м 80 см 17 м 30 см = 1 730 см
10 380 см = 103 м 80 см |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 ц 80 кг : 3 = 8 ц 60 кг 25 ц 80 кг = 2 580 кг
860 кг = 8 ц 60 кг |
Пояснение
1 км = 1000 м
1 т = 1000 кг
1 м = 100 см
1 ц = 100 кг
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
401. Реши только те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением.
: 9 = 9 000 | 7 000 : = 100 |
• 5 = 4 500 | 101 + = 101 |
100 • = 6 800 | - 0 = 999 |
Стр. 86 учебника 2023-2024:
401. Реши только те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением.
: 9 = 9 000 | 7 000 : = 100 |
• 5 = 4 500 | 101 + = 101 |
100 • = 6 800 | - 0 = 999 |
Повтори, как решать уравнения.
Решение
• 5 = 4 500 = 4 500 : 5 = 900 |
100 • = 6 800 = 6 800 : 100 = 68 |
7 000 : = 100 = 7 000 : 100 = 70 |
Пояснение
Деление используется, когда нужно найти неизвестный множитель или делитель.
1. Проверка:
900 • 5 = 4 500
4 500 = 4 500
2. Проверка:
100 • 68 = 6 800
6 800 = 6 800
3. Проверка:
7 000 : 70 = 100
100 = 100
В уравнении : 9 = 9 000 неизвестно делимое, находится умножением.
В уравнении 101 + = 101 неизвестно слагаемое, находится вычитанием.
В уравнении - 0 = 999 неизвестно уменьшаемое находится сложением.
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
402. Вычисли и выполни проверку.
1) 201 500 : 5
25 600 : 8
3 070 • 8
2) 67 030 + 15 097 + 4 378
70 100 - 29 306
Стр. 86 учебника 2023-2024:
406. Вычисли и выполни проверку.
1) 201 500 : 5
25 600 : 8
3 070 • 8
2) 67 030 + 15 097 + 4 378
70 100 - 29 306
1)
2)
Пояснение
Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате умножения должно получиться делимое.
Чтобы проверить умножение, можно произведение разделить на один из множителей и в результате деления должен получиться другой множитель.
Чтобы проверить сложение трех слагаемых, можно поменять слагаемые местами, сумма должна получиться такая же.
Чтобы проверить вычитание, можно разности прибавить вычитаемое и в результате сложения должно получиться уменьшаемое.
Выберите год учебника
Стр. 86 учебника 2011-2022:
403. Во время экскурсии в один автобус сели 48 человек, а в другой - на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?
Стр. 86 учебника 2023-2024:
407. Во время экскурсии в один автобус сели 48 человек, а в другой - на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?
Повтори, как узнать на сколько больше/меньше.
Решение
1) 48 - 6 = 42 (чел.) - в другом автобусе.
2) 48 + 42 = 90 (чел.) - в двух автобусах.
3) 90 : 2 = 45 (чел.) - должно стать в каждом автобусе.
4) 48 - 45 = 3 (чел.)
Ответ: 3 человека должно перейти из первого автобуса во второй.
Пояснение
В один автобус сели 48 человек, а в другой - на 6 человек меньше. Узнаем, сколько человек село в другой автобус:
1) 48 - 6 = 42 (чел.)
Чтобы узнать, какое количество человек должно быть в каждом автобусе, нужно узнать общее количество человек в двух автобусах:
2) 48 + 42 = 90 (чел.)
В автобусах должно быть поровну пассажиров, вычислим, сколько человек должно быть в одном автобусе:
3) 90 : 2 = 45 (чел.)
В первый автобус село 48 человек, а должно остаться 45. Найдём разницу:
4) 48 - 45 = 3 (чел.)
Вычисли.
8 м2 26 дм2 + 74 дм2 | 9 см 2 мм • 5 |
Решение
8 м2 26 дм2 + 74 дм2 = 9 м2
9 см 2 мм • 5 = 46 см
Пояснение
1 м2 = 100 дм2
8 м2 26 дм2 = 8 • 100 + 26 = 826 дм2
+ | 8 | 2 | 6 |
7 | 4 | ||
9 | 0 | 0 |
900 дм2 = 9 м2
1 см = 10 мм
9 см 2 мм = 9 • 10 + 2 = 92 мм
× | 9 | 2 | |
5 | |||
4 | 6 | 0 |
460 мм = 46 см
Ребусы
Повтори алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное.
Решение
Пояснение
1) При умножении числа 4 на какое число в единицах получается 2? Это число 3 или 8. В процессе дальнейшего решения выясняем, что число 8 не подходит. Значит, правильный множитель - 3.
4 • 3 = 12. 2 пишем под единицами, а 1 дес. запомним.
Умножаем десятки. Вычтем из результата 1 дес., который получился при умножении единиц: 5 - 1 = 4. При умножении какого числа на 3 в единицах получается 4? Это число 8.
8 • 3 = 24. 2 сот. запомним.
Умножаем сотни. После умножения сотен и прибавления к ним 2 сот., которые получились при умножении десятков, в ответе получилось число 1.
11 - 2 = 9. При умножении какого числа на 3 получается 9? Это число 3.
Далее рассуждаем аналогично.
Вернуться к содержанию учебника