Задание 905 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Даны четырехугольник АВСD и точка О. Точки Е, F, G и Н симметричны точке О относительно середин сторон АВ, ВС, СD и DА соответственно. Что представляет собой четырехугольник ЕFGH.

Через точку А пересечения двух окружностей с центрами в точках О₁ и О₂ проведена прямая, пересекающая одну окружность в точке В, а другую - в точке С. Докажите, что отрезок ВС будет наибольшим тогда, когда он параллелен прямой О₁О₂.