Равенство векторов

Определение

На данном рисунке векторы , , , , коллинеарны, а векторы и , а также и не коллинеарны.

Два коллинеарных ненулевых вектора и могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы и  называются сонаправленными (обозначается  ), а во втором - противоположно направленными (обозначается ). Любое направление можно считать направлением нулевого вектора, так как его начало совпадает с его концом. Поэтому нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.

На рисунке , , , , , и , и т.д.

Ненулевые коллинеарные векторы обладают следующими свойствами:

1. Если , , то ().
2. Если , , то .
3. Если , , то .

Определение

Таким образом, векторы и равны, если и =. Равенство векторов и обозначается так: =.