Упражнение 139 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \( y=\tfrac14(x-2)^2-3 \)

б) \( y=-\tfrac14(x+2)^2+3 \)

Пояснения:

Общий вид параболы

\[ y=a(x-h)^2+k. \]

Вершина параболы — точка \((h; k)\).

Если \(a>0\) — ветви параболы направлены вверх, если \(a<0\) — вниз, при этом если \(|a|<1\) — парабола широкая, \(|a|>1\) — парабола узкая.

\( g(x) = x^{35} \) - возрастает при \(x \in (-\infty ; +\infty )\)

а) \( 8{,}9 > 7{,}6 \) поэтому

\( g(8{,}9) > g(7{,}6) \)

б) \( -4{,}6 > -5{,}7 \) поэтому

\( g(-4{,}6) > g(-5{,}7) \)

в) \( -10 < 7 \) поэтому

\( g(-10) < g(7) \)

Пояснения:

Свойство нечётной степени:

\( x^{2n+1} \) сохраняет знак числа \( x \).

Следствие:

Функция \( y = x^{35} \) является возрастающей на всей числовой прямой. Поэтому если \( x_1 < x_2 \), то:

\(f(x_1) < f(x_2)\)