Сравнение десятичных дробей

Одно и то же натуральное число может быть представлено в виде обыкновенной дроби разными способами, например, . Для десятичных дробей также справедливо такое свойство, так, например, десятичные дроби 0,5, 0,50 и 0,500 обозначают одно и то же число.

Если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной.

Пример: 

1) 1,3 = 1,30 = 1,300 = ...;

2) 3,67 = 3,670 = 3,6700 = ... .

Если в десятичной дроби последние цифры - нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.

Пример:

1) 3,40 = 3,4;           2) 0,50600 = 0,506;           3) 5,870000 = 5,87.

Любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой.

Пример:

1) 8 = 8,0 = 8,00 = 8,000 = ...;

2) 125 = 125,0 = 125,00 = 125,000 = ... .

Из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше.

Пример:

1) 3,5 2,96;          2) 0,567 4,2.

Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).

Пример:

1) 15,2 15,1;           2) 2,65 2,68;           3) 345,548 345,547.

Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях, после чего сравнить полученные дроби поразрядно (смотри правило выше).

Пример:

Сравнить десятичные дроби 45,6 и 45,498.

Решение:

У дроби 45,6 одна цифра после запятой, а у дроби 45,498 три цифры после запятой, для того, чтобы сравнить данные дроби, приписываем к дроби 45,6 справа два нуля, получим новую дробь 45,600. Теперь поразрядно сравниваем дроби 45,600 и 45,498, получим 45,600 45,498, т.к. 6 4, значит, и 45,6 45,498.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Десятичная запись дробных чисел

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Умножение десятичных дробей

Деление десятичных дробей

Среднее арифметическое

Десятичные дроби

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 1173, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1178, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1184, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1247, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1738, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Упражнение 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 823, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 827, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 837, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 3, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 516, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 619, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 776, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник