Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№72 учебника 2023-2025 (стр. 22):
Решите уравнение:
а) \(3(5x - 4) - 8x = 4x + 9\);
б) \(19x - 8(x - 3) = 66 - 3x\);
в) \(0,2(0,7x - 5) + 0,02 = 1,4(x - 1,6)\);
г) \(2,7(0,1x + 3,2) + 0,6(1,3 - x) = 16,02\).
№72 учебника 2013-2022 (стр. 21):
Укажите допустимые значения переменной в выражениях:
а) \(\displaystyle \frac{3a}{2a + 25}\);
б) \(\displaystyle \frac{2y}{9 + y^2}\);
в) \(\displaystyle \frac{5x}{3x(x + 12)}\);
г) \(\displaystyle \frac{7a}{(a + 1)(a - 4)}\).
№72 учебника 2023-2025 (стр. 22):
Вспомните:
№72 учебника 2013-2022 (стр. 21):
Вспомните:
№72 учебника 2023-2025 (стр. 22):
а) \(3(5x - 4) - 8x = 4x + 9\)
\(15x - 12 - 8x = 4x + 9\)
\(7x - 12 = 4x + 9\)
\(7x - 4x = 9 + 12 \)
\(3x = 21 \)
\(x = \frac{21}{3} \)
\(x = 7. \)
Ответ: \(x = 7. \)
б) \(19x - 8(x - 3) = 66 - 3x\)
\( 19x - 8x + 24 = 66 - 3x \)
\(11x + 24 = 66 - 3x \)
\(11x + 3x = 66 - 24 \)
\(14x = 42 \)
\(x = \frac{42}{14} \)
\(x = 3. \)
Ответ: \(x = 3. \)
в) \(0,2(0,7x - 5) + 0,02 = 1,4(x - 1,6)\)
\(0{,}14x - 1 + 0{,}02 = 1{,}4x - 2{,}24 \)
\( 0{,}14x - 0{,}98 = 1{,}4x - 2{,}24 \)
\(0{,}14x - 1{,}4x = -2{,}24 + 0{,}98 \)
\( -1{,}26x = -1{,}26 \)
\( x = 1. \)
|
|
Ответ: \( x = 1. \)
г) \(2,7(0,1x + 3,2) + 0,6(1,3 - x) = 16,02\)
\( 0{,}27x + 8{,}64 + 0{,}78 - 0{,}6x = 16{,}02 \)
\( -0{,}33x + 9{,}42= 16{,}02 \)
\( -0{,}33x = 16{,}02 - 9{,}42 \)
\(-0{,}33x = 6{,}6 \)
\(x = \frac{6{,}6}{-0{,}33}\)
\(x = -\frac{660}{33} \)
\(x= -20. \)
|
|
|
Ответ: \(x=-20\).
Пояснения:
— Раскрытие скобок:
\(k(x+a)=kx+ka\).
— Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, свободные числа — в другую, изменив их знаки на противоположные.
— Получаем линейное уравнение вида \(ax=b\), которое при \(a\neq0\) имеет единственный корень \(x = \frac{b}{a}\).
№72 учебника 2013-2022 (стр. 21):
а) \(\displaystyle \frac{3a}{2a + 25}\)
\(2a + 25 \neq 0\)
\(a \neq -\frac{25}{2}\).
\(a \neq -\frac{25}{2}\).
\(a \neq -12,5\).
Ответ: \(a\) - любое число, кроме -12,5.
б) \(\displaystyle \frac{2y}{9 + y^2}\);
\(9 + y^2 > 0\) при всех \(y\).
Ответ: \(y\) - любое число.
в) \(\displaystyle \frac{5x}{3x(x + 12)}\)
\(3x(x + 12) \neq 0\)
\(x \neq 0\) и \(x +12 \neq 0\)
\(x \neq -12\).
Ответ: \(x\) - любое число, кроме -12 и 0.
г) \(\displaystyle \frac{7a}{(a + 1)(a - 4)}\).
\((a + 1)(a - 4) \neq 0\)
\(a +1 \neq 0\) и \(a - 4 \neq 0\)
\(a \neq -1\) \(a \neq 4\).
Ответ: \(a\) - любое число, кроме -1 и 4.
Пояснения:
1. Для рационального выражения \(\frac{A}{B}\) нельзя, чтобы \(B=0\). Поэтому находим корни знаменателя и исключаем их.
2. В пункте б) \(9+y^2\) никогда не обращается в ноль, так как сумма положительного (9) и неотрицательного (\(y^2\) чисел всегда положительна.
3. В пунктах в) и г) знаменатель представлен в виде множителей, каждый из которых должен быть отличен от нуля.
Вернуться к содержанию учебника