Упражнение 599 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 132

Пояснения:

При вычислениях используем свойства степеней:

1) при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают;

2) при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя;

3) чтобы возвести в степень произведение, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить;

4) при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

Что и требовалось доказать.

Пояснения:

Составляем разность многочленов. Затем раскрываем скобки, учитывая знаки, стоящие перед ними (знак "минус" перед скобками меняет знаки слагаемых в скобках при раскрытии на противоположные), далее приводим подобные слагаемые (в решении выделены одинаковым цветом). Подобные слагаемые, которые в сумме дают ноль, вычеркнуты. И, учитывая, то что любое число в четной степени является неотрицательным числом, делаем вывод о том, что сумма неотрицательного числа и положительного числа при любом значении переменной будет положительным числом. Что и требовалось доказать.