Упражнение 602 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 133
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№602 учебника 2023-2025 (стр. 133):
Даны два многочлена: 
. Упростите:
а) сумму этих многочленов;
б) разность первого и второго многочленов;
в) разность второго и первого многочленов.
№602 учебника 2013-2022 (стр. 133):
Докажите, что не зависит от 
значение выражения
Подсказка
№602 учебника 2023-2025 (стр. 133):
Вспомните:
- Что называют многочленом, его стандартный вид.
- Сложение и вычитание многочленов.
- Подобные слагаемые, раскрытие скобок.
- Сложение рациональных чисел.
- Вычитание рациональных чисел.
№602 учебника 2013-2022 (стр. 133):
Вспомните:
- Сложение и вычитание многочленов.
- Подобные слагаемые, раскрытие скобок.
- Сложение рациональных чисел.
- Вычитание рациональных чисел.
- Десятичная запись дробных чисел.
- Сложение и вычитание десятичных дробей.
Ответ
№602 учебника 2023-2025 (стр. 133):
Пояснения:
Чтобы найти сумму многочленов, нужно взять эти многочлены в скобки и поставить между ними знак "плюс". Затем нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (в решении выделены одинаковым цветом).
Чтобы найти разность многочленов, нужно взять эти многочлены в скобки и поставить между ними знак "минус". Затем нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые (в решении выделены одинаковым цветом).
При раскрытии скобок помним:
1) если перед скобками стоит знак "+", то можно опустить скобки и этот знак "+", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком "+";
2) Если перед скобками стоит знак "-", то можно опустить скобки и этот знак "-", изменив знаки слагаемых, стоящих в скобках на противоположные. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " - ".
№602 учебника 2013-2022 (стр. 133):
Что и требовалось доказать.
Пояснения:
Выражение не зависит от переменной, если в ходе преобразований получается выражение, не содержащее эту переменную.
При выполнении преобразований сначала раскрываем скобки, учитывая знаки, стоящие перед ними (знак "минус" перед скобками меняет знаки слагаемых в скобках при раскрытии на противоположные), далее приводим подобные слагаемые (в решении выделены одинаковым цветом). Подобные слагаемые, которые в сумме дают ноль, вычеркнуты.
Вернуться к содержанию учебника