Задание 1.78 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пояснения:

Правила, по которым выполнены вычисления:

1) произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей;

2) чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения;

3) чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число ;

4) чтобы возвести дробь в степень, нужно эту дробь умножить саму на себя столько раз какова степень;

5) чтобы из единицы вычесть обыкновенную дробь, нужно представить единицу в виде неправильной дроби с одинаковыми числителем и знаменателем, равными знаменателю вычитаемой дроби, а затем выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

6) чтобы найти сумму (разность) двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним;

7) чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо: привести данные дроби к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.

180⁰ : 3 = 60⁰.

Многоугольник САВDМN - шестиугольник.

СА = АВ = BD = DM = MN = CN = OC.

Вывод:

Шестиугольник САВDМN - правильный, причем стороны этого шестиугольника равны радиусу окружности, на которой лежат все его вершины.

Пояснения:

1) Чертим с помощью циркуля окружность с центром О и ее диаметр СD.

2) Развернутый угол - это угол, который равен 180⁰, значит, $\angle$СОD = 180⁰. Тогда, разделив, каждый из развернутых углов на три равные части, получим 6 углов по 60⁰, так как 180⁰ : 3 = 60⁰.

Чтобы разделить каждый из развернутых углов на 3 равные части, используем транспортир.

Сначала разделим верхний развернутый угол СОD на три равные части. Для этого нужно совместить центр окружности - точку О с центром транспортира так, чтобы луч ОD прошел через нулевое деление внутренней шкалы транспортира, найдем на шкале транспортира градусные меры 60⁰ и 120⁰, поставим напротив них точки.

Далее чертим лучи с началом в точке О, которые пройдут через отмеченные точки и пересекут окружность в точках А и В.

Мы разделили верхний развернутый угол СОD на три равных угла АOС, АОВ и ВОD, то есть $\angle$АOС = $\angle$АОВ = $\angle$ВОD = 60⁰.

Затем аналогично верхнему развернутому углу СОD, делим нижний развернутый угол СОD на три равных угла СОN, МОN и DOM, то есть $\angle$СОNМ = $\angle$МОN = $\angle$DOM = 60⁰.

3) Соединяем отрезками точки С, А, В, D, М и N и получаем многоугольник САВDМN, который называется шестиугольником.

4) Измерив стороны шестиугольника САВDМN и радиус окружности с помощью линейки, можем сделать следующий вывод: все стороны шестиугольника равны, значит, этот шестиугольник правильный, причем стороны этого шестиугольника равны радиусу окружности, на которой лежат все его вершины.