Степень числа. Квадрат и куб числа

Определение.

Степенью числа "" с натуральным показателем "", большим 1, называется произведение "" одинаковых множителей, каждый из которых равен числу "".

Выражение "" читают так: " в степени " или " - ая степень числа ", и называют степенью. При этом в этой записи число "" называют основанием степени, а число "", которое показывает число множителей в произведении, - показателем степени.

Например, найдем значение следующих степеней:

24 = 2222 = 422 = 82 = 16;

36 = 333333 = 93333 = 27333 = 8133 =2433 = 729.

Квадрат числа - это вторая степень числа. Квадрат числа записывают так: . Читают: " в квадрате" или " во второй степени".

Например, найдем квадрат чисел 4 и 8:

42 = 44 = 16;

82 = 88 = 64.

Куб числа - это третья степень числа. Куб числа записывают так: . Читают: " в кубе" или " в третей степени".

Например, найдем куб чисел 5 и 7:

53 = 555 = 255 = 125;

73 = 777 = 495 = 343;

Степенью числа "" с показателем = 1 является само это число, то есть .

Ноль в любой степени - это ноль, единица - это единица.

0n = 0;

1n = 1.

Действительно, т.к. степень можно расписать как произведение, то, если в основании находится ноль, то мы получим произведение n нолей, если единица - произведение n единиц.

Возведение числа в степень - это пятое арифметическое действие, поэтому стоит учитывать, что:

Если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, а потом - остальные действия, в соответствии с порядком их выполнения.

Например, найдем значение выражения 642 - (3 + 2):

Сначала выполним возведение во 2 степень числа 4, затем находим значение выражения, находящегося в скобках, после чего выполняем умножение, и последним действием выполняем вычитание:

642 - (3 + 2) = 616 - (3 + 2) = 616 - 5 = 96 - 5 = 91.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Понятие о натуральном числе

Сложение натуральных чисел

Вычитание натуральных чисел

Умножение натуральных чисел

Деление натуральных чисел

Порядок выполнения действий

Меньше или больше

Меньше или больше на сколько? во сколько раз?

Формулы

Уравнения

Натуральные числа и действия над ними

Правило встречается в следующих упражнениях:

5 класс

Задание 668, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 673, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 730, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 819, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1142, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Упражнение 571, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 581, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 634, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 635, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 4, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Задание 433, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 434, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 519, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 565, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 673, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 703, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 865, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 883, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 916, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1131, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник