Задание 1.73 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Средняя скорость - 4,75 км/ч.

1) 1,5 + 3 + 5 = 9,5 (км) - весь пройденный путь.

2) 1,5 + 2 + 2,5 = 6 (ч) - время в пути.

3) 9,5 : 6 = 4,75

9,5 = 4,75 • 6

9,5 = 28,5

= 28,5 : 9,5

= 285 : 95

= 3 (км/ч)

Ответ: скорость туриста при подъеме в гору равна 3 км/ч.

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть км/ч скорость туриста при подъеме в гору. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъеме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъеме в гору. Значит, скорость туриста на равнине 1,5 км/ч, а скорость спуска с горы - 2 км/ч.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость движения умножить на время.

Турист 1,5 ч поднимался в гору со скоростью км/ч, значит, путь в гору равен: 1,5 км.

Турист шел 2 ч по равнине со скоростью 1,5 км/ч, значит, путь по равнине равен:

2 • 1,5 км = 3 км.

Турист 2,5 ч спускался с горы со скоростью 2 км/ч, значит, путь с горы равен:

2,5 • 2 км = 5 км.

Тогда весь путь, пройденный туристом равен:

1,5 + 3 + 5 = 9,5 (км).

А все время в пути:

1,5 + 2 + 2,5 = 6 (ч).

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения.

Известно, что весь пройденный туристом путь 9,5 км, время, затраченное на этот путь 6 ч, а средняя скорость движения туриста 4,75 км/ч, значит, можем составить следующее уравнение:

9,5 : 6 = 4,75.

Сначала решаем полученное уравнение относительно деления, то есть находим неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно, частное умножить на делитель, тогда:

9,5 = 4,75 • 6,

9,5 = 28,5.

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 28,5 : 9,5,

= 285 : 95,

= 3.

Учитывая обозначения, введенные выше, скорость туриста при подъеме в гору равна 3 км/ч.

а) Прямой угол - 90⁰.

90⁰ : 2 = 45⁰.

Луч ВD - биссектриса АВС = 90⁰.

б) Развернутый угол - 180⁰.

180⁰ : 2 = 90⁰.

Луч NP - биссектриса MNK = 180⁰.

Пояснения:

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

а) Прямой угол равен 90⁰. Биссектриса - это луч, который делит угол пополам. Тогда биссектриса прямого угла разделит его на два угла по 45⁰ каждый, так как 90⁰ : 2 = 45⁰.

Построим прямой угол АВС и проведем биссектрису этого угла - луч ВD.

Чтобы построить АВС = 90⁰, чертим луч ВС и прикладываем центр транспортира к точке В, так, чтобы луч ВС прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира и находим на внутренней шкале транспортира значения 90⁰ и 45⁰, ставим напротив них точки.

Чертим лучи с началом в точке В, которые пройдут через отмеченные точки, получаем АВС = 90⁰ и биссектрису угла АВС - луч ВD.

б) Развернутый угол равен 180⁰. Биссектриса - это луч, который делит угол пополам. Тогда биссектриса развернутого угла разделит его на два угла по 90⁰ каждый, так как 180⁰ : 2 = 90⁰.

Построим развернутый угол МNK и проведем биссектрису этого угла - луч NP.

Чтобы построить MNK = 180⁰, нужно провести прямую МK и отметить на ней точку N.

Чтобы провести биссектрису развернутого угла МNK, прикладываем центр транспортира к точке N, так, чтобы луч NK прошел через нулевое деление на внутренней шкале транспортира и находим на внутренней шкале транспортира значение 90⁰, ставим напротив него точку.

Чертим луч с началом в точке N, который пройдет через отмеченную точку, получаем МNK = 180⁰ и биссектрису угла MNK - луч NP.