Задание 2.258 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

а) ( - 3,6) • 8,4 = 53,76

- 3,6 = 53,76 : 8,4

- 3,6= 537,6 : 84

- 3,6 = 64

= 6,4 + 3,6

= 10

Ответ: = 10.

б) 6,5 • (4,3 - ) = 20,8

4,3 - = 20,8 : 6,5

4,3 - = 208 : 65

4,3 - = 3,2

= 4,3 - 3,2

= 1,1

Ответ: = 1,1.

в) 21,4 - (3,4 + 2,1) = 14,8

21,4 - 5,5 = 14,8

5,5 = 21,4 - 14,8

5,5 = 6,6

= 6,6 : 5,5

= 66 : 55

= 1,2

Ответ: [img176397 = 1,2.

г) 14,22 - (4,3 - 1,8) = 12,47

14,22 - 2,5 = 12,47

2,5 = 14,22 - 12,47

2,5 = 1,75

= 1,75 : 2,5

= 17,5 : 25

= 0,7

Ответ: = 0,7.

Пояснения:

Корень уравнения - это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Решить уравнение - значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а) Уравнение ( - 3,6) • 8,4 = 53,76 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

- 3,6 = 53,76 : 8,4,

- 3,6= 537,6 : 84,

- 3,6 = 64.

Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое, тогда:

= 6,4 + 3,6,

= 10.

б) Уравнение 6,5 • (4,3 - ) = 20,8 сначала решаем относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

4,3 - = 20,8 : 6,5,

4,3 - = 208 : 65,

4,3 - = 3,2.

Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:

= 4,3 - 3,2,

= 1,1.

в) В уравнении

21,4 - (3,4 + 2,1) = 14,8

сначала выполняем вычисления в скобках, используя распределительное свойство умножения относительно сложения:

21,4 - (3,4 + 2,1) = 14,8,

21,4 - 5,5 = 14,8.

Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:

5,5 = 21,4 - 14,8,

5,5 = 6,6.

Теперь решаем уравнение относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 6,6 : 5,5,

= 66 : 55,

= 1,2.

г) В уравнении

14,22 - (4,3 - 1,8) = 12,47

сначала выполняем вычисления в скобках, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания:

14,22 - (4,3 - 1,8) = 12,47,

14,22 - 2,5 = 12,47.

Далее решаем уравнение относительно вычитания. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность, тогда:

2,5 = 14,22 - 12,47,

2,5 = 1,75.

Теперь решаем уравнение относительно умножения. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 1,75 : 2,5,

= 17,5 : 25,

= 0,7.

Пояснения:

а) Чтобы выполнить вычисления, преобразуем смешанные числа в десятичные дроби, для этого приводим их дробные части к знаменателю 10, используя основное свойство дроби (умножив числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель так, чтобы в знаменателе получилось число 10). Затем выполняем вычисления с десятичными дробями.

б) Чтобы выполнить вычисления, преобразуем десятичную дробь, данную в выражении, в смешанное число, затем выполняем вычисления со смешанными числами по следующим правилам:

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель), выделить целую часть (когда числитель больше знаменателя) и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части и результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то надо превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть, и выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь (разделить числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель).