Задание 2.259 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Пояснения:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения.

Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Если при вычислениях получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то ее преобразуем в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.

1) 10 + 1 = 11 (частей) - сахара и яблок нужно взять для приготовления пастилы.

2) 2 • 5,5 = 11 (кг) - сахара и яблок нужно взять для приготовления 2 кг пастилы.

3) 11 : 11 = 1 (кг) - приходится на одну часть пастилы.

4) 1 • 10 = 10 (кг) - яблок надо взять.

5) 1 • 1 = 1 (кг) - сахара надо взять.

Ответ: 10 кг и 1 кг.

Пояснения:

Для приготовления яблочной пастилы на 10 частей яблок берут 1 часть сахара (по массе), значит, всего для приготовления пастилы нужно:

10 + 1 = 11 (частей) сахара и яблок.

При сушке масса пастилы уменьшается в 5,5 раза, значит, для приготовления 2 кг пастилы нужно взять:

2$·$5,5 = 11 (кг) сахара и яблок.

Получается 11 кг яблок и сахара составляют 11 частей, значит, на 1 часть пастилы приходится:

11 : 11 = 1 (кг).

Итак, для приготовления пастилы берут 10 частей яблок, значит для приготовления 2 кг пастилы нужно взять:

1 • 10 = 10 (кг) яблок.

И для приготовления пастилы берут 1 часть сахара, значит для приготовления 2 кг пастилы нужно взять:

1 • 1 = 1 (кг) сахара.