Страница 49 - ГДЗ Математика 4 класс. Моро, Бантова. Учебник часть 2

Решение

Задача 1.

1) 300 : 10 = 30 (м) - длина зала.

2) 120 : 30 = 4 (м)

Ответ: ширина коридора - 4 м.

Задача 2.

1) 300 + 120 = 420 (м²) - общая площадь зала и коридора.

2) 420 : 2 = 210 (м)

Ответ: 210 м рулона потребуется.

Пояснение

Задача 1.

Чему равна длина зала?

1) 300 : 10 = 30 (м)

Чему равна ширина коридора?

2) 120 : 30 = 4 (м)

Площадь зала - 300 м², а его ширина - 10 м. Чтобы найти длину, нужно площадь разделить на ширину:

1) 300 : 10 = 30 (м)

Длина зала и коридора равна, значит длина коридора тоже равна 30 м. Площадь коридора - 120 м². Чтобы найти ширину, нужно площадь разделить на длину:

2) 120 : 30 = 4 (м)

Задача 2.

Чему равна общая площадь зала и коридора?

1) 300 + 120 = 420 (м²)

Сколько метров линолеума шириной 2 м потребуется, чтобы покрыть полы в зале и коридора?

2) 420 : 2 = 210 (м)

Площадь зала - 300 м², а площадь коридора - 120 м². Вычислим общую площадь зала и коридора:

1) 300 + 120 = 420 (м²)

Общая площадь зала и коридора - 420 м². Ширина линолеума - 2 м. Чтобы найти длину, нужно площадь разделить на длину:

2) 420 : 2 = 210 (м)

Решение

Пояснение

Пишу: 254 • 37.

Умножу первый множитель на число единиц:

254 • 7 = 1 778.

Получу первое неполное произведение: 1 778.

Умножу первый множитель на число десятков:

254 • 3 = 762.

Получу второе неполное произведение: 762 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 9 398. Это произведение чисел 254 и 37.

Пишу: 254 • 307.

Умножу первый множитель на число единиц:

254 • 7 = 1 778.

Получу первое неполное произведение: 1 778.

В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.

Умножу первый множитель на число сотен:

254 • 3 = 762.

Получу второе неполное произведение: 762 сот.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 877 978. Это произведение чисел 254 и 307.

Пишу: 481 • 360.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении. Допишем этот ноль к полному произведению справа после умножения.

Умножу первый множитель на число единиц:

481 • 6 = 2 886.

Получу первое неполное произведение: 28 86.

Умножу первый множитель на число десятков:

481 • 3 = 1 443.

Получу второе неполное произведение: 1 443 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу справа ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 173 160. Это произведение чисел 481 и 360.

Решение

1) 6 - 4 = 2 (ч) - меньше пролетел 1 самолёт.

2) 1 400 : 2 = 700 (км/ч) - скорость каждого самолета.

3) 700 • 4 = 2 800 (км) - пролетел 1 самолёт.

4) 700 • 6 = 4 200 (км) - пролетел 2 самолёт.

Ответ: 2 800 км, 4 200 км.

Пояснение

На сколько меньше часов в воздухе был 1 самолёт?

1) 6 - 4 = 2 (ч)

Сколько километров пролетает самолёт за 1 ч, то есть какова скорость самолета?

2) 1 400 : 2 = 700 (км)

Какое расстояние пролетел 1 самолёт?

3) 700 • 4 = 2 800 (км)

Какое расстояние пролетел 2 самолёт?

4) 700 • 6 = 4 200 (км)

Первый самолёт был в воздухе 4 ч, второй - 6 ч. Вычислим, на сколько меньше часов в воздухе пробыл 1 самолёт:

1) 6 - 4 = 2 (ч)

Первый самолёт пролетел на 2 ч и 1400 км меньше, чем второй. Вычислим, какое расстояние пролетает самолёт за 1 ч, то есть какова скорость самолета:

2) 1 400 : 2 = 700 (км)

Первый самолёт летел 4 ч, пролетая за 1 ч  - 700 км. Узнаем, какое расстояние пролетел первый самолёт:

3) 700 • 4 = 2 800 (км)

Второй самолёт летел 6 ч, пролетая за 1 ч  - 700 км. Узнаем, какое расстояние пролетел второй самолёт:

4) 700 • 6 = 4 200 (км)

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Решение

(180 876 + 251 367) : 9 = 48 027

(580 000 - 35 410) : 90 = 6 051

Пояснение

Пишу: 456 • 803.

Умножу первый множитель на число единиц:

456 • 3 = 1 368.

Получу первое неполное произведение: 1 368.

В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.

Умножу первый множитель на число сотен:

456 • 8 = 3 648.

Получу второе неполное произведение: 3 648 сот.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 366 168. Это произведение чисел 456 и 803.

Пишу: 605 • 102.

Умножу первый множитель на число единиц:

605 • 2 = 1 210.

Получу первое неполное произведение: 1 210.

В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.

Умножу первый множитель на число сотен:

605 • 1 = 605.

Получу второе неполное произведение: 605 сот.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 61 710. Это произведение чисел 605 и 102.

Пишу: 105 • 420.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

105 • 2 = 210.

Получу первое неполное произведение: 210.

Умножу первый множитель на число десятков:

105 • 4 = 420.

Получу второе неполное произведение: 420 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 44 100. Это произведение чисел 105 и 420.

Пишу: 521 • 180.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

521 • 8 = 4 168.

Получу первое неполное произведение: 4 168.

Умножу первый множитель на число десятков:

521 • 1 = 521.

Получу второе неполное произведение: 521 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 93 780. Это произведение чисел 521 и 180.

Решение

1) 3 • 9 = 27 (кг) - весь корм одной корове.

2) 27 • 65 = 1 755 (кг)

Ответ: 1 755 кг кормов давали в сутки 65 коровам.

Пояснение

Сколько всего килограммов кормов получает одна корова за сутки?

1) 3 • 9 = 27 (кг)

Сколько всего килограммов кормов давали в сутки 65 коровам?

2) 27 • 65 = 1 755 (кг)

На ферме каждой корове в сутки давали 3 кг сена. Это одна девятая часть всех кормов, которые она получала. Значит, всего кормов в сутки корова получала в 9 раз больше, чем сена. Вычислим, сколько всего кормов получала в сутки каждая корова:

1) 3 • 9 = 27 (кг)

Всего в сутки одна корова получает 27 кг кормов. Узнаем, сколько всего килограммов кормов давали в сутки 65 коровам:

2) 27 • 65 = 1 755 (кг)

Решение

1) 20 • 10 = 200 (м²) - площадь катка.

2) 26 + 24 = 50 (уч.) - в классах.

3) 200 : 50 = 4 (м²) - на 1 ученика.

4) 4 • 26 = 104 (м²) - один класс.

5) 4 • 24 = 96 (м²) - другой класс.

Ответ: 104 м², 96 м².

Пояснение

Какова площадь катка?

1) 20 • 10 = 200 (м²)

Сколько всего учеников в двух классах?

2) 26 + 24 = 50 (уч.)

Сколько квадратных метров должен расчистить каждый ученик?

3) 200 : 50 = 4 (м²)

Сколько квадратных метров должен расчистить один класс?

4) 4 • 26 = 104 (м²)

Сколько квадратных метров должен расчистить другой класс?

5) 4 • 24 = 96 (м²)

Длина катка 20 м, а ширина 10 м. Чтобы узнать площадь катка, нужно его длину умножить на ширину:

1) 20 • 10 = 200 (м²)

В одном классе 26 учеников, а в другом 24. Вычислим, сколько учеников в двух классах:

2) 26 + 24 = 50 (уч.)

Площадь катка - 200 м², которую должны расчистить 50 учеников. Вычислим, сколько квадратных метров должен расчистить 1 ученик:

3) 200 : 50 = 4 (м²)

1 ученик должен расчистить 4 м², в одном классе - 26 учеников. Узнаем, сколько квадратных метров должен расчистить этот класс:

4) 4 • 26 = 104 (м²)

1 ученик должен расчистить 4 м², в другом классе - 24 ученика. Узнаем, сколько квадратных метров должен расчистить этот класс:

5) 4 • 24 = 96 (м²)

Решение

1 см² - 10 мм² = 90 мм²

1 см² - 1 мм² = 99 мм²

1 м² - 10 дм² = 90 дм²

1 м² - 1 000 см² = 9 000 см²

1 дм² - 5 см² = 95 см²

1 дм² - 50 см² = 50 см²

Пояснение

1 см² = 100 мм², поэтому

100 мм² - 10 мм² = 90 мм²;

100 мм² - 1 мм² = 99 мм².

1 м² = 100 дм², поэтому

100 дм² - 10 дм² = 90 дм².

1 м² = 10 000 см², поэтому

10 000 см² - 1 000 см² = 9 000 см².

1 дм² = 100 см², поэтому

100 см² - 5 см² = 95 см²;

100 см² - 50 см² = 50 см².

Решение

1) 135 • 4 = 540 (кг) - для четырёх лошадей.

2) 135 • 7 = 945 (кг) - трём коровам.

3) 945 • 3 = 2 835 (кг) - для девяти коров.

4) 2 835 + 540 = 3 375 (кг)

Ответ: 3 375 кг сена должен расходовать фермер ежемесячно на всех лошадей и коров.

Пояснение

Сколько требуется сена четырём лошадям?

1) 135 • 4 = 540 (кг)

Сколько требуется сена трём коровам, если им требуется столько сена, сколько семи лошадям?

2) 135 • 7 = 945 (кг)

Сколько требуется сена девяти коровам, если известно, сколько сена требуется трём коровам?

3) 945 • 3 = 2 835 (кг)

Сколько килограммов сена должен расходовать фермер ежемесячно на всех лошадей и коров?

4) 2 835 + 540 = 3 375 (кг)

Лошади требуется на месяц 135 кг сена. Вычислим, сколько сена требуется четырём лошадям:

1) 135 • 4 = 540 (кг)

Узнаем, сколько сена требуется трём коровам, если известно, что это столько же, сколько необходимо семи лошадям, когда одной лошади требуется 135 кг сена:

2) 135 • 7 = 945 (кг)

Трём коровам требуется 935 кг сена. Узнаем, сколько килограммов сена требуется девяти коровам (учитываем то, что 9 в 3 раза больше, чем 3):

3) 945 • 3 = 2 835 (кг)

Девяти коровам требуется 2 835 кг сена, а четырём лошадям - 540 кг сена. Узнаем, сколько всего килограммов сена потребуется четырём лошадям и девяти коровам:

4) 2 835 + 540 = 3 375 (кг)

Решение

Пояснение

Пишу: 180 720 : 90.

Первое неполное делимое - 180 тысяч. В записи частного будет 4 цифры.

Разделю 180 на 90. Для этого разделю 18 на 9, получу 2 - столько тысяч будет в частном.

Умножу 20 на 9, получу 180 - столько тысяч разделили.

Вычту 180 из 180, получу все десятки разделили.

Второе неполное делимое - 7 сотен.

Разделю 7 на 90. Неполное делимое меньше делителя, поэтому пишу в частном 0.

Добавляем к 7 сотням 2 десятка, получается 72 десятков.

Разделю 72 на 90. Неполное делимое меньше делителя, поэтому пишу в частном 0.

Добавляем к 72 десяткам 0 единиц, получается 720 единиц.

Разделю 720 на 90. Для этого разделю 72 на 9, получу 8 - столько единиц будет в частном.

Умножу 90 на 8, получу 720 - все единицы разделили.

Читаю ответ: частное равно 2 008.

Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получиться делимое.

Далее рассуждаю аналогично.

Решение

2 м 40 см = 240 см

240 : 2 = 120 (см)

120 см = 1 м 20 см

Ответ:  высота хоккейных ворот равна 1 м 20 см.

Пояснение

Высота футбольных ворот в 2 раза больше высоты хоккейных ворот, значит, нам нужно найти число, которое в 2 раза меньше.

Решение

Пояснение

1. 2000 : 8 = 250

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое:

250 - 60 = 90.

Проверка:

90 + 60 = 2000 : 80

250 = 250

2. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

720 : 20 = 36.

Проверка:

720 : 36 = 20

20 = 20

3. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

350 : 50 = 7.

Проверка:

350 : 7 = 50

50 = 50

4. Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель:

150 : 30 = 5.

Проверка:

5 • 30 = 150

150 = 150

Решение

1) Половинные доли. Их две. Получились четвёртые доли. Их 4 в целом отрезке. В половине отрезка 2 четвёртые доли.

2) Получились восьмые доли. В трёх четвёртых отрезка шесть восьмых долей.

Пояснение

1) Делим на 2 равные части:

Делим каждую половину ещё на 2 равные части:

2)

Решение

378 • 65 : 90 = 273

495 • 32 : 80 = 198

6 • 800 - 800 : 8 + 2 = 4 702

6 • 800 - 800 : (8 + 2) = 4 720

Пояснение

Решение

(634 100 - 17 300) : 300 = 2 056

Пояснение

Пишу: 528 • 330.

Ноль смещаем вправо и не учитываем его в умножении.

Умножу первый множитель на число единиц:

528 • 3 = 1 584.

Получу первое неполное произведение: 1 584.

Умножу первый множитель на число десятков:

528 • 3 = 1 584.

Получу второе неполное произведение: 1 584 дес.

Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.

Сложу неполные произведения. Допишу к ответу ноль из второго множителя.

Читаю ответ: 174 240. Это произведение чисел 528 и 330.

Пишу: 907 • 203.

Умножу первый множитель на число единиц:

907 • 3 = 2 721.

Получу первое неполное произведение: 2 721.

В десятках второго множителя - ноль, поэтому пропускаем этап умножения на десятки.

Умножу первый множитель на число сотен:

907 • 2 = 1 814.

Получу второе неполное произведение: 1 814 сот.

Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.

Сложу неполные произведения.

Читаю ответ: 184 121. Это произведение чисел 907 и 203.

(634 100 - 17 300) : 300 = 2 056

Решение

1) (980 + 930 + 890) : 2 = 1 400 (р.) - у троих ребят вместе.

2) 1 400 - 980 = 420 (р.) - у Никиты.

3) 1 400 - 930 = 470 (р.) - у Петра.

4) 1 400 - 890 = 510 (р.) - у Ивана.

Ответ: у Никиты - 420 р., у Петра - 470 р., у Ивана - 510 р.

Проверка:

470 + 510 = 980 (р.) - у Ивана и Петра.

420 + 470 = 890 (р.) - у Петра и Никиты.

420 + 510 = 930 (р.) - у Ивана и Никиты.

Пояснение

1) Каждое имя употребляется 2 раза, значит, если сложить все данные суммы, то получится общая сумма денег, умноженная на 2. Найдём общую сумму денег у троих ребят:

(980 + 930 + 890) : 2 = 1 400

1) 980 + 930 = 1 910

2) 1 910 + 890 = 2 800

3) 2 800 : 2 = 1 400

2) У трех ребят вместе 1 400 р., из них 980 р. у Ивана и Петра вместе, значит, у Никиты:

1 400 - 980 = 420 (р.)

3) У трех ребят вместе 1 400 р., из них 930 р. у Ивана и Никиты вместе, значит, у Петра:

1 400 - 930 = 470 (р.)

3) У трех ребят вместе 1 400 р., из них 890 р. у Петра и Никиты вместе, значит, у Ивана:

1 400 - 890 = 510 (р.)

Решение

Площади фигур равны.

Пояснение

Все фигуры можно собрать из одинаковых треугольников.

Решение

Пояснение

Чтобы найти частое, надо делимое разделить на делитель:

450 : 5 = 90.

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

280 • 10 = 2800;

800 • 40 = 32000;

200 • 90 = 18000.

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

1200 : 40 = 30;

240 : 30 = 8;

90 : 90 = 1.

Решение

Пояснение

Сначала умножаем на единицы. При умножении 3 на какое-то число в единицах получается 1. Это число 7.

3 • 7 = 21.

При умножении сотен на 7 получится число 10. Значит, в сотнях пишем цифру 1.

1 • 7 = 7, а 3 десятка получились при умножении десятков. (7 + 3 = 10).

При умножении десятков на 7 и после прибавления 2 десятков, получившихся после умножения единиц, получилось двузначное число с 3 десятками. Значит, умножали число 4.

4 • 7 + 2 = 30. Пишем под десятками 0.

Выполняем сложение. После того, как к 0 прибавили какое-то число, в сумме получилось 1. Значит, прибавляли число 1.

После того, как к 0 прибавили какое-то число, в сумме получилось 0. Значит, прибавляли число 0.

После того, как к 1 прибавили какое-то число, в сумме получилось 1. Значит, прибавляли число 0.

В тысячах в ответ опустили 1.

Оба слагаемых равна 1001. Значит, во втором множителе количество десятков такое же, как и количество единиц, то есть 7.