Уравнение вида где - переменная, и - некоторые числа, причём называют биквадратным уравнением. |
Такие уравнения решают методом замены переменной, при котором заменой биквадратное уравнение сводится к квадратному уравнению
Пример 1:
Решение: Пусть . Тогда Подставив в исходное уравнение вместо и соответственно и , получим квадратное уравнение с переменной
Решив это уравнение, находим: Так как , то решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений:
Из которых получаем, что:
Ответ можно записать двумя способами: либо .
Пример 2:
Данное уравнение равносильно системе
Отсюда:
То есть получаем, что исходное уравнение имеет два корня
Пример 3:
Решение: Пусть Тогда Подставив в исходное уравнение вместо и соответственно и , получим квадратное уравнение с переменной
Решив это уравнение, находим: Так как , то решение исходного уравнения сводится к решению двух уравнений:
Из которых получаем, что:
Ответ можно записать двумя способами либо
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.
Формула корней квадратного уравнения
Линейное уравнение с одной переменной
Решение задач с помощью уравнений
Тождественно равные выражения. Тождества
Степень с натуральным показателем
Свойства степени с натуральным показателем
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочленов на множители
Формулы сокращенного умножения
Квадратные корни. Дейстительные числа
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Элементы математической логики
8 класс
Номер 778, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 785, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 795, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 808, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 810, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 818, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 821, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 822, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 829, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 8, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник