Формулы для вычисления координат точки

Введем прямоугольную систему координат . Возьмем произвольную точку :

Выразим координаты данной точки через длину отрезка ОА и угол между лучом ОА и положительной полуосью абсцисс. Пусть М - точка пересечения луча ОА и единичной полуокружности. Мы знаем, что координаты точки М  соответственно равны и . Координаты точки М равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, поэтому  . Аналогично из того, что точка А имеет координаты , следует, что . Но = , значит:

= , = .