Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№303 учебника 2013-2022 (стр. 90):
Докажите, что в треугольнике ABC медиана AM меньше полусуммы сторон AB и AC.
№303 учебника 2023-2024 (стр. 87):
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из этих сторон.
№303 учебника 2013-2022 (стр. 90):
Вспомните:
№303 учебника 2023-2024 (стр. 87):
Вспомните:
№303 учебника 2013-2022 (стр. 90):
№303 учебника 2023-2024 (стр. 87):
Дано: отрезки Р1Q1, Р2Q2 и Р3Q3.
Построить АВС такой, что АВ = Р1Q1, ВС = Р2Q2, СЕ = Р3Q3 - медиана.
Решение:
Ответ:
Пояснения:
С помощью линейки проводим прямую и на ней отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1. Для этого произвольно на прямой ставим точку А, с помощью циркуля измеряем отрезок P1Q1 и строим окружность с центром в точке А радиуса P1Q1 (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное красным цветом). Точку пересечения окружности с прямой обозначаем В.
Далее с помощью циркуля измеряем длину отрезка Р2Q2 и строим окружность радиуса Р2Q2 с центром в точке В (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное фиолетовым цветом).
Теперь найдем середину отрезка АВ. Для этого с помощью циркуля строим две окружности радиуса АВ с центрами в точках А и В (полностью окружности строить необязательно, смотри, выделенное синим и фиолетовым цветом).
Получим две точки пересечения данных окружностей, через них с помощью линейки проводим прямую, которая пересечет прямую в точке Е - середине отрезка АВ.
Далее с помощью циркуля измеряем отрезок Р3Q3, строим окружность радиуса Р3Q3 с центром в точке Е (всю окружность строить необязательно, смотри, выделенное зеленым цветом). Находим точку пересечения данной окружности с окружностью радиуса Р2Q2 с центром в точке В и обозначаем ее С.
Соединим точку С с точками А и В с помощью линейки, получим АВС такой, что АВ = Р1Q1, ВС = Р2Q2, СЕ = Р3Q3 - медиана.
Вернуться к содержанию учебника