Задание 1.106 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
Вопрос
№1.106 учебника 2023-2024 (стр. 29):
Найдите число:
а) 10% которого равны 1; 10; 0,4; 1,8;
б) 25% которого равны 4; 15; 25; 1,6; 10,3;
в) 1% которого равен 1; 8; 0,3; 2,4;
г) 0,2% которого равны 4; 5; 0,8; 1,2.
№1.106 учебника 2021-2022 (стр. 25):
Начертите четырехугольники АВСD и MNPQ. Измерьте транспортиром их углы, найдите сумму углов в каждом четырехугольнике. Сделайте вывод.
Подсказка
Ответ
№1.106 учебника 2023-2024 (стр. 29):
а) 10% = 0,1
1 : 0,1 = 10 : 1 = 10;
10 : 0,1 = 100 : 1 = 100;
0,4 : 0,1 = 4 : 1 = 4;
1,8 : 0,1 = 18 : 1 = 18.
б) 25% = 0,25
4 : 0,25 = 400 : 25 =16;
15 : 0,25 = 1500 : 25 = 60;
25 : 0,25 = 2500 : 25 = 100;
1,6 : 0,25 = 160 : 25 = 6,4;
| - | 1 | 6 | 0 | 2 | 5 | |||
| 1 | 5 | 0 | 6 | , | 4 | |||
| - | 1 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 0 | ||||||
| 0 |
10,3 : 0,25 = 1030 : 25 = 41,2
| - | 1 | 0 | 3 | 0 | 2 | 5 | ||||
| 1 | 0 | 0 | 4 | 1 | , | 2 | ||||
| - | 3 | 0 | ||||||||
| 2 | 5 | |||||||||
| - | 5 | 0 | ||||||||
| 5 | 0 | |||||||||
| 0 |
в) 1% = 0,01
1 : 0,01 = 100 : 1 = 100;
8 : 0,01 = 800 : 1 = 800;
0,3 : 0,01 = 30 : 1 = 30;
2,4 : 0,01 = 240 : 1 = 240.
г) 0,2% = 0,002
4 : 0,002 = 4000 : 2 = 2000;
5 : 0,002 = 5000 : 2 = 2500;
0,8 : 0,002 = 800 : 2 = 400;
1,2 : 0,002 = 1200 : 2 = 600.
Пояснения:
Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде десятичной дроби и разделить значение процентов на эту дробь. Чтобы представить проценты в виде десятичной дроби, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100
№1.106 учебника 2021-2022 (стр. 25):
А + В + С + D =
= 700 + 900 + 750 + 1250 = 3600 - сумма углов четырехугольника АВСD.
M + N + P + K =
= 900 + 900 + 1130 + 670 = 3600 - сумма углов четырехугольника MNPK:
Вывод:
Сумма углов любого четырехугольника равна 3600.
Пояснения:
Чертим произвольные четырехугольники АВСD и MNPQ.
Для того чтобы измерить угол с помощью транспортира, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы транспортира (внутренней или внешней), тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла (на той шкале, через нулевое деление которой проходит первая сторона).
Измерим угол А четырехугольника АВСD. Для этого совместим вершину угла А с центром транспортира так, чтобы сторона АD проходила через нулевое деление внутренней шкалы транспортира.
Сторона АВ угла А на внутренней шкале транспортира проходит через деление 700, значит, А = 700.
По такому же алгоритму измеряем остальные углы четырехугольников АВСD и МNPK, получаем:
В = 900, С = 750, D = 1250,
M = 900, N = 900, P = 1130,
K = 670.
Сумма углов четырехугольника АВСD:
А + В + С + D =
= 700 + 900 + 750 + 1250 =
= 1600 + 2000 = 3600.
Сумма углов четырехугольника MNPK:
M + N + P + K =
= 900 + 900 + 1130 + 670 =
= 1800 + 1800 = 3600.
Вывод:
Сумма углов любого четырехугольника равна 3600.
Обратите внимание, у вас могут получится четырехугольники, у которых градусные меры углов будут другими, но в сумме в каждом четырехугольнике сумма углов должна быть равна 3600.
Вернуться к содержанию учебника