Задание 4.104 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 144

а) На рисунке изображено 11 квадратов.

Равные квадраты:

1) KABL, LBCM, MCDN, NDEO, VKLW, WLMX, XMNY и YNOZ.

2) VACX, XCEZ и WBDY.

б) Прямоугольник АЕZV можно можно разделить на две равные фигуры:

1) по линии КО;

2) по линии СX;

3) по ломаной ВLNY.

Пояснения:

Равные фигуры - это фигуры, которые при наложении совпадают.

1) S_ABC = (5 • 6) : 2 + (3 • 6) : 2 =

= 30 : 2 + 18 : 2 = 15 + 9 = 24 (см²)

2) 5 - 3 = 2 (см) - сторона левого прямоугольника.

S_DEFK = (2 • 4) : 2 + 3 • 4 = 8 : 2 + 12 =

= 4 + 12 = 16 (см²).

3) S_KLMN = (2 • 4) : 2 + 3 • 4 + (4 • 4) : 2 =

= 8 : 2 + 12 + 16 : 2 = 4 + 12 + 8 =

= 24 (см²).

Пояснения:

Чтобы найти площади данных фигур, разбиваем их на треугольники и прямоугольники, находим площади полученных прямоугольников и треугольников, и складываем их (учитываем свойство площадей, согласно которому площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она составлена).

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Чтобы найти площади треугольников, нужно найти площади прямоугольников, частью которых являются эти треугольники, и разделить их на 2.