Вернуться к содержанию учебника
Сравните числа:
а) \(2{,}3(4)\) и \(2,(34)\);
б) \(1,0(5)\) и \(1,0(05)\);
в) \(-1,34\) и \(-1,(34)\);
г) \(0,61\) и \(0,61(1)\).
Вспомните:
а) \(2{,}3(4) > 2,(34)\)
\(2{,}3(4) = 2{,}34444\ldots,\)
\(2,(34)=2{,}343434\ldots\)
\( 2{,}34444\ldots > 2{,}343434\ldots \)
б) \(1,0(5) > 1,0(05)\)
\(1,0(5)=1{,}05555\ldots,\)
\(1,0(05)=1{,}005005\ldots\)
\( 1{,}05555\ldots > 1{,}005005\ldots \)
в) \(-1,34 > -1,(34)\)
\(-1,(34)=-1{,}343434\ldots\)
\(-1,34>-1{,}343434\ldots\)
г) \(0,61 < 0,61(1)\)
\(0,61(1)=0{,}61111\ldots\)
\(0,61 < 0{,}61111\ldots\)
Пояснения:
Запись вида \(a(b)\) означает, что цифра или группа цифр \(b\) повторяется бесконечно:
\( 2{,}3(4)=2{,}34444\ldots,\)
\(2,(34)=2{,}343434\ldots \)
Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).
Из двух обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями меньше та дробь, у которой числитель меньше.
Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.
Вернуться к содержанию учебника