Упражнение 349 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 84

а) \(y = \sqrt{x}\)

Если \(x = 0{,}5\), то \(y = 0,7 \).

Если \(x=1{,}5\), то \(y = 1,2\).

Если \(x =6{,}5\), то \(y = 2,6 \).

Если \(x=7{,}2\), то \(y =2,7 \).

б) \(y = \sqrt{x}\)

Если \(y = 0{,}5\), то \(x =0,3 \).

Если \(y =1{,}5\), то \(x =2,3 \).

Если \(y=1{,}8\), то \(x = 3,2\).

Если \(y=2{,}3\), то \(x = 5,3\).

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

Функция \(y=\sqrt{x}\) определена при \(x\ge0\). Строим график функции по точкам.

а) Чтобы найти значения функции \(y\) которые соответствуют заданным значениям аргумента \(x\) по графику функции \(y=\sqrt{x}\), через заданные значения к оси \(x\) проводим перпендикулярные прямые, эти прямые пересекут график в некоторые точках, через эти точки чертим прямые параллельные оси \(x\), которые пересекут ось \(y\) в значениях, соответствующих искомым значениям \(\sqrt{x}\).

б) Чтобы найти значения аргумента \(x\), которые соответствуют заданным значениям функции \(y\) по графику функции \(y=\sqrt{x}\), через заданные значения к оси \(y\) проводим перпендикулярные прямые, эти прямые пересекут график в некоторые точках, через эти точки чертим прямые перпендикулярные к оси \(x\), которые пересекут ось \(x\) в значениях, соответствующих искомым значениям \(x\).

а) \(3\sqrt{0,16} - 0,1\sqrt{225} =\)

\(=3\cdot0,4 - 0,1\cdot15 = \)

\(=1,2 - 1,5 = -0,3.\)

б) \(0,2\sqrt{900} + 1,8\sqrt{\frac{1}{9}} =\)

\(=0,2\cdot30 + 1,8\cdot\frac{1}{3} =\)

\(=6 + 0,6 = 6,6.\)

в) \(0,3\sqrt{1,21}\cdot\sqrt{400} =\)

\(=0,3\cdot1,1\cdot20 =0,33\cdot20 = 6,6.\)

г) \(5 : \sqrt{0,25}\cdot\sqrt{0,81} = \)

\(5 : 0,5 \cdot 0,9 =10 \cdot 0,9 = 9.\)

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

1) Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).

2) Последовательное упрощение: сначала вычислили все корни, затем выполнили умножение, деление и сложение/вычитание.