Упражнение 354 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(y = \sqrt{x}\) - график расположен в I координатной четверти.

4) \(y = -x - 0{,}1\) - график расположен во II, III и IV координатных четвертях.

Ответ: график функции \(y = \sqrt{x}\) не пересекает график 4) \(y = -x - 0{,}1\).

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

1) Область определения функции

\(y=\sqrt{x}\) задаётся условием \(x\ge0\), то есть график функции \(y=\sqrt{x}\) расположен в I координатной четверти.

2) \(y = -x - 0{,}1\) - убывающая прямая, которая пересекает ось \(y\) в точке с координатами \((0; -0,1)\), то есть график функции \(y = -x - 0{,}1\) расположен во II, III и IV координатных четвертях.

\(S = 4\pi R^2\)    / \(: 4\pi\)

\( R^2 = \frac{S}{4\pi} \)

\(R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}}. \)

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

1) Делим уравнение \(S = 4\pi R^2\) на \( 4\pi\), чтобы под квадратом осталась только величина \(R\):

\(\;R^2 = \frac{S}{4\pi}.\)

2) Извлечение квадратного корня:

из уравнения вида \(x^2 = a\) следует \(x_1 = -\sqrt{a}\) и \(x_2 = \sqrt{a}\) . В нашем случае радиус \(R\) положителен, так как это длина, значит берем положительный корень.

3) Окончательное выражение:

\(\displaystyle R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}}.\)